摘 要：經(jīng)濟學不是一門獨立的學科，不僅涉及歷史、政治、文化背景，而且還需要各個學科，如數(shù)學、法律等的相關指導。本文將論述的是經(jīng)濟與數(shù)學的關系。數(shù)學是工具，能夠反映經(jīng)濟現(xiàn)象的成因;數(shù)學是媒介，能夠解釋經(jīng)濟中的問題;數(shù)學是方法，能夠解決經(jīng)濟反映出的問題。但是，僅有數(shù)學知識，沒有經(jīng)濟學作為基礎，一切都是徒勞。舉個最簡單的例子，如果一個設計師僅有設計的靈感，沒有設計的實踐機會，它設計出的僅會是一張張脫離實際的圖紙而已。在大學的經(jīng)濟學專業(yè)開設數(shù)學課的緣由也正是如此，數(shù)學只是研究經(jīng)濟的工具，它不能代替經(jīng)濟的知識和技能。然而，這個工具在經(jīng)濟學里又是十分重要的，用數(shù)學的理論和方法能夠解釋經(jīng)濟學中的很多問題，可以簡化解決經(jīng)濟學問題的途徑，使結(jié)果能夠清晰直觀地反映出來。本文將從三個方面淺析經(jīng)濟與數(shù)學的關系，通過舉例的方式，映射出經(jīng)濟與數(shù)學的緊密聯(lián)系。當然，本文所列舉的經(jīng)濟學問題，利用數(shù)學知識解釋的情況只是經(jīng)濟學問題的冰山一角，不能代表全部經(jīng)濟學問題所涉及的數(shù)學知識和方法。希望本文能夠讓讀者認識到數(shù)學在經(jīng)濟問題研究中的重要地位，給予他們啟發(fā)，在學習、運用經(jīng)濟學相關知識的時候，能夠嘗試利用數(shù)學知識和方法解決問題。

　　關鍵詞：經(jīng)濟 數(shù)學模型 貨幣需求與供給 擴張性貨幣政策 緊縮性貨幣政策

　　1 數(shù)學反映經(jīng)濟現(xiàn)象的成因

　　通常情況下，經(jīng)濟現(xiàn)象的原因可以通過數(shù)學的作圖來反映。最貼切的例子是凱恩斯貨幣需求理論。在凱恩斯貨幣需求理論中提到，在貨幣市場均衡條件下，物價的上漲會導致人們對貨幣需求的減少，從而使貨幣貶值。要想恢復貨幣的價值，需要減少貨幣的供給，提高存款利率，鼓勵人們存款。這個機理僅通過文字論述不太容易理清貨幣需求、貨幣供給和GDP的關系。然而，通過建立坐標系的直線圖可以很好地得到解釋。

　　2 用數(shù)學解釋經(jīng)濟中的問題

　　通過數(shù)學的工具不僅能夠很好的反映經(jīng)濟現(xiàn)象的成因，也能夠?qū)��?jīng)濟中的問題做出很好的解釋。用數(shù)學解釋經(jīng)濟中的問題，不僅需要將經(jīng)濟中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學中的模型，更要求分析者能夠準確的判別所需要解決的經(jīng)濟問題和所用數(shù)學工具之間的擬合度。比較大眾簡易的數(shù)學工具就是建立笛卡爾直角坐標系。通過建立坐標系的方式，能夠?qū)⒔?jīng)濟中的問題得以很好的解釋。例如在選擇貨幣政策時，可將笛卡爾坐標系進行應用。貨幣政策有兩種，一種是擴張性貨幣政策，一種是緊縮性貨幣政策。兩者的區(qū)別很明顯：擴張性貨幣政策通過增加貨幣供給來帶動總需求的增長;緊縮性貨幣政策是通過削減貨幣供應的增長率來降低總需求水平。簡而言之，經(jīng)濟蕭條用擴張性，增加貨幣量;通貨膨脹用緊縮，減小貨幣量。然而，在實際的經(jīng)濟問題中，常常需要我們根據(jù)經(jīng)濟數(shù)據(jù)來分析是經(jīng)濟蕭條還是通貨膨脹，比如CPI、GDP、匯率等，從而選出適合的貨幣政策。這時用笛卡爾坐標系可以簡化推理的過程。

　　2.1 由失業(yè)率的變化選擇貨幣政策倘若，失業(yè)率呈現(xiàn)上升的趨勢，并且大于自然失業(yè)率(充分就業(yè)下的失業(yè)率)，可以推出衰退缺口已出現(xiàn)，經(jīng)濟不景氣，實際的GDP 小于充分就業(yè)條件下的GDP，因而需要擴張性的貨幣政策，降低利率，增加投資和消費，從而拉動GDP的增長，為經(jīng)濟增長提供動力。在考慮擴張性貨幣政策需要如何變動利率時，可以用圖2進行分析。我們的目的是刺激消費和投資，拉動GDP的增長。這就需要通過改變貨幣供給來調(diào)整人們對貨幣的需求，降低貨幣的需求。因此，根據(jù)圖2可以得出只有減少貨幣的供給才能降低人們對貨幣的需求量。所以我們應當降低利率。

　　結(jié)論：失業(yè)率增加，應當實行擴張性的貨幣政策。

　　2.2 由匯率的變化選擇貨幣政策對于本國貨幣兌外國貨幣匯率的變動，也可以通過貨幣供求的坐標圖來解釋如何選擇貨幣政策。當匯率下降時，意味著本幣貶值，同時意味著貨幣的需求減少，需求曲線向左移動。為了使貨幣恢復原先的價值，即使匯率上升，如圖3所示，應當減少貨幣的供給，從而使本幣市場資金短缺，促使貨幣市場利率相比其他國家要高，自然吸引一部分外資入境，使本幣匯率升高。與之對應的是緊縮性的貨幣政策。

　　結(jié)論：匯率下降，應當實行緊縮性的貨幣政策。

　　3 用數(shù)學解決經(jīng)濟中的問題

　　在處理經(jīng)濟問題的時候，經(jīng)常需要對已有的經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行觀察分析和預測。利用統(tǒng)計的數(shù)學模型能夠高效的處理經(jīng)濟數(shù)據(jù)，科學的預測經(jīng)濟數(shù)據(jù)。例如，在進行GDP 的核算時，常常需要根據(jù)近10年來的GDP 數(shù)據(jù)預測后兩年的GDP 變化趨勢，通過SPSS 統(tǒng)計數(shù)學模型就能很好的進行預測。

　　4 結(jié)語

　　經(jīng)濟和數(shù)學是相輔相成的關系，數(shù)學作為工具，能夠反映、解釋、解決經(jīng)濟現(xiàn)象、成因、問題，經(jīng)濟知識作為基礎，與數(shù)學模型結(jié)合，可以把貌似不同但實質(zhì)相近的問題連接在一起。但是，經(jīng)濟想法是最重要的，沒有經(jīng)濟的想法，不了解經(jīng)濟條件的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學作為工具也不能發(fā)揮其作用。因此，掌握經(jīng)濟知識，運用數(shù)學工具，才能夠高效地解決經(jīng)濟問題。

　　參考文獻

　　[1] 黃達.金融學(貨幣銀行學)[M].中國人民大學出版社,2015.

　　[2] 錢穎一.談數(shù)學與經(jīng)濟學[EBOL].經(jīng)濟金融網(wǎng)論壇,2005-7- 5.

　　《淺論相輔相成的數(shù)學與經(jīng)濟學》來源：《中國商論》，作者：楊博瑤。