摘要：負摩擦樁中性點就是作用在樁上的正摩擦力和負摩擦力的分界點；樁土相對位移為零的分界點；是樁中軸力、應力和應變最大的截面位置；是確定樁基負摩擦力大小的重要參數。本文總結了幾種確定負摩擦樁中性點位置的方法，特別是用數值法有限單元法詳細地確定負摩擦樁中性點位置。
　　關鍵詞：負摩擦力，中性點，有限元法
　　1前言
　　樁基工程，當樁周土體相對于樁向下位移時，就會在樁上產生方向向下的摩擦力，該摩擦力稱為負摩擦力。負摩擦力對樁基來說，相當于在其上增加了豎向荷載，對樁基的承載能力和沉降都是不利的。要正確地估計樁基上負摩擦力的大小，確定中性點的位置至關重要。負摩擦樁中性點就是作用在樁上的正摩擦力和負摩擦力的分界點，樁土相對位移為零的分界點，是樁中軸力、應力和應變最大的截面位置。本文總結了幾種確定負摩擦樁中性點位置的方法。為樁基負摩擦力的研究提供參考。
　　2中性點位置的確定辦法
　　中性點，就是；摩擦力由負變正的轉折點；樁土相對位移為零,摩擦力也為零的特征點。除一些特殊情況外，中性點處樁身應變、應力和截面軸力最大。
　　2.1現場試驗法
　　現場試驗法是獲得樁基負摩擦力大小和分布的最直接、最可靠的方法�，F場試驗觀測法需要在樁中不同深處的斷面埋設應力計或應變計，測得樁中的軸力。負摩擦力的發揮需要一個時間過程，所以，要準確獲得中性點的位置需要比較長的時間。
　　2.2規范法
　　《建筑樁基技術規范》[1](JGJ94-2008)對樁基負摩擦力的計算進行了詳細的規定。其中給出了中性點深度的確定辦法。規范中規定，中性點深度應按樁周土層沉降與樁沉降相等的條件計算確定，也可以參照下表確定。

                                
　　　　注：1.、——分別為自樁頂算起的中性點深度和樁周軟弱土層下限深度；
　　2.樁穿過自重濕陷性黃土層時，可按表列值增大10%（持力層為基巖除外）
　　3.當樁周土層固結與樁基固結沉降同時完成時，取=0
　　4.當樁周土層計算沉降量小于20mm時，應按表列值乘以0.4~0.8折減。
　　2.3按下列公式近似計算Ln值
　　現假定地基與樁的模型[2]如圖1所示。取深度X處的樁身下沉量Spx等于深度X處地基土的沉降量Sgx。假設地基土中各處具有同一強度,地表下沉量Sgs，深度L處地基沉降量等于零，從地表至L深度，其間產生的下沉量與深度的關系按直線變化。在中性點以下，樁材變形忽略不計。則可用下式近似地求出勻質土的中性點深度Ln。
　　                       
　　式中：X＝Ln──中性點深度，m；Kv──樁尖豎向彈簧系數，kPa；Sgs──地表沉降量，m；f──摩擦強度，kPa；U──樁的截面周長，m；L──地基可壓縮層深度，m；Q──樁頂垂直荷載，kN。
                                                                             　　
　　
　　                                                                                         圖1地基與樁的模型圖
　　2.4有限單元法等數值方法
　　隨著計算機計算的迅猛發展，使得各種數值計算方法來模擬和求解各種復雜的問題成為可能。樁基負摩擦力問題實際上是樁基在外荷載作用下與樁周土的力的傳遞不停變換和協調的結果，是一個長時間的自然迭代過程。
　　下面以有限單元法為例來說明數值計算中確定中性點的位置。
　　2.4.1本構模型
　�、磐馏w采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型并滿足不相關聯流動法則和材料張力限值(tensilecut-offlimit)。ADINA中Mohr-Coulomb屈服函數如下：
　　(1)
　　相應的勢函數：
　　(2)
　　式中：
　　(3)
　　為土的內摩擦角，為黏聚力，是剪脹角，是t時刻應力第一不變量，是t時刻偏應力第二不變量，是t時刻偏應力第三不變量。
　�、茦扼w采用線彈性模型。
　　2.4.2接觸分析
　　在ADINA軟件包中，接觸分析可以很方便地模擬粘結與滑移、多個物體的重復接觸與分離、自身接觸與雙面接觸等。接觸算法分為顯式和隱式兩種，顯式算法包括動態約束法(Kinematicconstraintmethod)、罰函數法(Penaltymethod)和剛性目標法(Rigidtargetmethod)三種；隱式算法包括約束函數法(Constraint-functionmethod)、拉格朗日乘法器法(Lagrangemultipliermethod)和剛性目標法。本文采用隱式算法中的約束函數法計算。
　　摩擦分析[7]有最基本的庫侖摩擦模型，摩擦系數可以為常量也可以為使用者定義的摩擦定律。對于庫侖摩擦模型，有最基本的三種。第一種：摩擦系數為常量，；第二種和第三種取決于接觸面間的法向力，第二種摩擦模型的切向力表達式為，為常量，此時瞬時摩擦系數，可用下面圖2和圖3來描述。第二種接觸模型中摩擦系數隨接觸面的法向應力的增大而降低，在法向應力比較小的情況下，摩擦系數為常量。事實上，當樁入土深度超過一定深度后，樁-土間剪切應力不再隨深度增加而增大[8]，這也說明樁-土間的摩擦系數是隨樁的埋入深度增加而降低的，因此，采用第二種摩擦模型是和符合實際的。第三種摩擦模型不符合樁基工程實際，故在此不再介紹。
　　                                       
　　　
　　2.4.3模型驗證
　　
　　
　　本文以文[3]中一個簡單的算例來驗證ADINA有限元程序的接觸算法以及材料本構的合理性。
　　算例中樁長20m，直徑0.5m，樁周為軟黏土，樁尖以下持力層為砂土。樁采用線彈性材料模型，土體采用Mohr-Coulomb材料模型，其參數見表1。
　　接觸單元參數，，，，在“摩擦樁”情況下，取砂土的彈性模量與軟黏土的彈性模量相等，在“端承樁”情況下，砂土的彈性模量為黏土彈性模量的10倍，其軸力和剪切應力計算結果如圖4所示，Lee[4]的ABAQUS和EmiliosM.Comodromos[3]等的FLAC3D結果對比如圖5所示。比較所得結果，可以認為ADINA有限元程序的計算結果與ABAQUS有限元程序以及FLAC3D有限差分法所得結果有很好的一致性。
　　表1材料參數表[9,10]

                                  
　　　　　　                                        
　　                                            圖5軸力及剪切應力圖（LeeandEmiliosM.Comodromos）
　　2.4.4有限元模型
　　圖6為有限元網格圖。采用軸對稱模型，為了便于討論，選用一種土體，采用Mohr-Coulomb材料模型，其參數同表1的軟黏土，樁體采用線彈性模型，材料參數如表1。樁長15m，直徑1.50m。模型底邊約束豎向位移，側面取10d來減少邊界效應，側面約束水平向位移，豎向可以自由移動。在樁周地表施加均布荷載及至程序不收斂為止。
　　                                                  
　　                                                                           圖6有限元網格圖
　　2.4.5中性點位置的確定
　�。╝）樁身軸力法
　　提出樁中節點應力，轉換為樁截面軸力，其結果如圖7所示。從圖中可以看出，樁身軸力最大值的位置就是中性點的位置，圖中用橫線標明了中性點在樁身的具體位置，可知中性點距樁點為8m。
　　（b）樁側摩阻力
　　根據樁中軸力，可以很方便地求出樁側摩阻力，其結果如圖8所示。從圖中可以很清楚地看出，樁身上端樁側摩阻力為負，表示摩擦力方向向下，到達距樁頂8m左右，樁側摩擦力為0，然后隨著樁長的增深，樁側摩阻力方向發生改變，變為正值了。
　　
　                                                   　
　　
　　                                                                         　　圖7樁基軸力圖
　　                                                    
　                                                                         　圖8樁側摩阻力圖
　　2.5結論
　　負摩擦樁中性點是確定樁基負摩擦力大小的重要參數�？偨Y了幾種確定負摩擦樁中性點位置的方法，特別是用數值有限單元法詳細地確定負摩擦樁中性點位置。本文所列舉的方法可以為確定樁基負摩擦力大小提供參考。
　　參考文獻
　　[1]《建筑樁基技術規范》(JGJ94-2008),中國建筑工業出版社.
　　[2]聶如松，冷伍明.軟土地基橋臺樁基負摩擦力的試驗研究[J].鐵道建筑，2005年第6期，1-4.
　　[3]EmiliosM.Comodromos,SpyridoulaV.Bareka.Evaluationofnegativeskinfrictioneffectsinpilefoundationsusing3Dnonlinearanaslysis[J].ComputersandGeotechnics32(2005):210-221.
　　[4]LeeCJ,BoltonMD,Al-TabbaaA.Numericalmodellingofgroupeffectsonthedistributionofdragloadsinpilefoundations.[J].Geotechnique,2002;52(5):325-335.