經濟學是研究人類社會在各個發展階段上的各種經濟活動和各種相應的經濟關系及其運行、發展的規律的學科。“經濟師”是我國職稱之一。要取得“經濟師”職稱，需要參加“經濟專業技術資格考試”。 由人事部統一發放合格證書。本文是選自省級經濟期刊《企業經濟》中的評職論文范文：長期平均成本與短期平均成本的可比性之爭議問題的探討。

　　摘要：本文從一道參考答案存在重大爭議的長期平均成本與短期平均成本可比性方面的例題入手，以不同時期《西方經濟學》、《經濟學原理》的成本理論為依據，進行對比論證，并簡單結合數學知識，找出了爭議原因所在，得出長期平均成本與短期平均成本因各自定義域和值域不同而不能直接比較大小，最后與時俱進地提出了及時學習掌握運用新的成本理論知識，對于指導經濟專業職稱考試的輔導培訓、學習和參加應試均具有重要性。

　　關鍵詞：長期平均成本,短期平均成本,可比性,長期平均成本曲線,短期平均成本曲線,經濟含義

　　0 引 言

　　某省級專業培訓機構在2012年度“高級經濟師考評結合考試”考前輔導培訓期間，向參培人員提供的練習題中有一道曾作過考題但參考答案存在爭議的多選擇題：【例】 在LAC曲線下降區域( )。

　　A.LAC≤SAC B.SAC的最低點在LAC上 C.LAC與各條SAC相切于SAC的最低點的左側

　　D.LAC是SAC最低點的聯線 E.以上情況都無法確定

　　該專業培訓機構給出的參考答案是(C、D)，培訓機構所聘面授老師給出的建議答案是(A、C)。

　　參加培訓的一百多位考生對答案的選擇出現了以下幾種情況：約三分之一同意參考答案，約三分之一同意面授老師的建議答案，部分人認為是(A、B)，部分人認為是(A、B、C)，部分人認為是(A、D)，甚至還有人認為答案是(A、B、C、D)……眾說不一，莫衷一是，爭論不休。總之，參加人員中均沒有多數同意參考答案和老師建議答案。只有筆者獨自認為根據最新的成本理論只有C項是該例題的惟一正確答案，并且認為所給例題在不修正備選項的情況下它只適合作為單選題使用。

　　到底最佳答案或準確答案是什么，是那些?為了徹底弄清這個問題，不妨比較一下不同時期不同版本《西方經濟學》、《經濟學基礎》中“成本理論”差異，并簡單借助數學知識來進行論證說明。以下為方便論述，暫以2004年1月1日為時間界線，把其之前《西方經濟學》的成本理論定義為“舊的成本理論”，反之，則被定義為“新的成本理論”。

　　1 舊的成本理論

　　1.1 長期平均成本定義

　　長期平均成本是長期中平均每單位產品的成本。

　　1.2 長期平均成本曲線的構成

　　在長期中廠商可以根據短期平均成本來調整長期平均。因此我們就可以從短期平均曲線來推導出長期平均成本曲線。如圖—1所示：假設某生產者在短期內有三種不同的生產規模可供選擇。這三種規模的短期平均成本曲線如圖—1中的SAC1、SAC2、SAC3。

　　生產者要根據產量的大小來決定生產規模，其目標是使平均成本達到最低。在產量為OQ1時，要選擇SAC1這一規模，因為這時平均成本OC1是最低的，如果選擇SAC2這一規模，則平均成本為OC4，OC4大于OC1。以此類推，當產量為OQ2時，則要選擇SAC2這一規模，這時平均成本OC2是最低的;當產量為OQ2時，則要選用SAC3這一規模，這時平均成本OC3是最低的，等等。

　　在長期中，生產者要根據它所要達到的產量來調整生產規模，以使平均成本達到最低。如果每個短期中平均達到了最低，那么，長期中平均成本也就達到了最低。因此把短期平均成本曲線

　　SAC1、SAC 2、SAC 3……的最低點a、b、c……連接起來就是長期成本曲線。短期成本曲線是無數的，長期成本曲線就是一條與這無數條短期平均成本曲線相切的曲線。如圖—1中的LAC所示。

　　長期平均曲線把各條短期平均成本曲線包在其中，因此，長期平均成本曲線又稱包絡網線。在長期中，生產者按這條曲線做出生產計劃，確定生產規模，因此，這條長期平均曲線又叫計劃曲線。

　　1.3 長期平均成本曲線的特征

　　從圖—1中可以看出，長期平均成本曲線LAC也是一條先下降后上升的U形曲線。這就說明，長期平均成本變動的規律也是隨著產量的增加，先減少而后增加，這也是隨著產量的增加，規模收益遞增，平均成本減少;以后，隨著產量的增加，出現規模收益遞減，平均成本增加。這與短期平均成本相同。

　　但長期平均成本曲線與短期平均成本曲線也有區別，這就在于長期平均成本曲線無論在下降時還是上升時都比較平坦，這說明在長期中平均成本無論是減少還是增加都變動較慢。這是由于在長期中全部生產要素可以隨時調整，從規模收益遞增到規模收益遞減有一個較長的規模收益不變階段，而在短期中，規模收益不變階段很短，甚至沒有。

　　2 新的成本理論

　　2.1 長期平均成本的定義

　　長期平均成本LAC是指廠商在長期內按產量平均計算的總成本。長期平均成本函數可以寫成：

　　2.2 長期平均成本曲線(long-run average cost curve，LAC)的推導

　　在分析長期總成本曲線時，一般假設廠商在長期是可以實現每一產量水平的上最小總成本的。于是，根據(※式)可以推出：廠商在長期實現每一產量水平的最小總成本的同時，也實現了相應的最小平均成本。因此，長期平均成本曲線可以根據(※式)由長期總成本曲線畫出來。其做法是：把長期總成本LTC曲線上每一點的長期總成本值除以對應的產量，可得到這一產量上的長期平均成本值。再把每一產量和對應的長期平均成本值描繪在產量和成本的迪卡爾平面坐標圖(第一象限)中，就可得到長期平均成本LAC曲線。此外，長期平均成本曲線也可以根據短期平均成本曲線(short-run average cost curve，SAC)求得。為了更好地理解長期平均成本曲線和短期平均成本曲線之間的關系，以下著重地介紹推導的方法(注：這是新舊成本理論均推崇的一種方法)。

　　在圖—2中有三條短期平均成本曲線SAC1、SAC2和SAC3，它們各自代表了三個不同的生產規模。在長期內，廠商可以根據產量要求，選擇最優的生產規模進行生產。假定廠商生產Q1的產量，則其會選擇SAC1曲線所代表的生產規模，以OC1對應的平均成本進行生產;對產量Q1來講，平均成本OC1是低于其他任何生產規模下的平均成本的。假定廠商的生產量為Q2，則其會選擇SAC2曲線所代表的生產規模組織生產，相應最小平均成本為OC2;假定廠商的生產量為Q3，則其會選擇SAC3曲線所代表的生產規模組織生產，相應的最小平均成本為OC3，還可作進一步的類推。

　　沿著圖—2中所有的SAC曲線的實線部分，廠商總是可以找到長期內生產某一產量的最低平均成本。由于在長期內可供廠商選擇的生產規模是很多的，理論上可以假設生產規模可以無限細分，從而可以有無數條SAC曲線，于是可以得出圖—3中的長期平均成本LAC曲線。顯然，長期平均成本曲線LAC是無數條短期平均曲線的包絡線(LAC曲線本身體現的就是它與無數條SACi曲線相切的切點的軌跡)，并以此表示在連續變化的每一個產量水平，都存在LAC曲線和一條SAC曲線所代表的生產規模就是生產該產量的最優生產規模，該切點所對應的平均成本就是相應的最低平均成本。LAC曲線表示廠商在長期內在每一產量水平上，通過選擇最優生產規模所實現的最小平均成本。

　　2.3 長期平均成本曲線的特征

　　從圖—3可以看出，LAC曲線呈現出U形的特征(注：在西方經濟學的分析中，因為長期平均成本LAC曲線總是被假定存在著一個最低點，只有在資本主義制度下的市場處于完全競爭狀態下的生產成本才能達到最低點，這是個關鍵性的假定，否則將大致呈L形)。它是由長期生產中的規模經濟(內在經濟)和規模不經濟(內在不經濟)決定的。而且，在LAC曲線的下降段，LAC曲線相切于所有相應的SAC曲線最低點的左邊;在LAC曲線的上升段，LAC曲線相切于所有相應的SAC曲線最低點的右邊。只有在LAC曲線的最低點上，LAC曲線才相切于相應的SAC曲線的最低點。

　　3 初步結論

　　3.1 根據舊的成本理論得出引例參考答案的初步結論

　　根據舊的成本理論中的“把短期平均成本曲線SAC1、SAC 2、SAC 3……的最低點a、b、c……連接起來就是長期成本曲線。短期成本曲線是無數的，長期成本曲線就是一條與這無數條短期平均成本曲線相切的曲線”觀點，可以直接得出引言例題的參考答案為“B、SAC的最低點在LAC上”和“C、LAC與各條SAC相切于SAC的最低點的左側”。

　　3.2 根據新的成本理論得出引例參考答案的初步結論

　　根據新的成本理論中的“長期平均成本曲線LAC是無數條短期平均曲線的包絡線(LAC曲線本身體現的就是它與無數條SACi曲線相切的切點的軌跡)”和“在LAC曲線的下降段，LAC曲線相切于所有相應的SAC曲線最低點的左邊;在LAC曲線的上升段，LAC曲線相切于所有相應的SAC曲線最低點的右邊。只有在LAC曲線的最低點上，LAC曲線才相切于相應的SAC曲線的最低點”觀點，可以直接得出引言例題的參考答案僅為“C、與各條SAC相切于SAC的最低點的左側 ”。

　　因此，某培訓機構所給出的參考答案存在重大爭議的多選題實際際上是一道單選題而已。至于備選答案A是否為正確答案和造成LAC與SAC直接比較大小的錯誤原因的進一步分原如下：

　　4 造成LAC與SAC直接比較各自大小的原因分析

　　4.1 錯把SAC與SMC(短期邊際成本)和LAC與LMC(長期邊際成本)各自大小比較問題相混淆

　　根據成本理論并結合函數定義域和值域問題，SAC與SMC和LAC與LMC各自大小比較如圖—4：

　　4.1.1 SAC與SMC各自大小的比較

　　SMC曲線與SAC曲線相交于SAC的最低點，在交點處，SMC=SAC;在交點的左側，SAC>SMC;在交點的右側，SAC

　　4.1.2 LAC與LMC各自大小的比較

　　LMC曲線與LAC曲線相交于LAC的最低點，在交點處，LMC=LAC;在交點的左側，LAC>LMC;在交點的右側，LAC

　　圖—4可以理解為一個綜合圖，可以單獨拆分出“SACi與SMCi”和“LAC與LMC”各自比較分圖來。在不考慮數學含義的情況下，不少人會看圖生意并簡單地把圖形所表示的經濟含義(圖形位置的高低遠近)誤解為其函數數值的大小，并把“SACi與SMCi”和“LAC與LMC”各自間的可比性“推廣到” SACi與LAC也可以直接進行比較。

　　4.2 錯把代表曲線的英文縮寫理解為定義域相同且可以直接比較大小的函數

　　LAC是“長期平均成本”的英文“long-run average cost”的縮寫，時常用LAC來表示長期平均成本曲線(long-run average cost curve，LAC);SAC是“短期平均成本”的英文“short-run average cost”的縮寫，時常用SAC來表示短期平均成本曲線(short-run average cost curve，SAC)。

　　一般來講，在未給定函數定義域或者在定義域不同的情況下，不同函數的數值不能直接比較其大小。LAC具有唯一性且其定義域是確定的，而SACi則代表任意一條SAC，而每條SAC的定義域卻不相同。

　　除LAC(min)曲線最低點所對應的SAC(min)曲線外，函數SAC(QS)與LAC(QL)各自的定義域(生產規模)區間是不相同的，前者的定義域包含于后者的定義域，而且是后者定義域的子集，不僅如此，兩者的值域也不同。根據數學原理，這樣的兩個函數的數值不能直接進行比較，而只能對二者函數關系所代表的經濟含義的幾位圖形位置進行定性描述。因此，可以得出“在LAC曲線下降區域，LAC≤SAC”的說法是錯誤的。不言而喻，引言例題的備選答案“A、 LAC≤SAC”是錯誤答案，而不能選擇。

　　5 最終結論

　　綜上所述，在引言例題中，只有備選答案“C、與各條SAC相切于SAC的最低點的左側”才是唯一相對正確答案。于是，原本以多選題方式出題的引言例題實際上變成了單選題。

　　6 結束語

　　改革開放以來，我國經濟學界不斷引入了西方現代經濟理論，并不斷消化、吸收、完善和創新，諸如全國經濟專業中級職稱統一考試和高級職稱考評結合等級別的考試，也不斷把新的經濟理論研究成果作為考點納入考試，并形成了“引、研、學、考”全面結合的新局面。近年來，成本理論的修正完善進程明顯加快，但部分大學經濟學等專業所采用教材的修訂工作明顯滯后，不少參加全國經濟專業中級職稱考試或高級職稱考評結合考試的考友在參加工作后，未及時學習新的成本理論知識，在參加職稱考試過程中，仍沿用其大學時期教材舊的成本理論來解決當前問題，加之不少學習經濟學專業的考友在高中讀的是文科，遇到需要用數學知識來解決成本理論方面的問題時，就難免發生理解偏差或錯誤，甚至影響職稱順利晉升。

　　本著與時俱進的治學、學習或應考態度，我們應加強新經濟理論知識的學習與研究，并加以消化吸收，以減少教學中的失誤、學習中的錯誤、考試中的失誤。建議類似的經濟專業職稱考試培訓輔導機構應及時更新題庫中類似的例題，以減少培訓輔導中的不必要爭議，也減少考生在職稱考試過程中的不必要失分。這對于培訓機構的治學態度和經濟類專業職稱晉升考試與評價都具有一定重要性。

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