【摘要】 數學思想方法教育是課程標準提出的重要教學要求，是(義務教育)《數學課程標準》(2011年版)的基本理念. 體現在中學數學中的數學思想方法是數學知識的有機組成部分，是數學知識的精髓，是知識轉化為能力的橋梁. 因此在平時的教學過程中，教師要通過感悟數學思想積累數學活動經驗，根據學生的認知水平和能力結構，充分利用教材內容在課堂教學的導入、新課講解、課堂練習、小結復習、課外活動中對數學思想和方法反復滲透，促進學生知識的形成和能力的提高.

　　【關鍵詞】 數學教師論文,數學思想方法,課堂教學,滲透教學

　　數學思想方法教育是課程標準提出的重要教學要求，是(義務教育)《數學課程標準》(2011年版)的基本理念. 課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律. 它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法. 教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教. 教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗. 因此，教師要通過感悟數學思想積累數學活動經驗，根據學生的知識結構、認知水平和學習興趣、能力，充分利用教材內容在課堂教學的導入、新課講解、課堂練習、小結復習、課外活動中對數學思想和方法反復滲透，促進學生數學知識的形成和能力的提高.

　　一、感悟數學思想，積累數學活動經驗，為滲透數學思想方法教學作精心準備

　　數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論(概念、定理、公式、法則、方法等)的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀念. 數學方法，是指人們為了達到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式. 通過長期的實踐，人們發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序. 同一手段、門路或程序被重復運用了多次，并且都達到了預期的目的，便成為數學方法. 數學思想和數學方法是緊密聯系的，張奠宙教授認為二者實際上沒什么區別，評價數學成就的地位、價值時，稱數學思想;用數學成就解決某個問題時，稱數學方法. 比如函數思想是一種考慮對應，考慮運動變化、相依關系，以一種狀態確定并刻畫另一種狀態，由研究狀態過渡到研究變化過程的思想，它的建立是數學從常量數學轉入變量數學的樞紐，也是近代數學的主要基礎(此時我們正在用“函數思想”一詞). 而在中學數學教學中，我們經常用函數的概念和性質來研究其他問題，即將非函數問題，比如式、方程、不等式、數列、排列組合等問題，轉化為函數問題來研究，這時函數知識是作為解決問題的一種有力工具，應稱為函數方法. 教師在教學中若要對數學思想方法進行滲透講解，就先要對初中數學的數學思想方法有清晰的理解感悟，認真學習課程標準，深入研究教材內容. 受到中學生認知能力和中學數學教學內容的限制，教師只能將部分重要的數學思想落實到數學教學過程中，而對有些數學思想不宜要求過高. 綜觀中學數學教材我們可以發現，在中學數學中應予以重視的數學思想主要有：符號化與變元表示思想和統計思想、數形結合的思想、集合思想、化歸思想、對應思想、分類討論的思想、方程的思想、函數的思想等. 其理由是：(1)這幾個思想幾乎包含了全部中學數學內容. (2)符合中學生的思維能力及他們的實際生活經驗，易于被他們理解和掌握. (3)在中學數學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數學問題的機會比較多. (4)掌握這些思想可以為進一步學習高等數學打下較好的基礎. 教學中教師如果能突出這些基本思想方法，就相當于抓住了中學數學知識的精髓，從而為教學中滲透數學思想方法打好了基礎.

　　二、在課堂導入創設情境中滲透數學思想方法

　　中學數學課堂教學必須讓學生主動地、積極地參與教學實踐活動，發展思維. 初中學生數學知識比較狹窄，抽象思維能力也較為薄弱，因此數學老師只能將數學知識作為載體，在數學知識的教學中滲透數學思想和方法. 教師作為學生學習的引領者，要把握好滲透的契機，重視數學法則、公式、概念、定理的提出過程;知識的形成、發展過程;解決問題和規律的概括過程. 良好的教學開端是教學成功的一半，教師必須重視課堂的導入. 教師要在課堂導入教學中，在滲透數學思想、方法的過程中，有機結合，精心設計，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟數學之中蘊含的種種數學思想方法. 例如，講正比例函數時，可以先復習單項式，單項式是數字與字母的乘積，教師引導學生從實際問題得出式子，然后通過對式子y = 200x，l = 2πr，h = 0.5n，T = -2t的分析，總結出正比例函數的特點：正比例函數 = 常數 × 自變量，右邊與單項式有類似的地方，學生既學到了相應的數學知識，又體會了類比的數學思想，同時容易接受. 這樣經過原有知識的類比，引入概念，在學生腦海中滲透了知識類比思想. 又如，類比“分數”而引入“分式”，類比平面幾何中的角、平行、距離等概念而引入立體幾何中的兩直線所成的角、直線和平面所成的角、二面角等. 通過這樣的課堂引入，滲透數學類比思想，學生既容易理解概念，同時對數學思想方法也會有所認識.

　　三、在課堂例題講解中理解數學思想方法

　　四、在課堂練習解決數學問題過程中深化數學思想方法

　　五、在課堂小結討論中內化數學思想方法

　　數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想融于數學知識體系中的，因此，在課堂小結與復習中，數學教師要結合所教內容適時歸納、概括出相應的數學思想方法，這也是十分必要的，把統領知識的數學思想方法概括出來，不僅可以使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在規律，也使其對運用數學思想解決問題的具體操作方式有更深刻的理解. 這樣的小結有利于學生更透徹地理解所學的知識，有利于學生搞清一些常用的數學思想方法通常應在哪些場合下應用，如何使用，使用時注意些什么問題等，從而提高學生獨立分析問題、解決問題的能力，增強學生對數學思想的應用意識. 如勾股定理的推導體系，滲透了數形結合思想和觀察、比較、分析、歸納、驗證、猜想的方法，并同時形成系統定理的推導線索，才能把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前. 在復習中要充分展現知識形成發展的過程，創設使認知主體與客體之間激發作用的環境和條件，揭示其中蘊涵的豐富的數學思想方法. 通過對知識發生過程的展示，學生能從中領悟到當初數學家的創造性思維進程，使學生的注意力、思維和經驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，這對激發學生的創造性思維，理解數學思想，掌握數學方法的作用是極有幫助的.

　　六、在數學課外活動課中踐行數學思想方法

　　數學教學還應努力使學生由被動式、接受性學習變為主動式、研究性學習，使數學課成為培養學生主動探索知識的舞臺. 數學綜合實踐活動課是中學數學教材新增的一個板塊，它根據數學學科的特點設置相應的活動，往往要求學生采取興趣小組、數學研究性學習活動、競賽輔導等形式開展數學活動課. 數學教師要引導學生利用課外活動加強合作，并在學生當中實行“數學互動”的措施：由老師布置主題，分小組進行討論，學生互相講解. 寬松的環境更適合學生學習，他們暢所欲言，愉快地交流，平等地學習，當初的難題被學生用樸實的語言說清了，平日里復雜枯燥的數學變得簡單而又生動起來，快樂的元素也多了起來，越來越多的學生也會被這樣的氛圍感染，學生在愉快的學習中領悟數學思想方法，在實踐中提升了對數學思想方法的理解. 過去那死水般的應試數學教學和題海數學教學也會一改容顏，煥發生機.

　　總之，在數學教學中，數學思想方法的應用多不勝舉，在這里就不一一贅述. 只要數學教師能切實地把握好數學思想方法，同時注重滲透的過程，依據課本內容和學生的認識水平，精心設計，有計劃有步驟地滲透數學思想方法，使其成為由知識轉化為能力的紐帶，就能成為提高學生數學能力和學習效率的法寶.

　　【參考文獻】

　　[1]中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準(2011). 北京：北京師范大學出版社，2011：2-3.

　　[2]蔡上鶴. 數學思想和數學方法.北京：人民教育出版社，1997：1-4.