現(xiàn)如今，很多人都會投資期貨，期貨給投資者帶來利益的同時也存在一定的風險。期貨，一般指期貨合約，就是指由期貨交易所統(tǒng)一制定的、規(guī)定在某一特定的時間和地點交割一定數(shù)量標的物的標準化合約。本文是一篇河北職稱論文發(fā)表范文，主要論述了商品期貨的隱含期權價值研究。

　　〔摘要〕商品期貨定價的準確性對套期保值者的風險管理績效和投資者的投資收益水平有重要影響。由于商品期貨存在交割選擇權，傳統(tǒng)商品期貨定價模型需要考慮交割選擇權等商品期貨合約中的隱含期權價值，對隱含期權價值的估計有利于提高商品期貨定價的準確性。本文對期權定價的二叉樹定價模型進行了擴展，用于確定商品期貨合約中隱含期權的價值，并用玉米期貨數(shù)據(jù)對模型進行了實證檢驗。

　　〔關鍵詞〕商品期貨,隱含期權,交割選擇權,二叉樹定價模型

　　遼寧省社會科學規(guī)劃基金項目“遼寧省人口老齡化新形勢與新問題研究――基于動態(tài)人口增長模型與經(jīng)濟學模型的定量分析”(L13BRK001);遼寧省經(jīng)濟社會發(fā)展課題“遼寧省土地承包經(jīng)營權流轉問題研究――基于交易費用、契約選擇與農戶流轉意愿與行為的視角”(2015lslktzijjx-15)。本文不代表作者所在單位觀點。一、問題的提出

　　為了防止商品期貨市場的買方利用交割貨物不足等手段操縱市場，商品期貨交割制度在設計中允許商品期貨合約的賣方選擇多種質量、在多個交易日、多個交割地點進行交割，賣方具有交割質量、交割時間和交割地點的選擇權。商品期貨交割選擇權的本質是一種隱含在商品期貨合約中的看跌期權，在同一個商品期貨結算價格下，賣方有權按照符合交割質量標準的最便宜交割品在價格最低的時間、價格最低的交割地點進行交割。

　　國外的一些研究分別對交割質量、交割時間和交割地點等不同種類交割選擇權的價值進行了估計，不同的研究側重的選擇權不同，不同的模型估計結果也有所不同。Benniga和Smirlock[1]使用多元回歸的方法研究表明，美國芝加哥期貨交易所(CBOT)國債期貨的交割質量選擇權對期貨價格有明顯影響。Kane和Marcus[2]利用蒙特卡洛方法進行10 000次模擬，使用歷史數(shù)據(jù)估計期限結構和波動率，基于研究了在樣本期內符合交割質量等級的實際可用交割債券對交割質量選擇權的價值，結果表明，交割日前3個月CBOT國債期貨的交割選擇權價值占合約價格的139%―460%。假設債券的價格變化遵循隨機過程，Gay和Manaster[3]運用期權定價模型估計了交割質量選擇權的價值，他們的方法能夠對期權到期前的價值進行估計，研究發(fā)現(xiàn)CBOT小麥期貨的交割質量選擇權價值占期貨合約整個生命周期平均價格的223%。Boyle[4]假設可交割的多個資產(chǎn)服從聯(lián)合對數(shù)正態(tài)分布，以美國國債期貨為對象，運用多元正態(tài)的秩估計技術計算了交割質量選擇權與交割時間選擇權的價值，研究表明交割時間選擇權的影響并不明顯，而交割質量選擇權的價值較大，當可交割資產(chǎn)由1種變?yōu)?種時，模擬結果顯示交割質量選擇權價值占期貨價格的273%。Hemler [5]假設多個可交割資產(chǎn)服從聯(lián)合正態(tài)分布，并假設賣方選擇最便宜債券進行交割，研究估算的交割選擇權價值較小，交割日前3個月國債期貨合約中隱含的交割質量選擇權價值小于期貨價格的025%。Hegde[6]估計的選擇權價值少于上述研究，他估計了隱含在國債期貨中的質量、百搭牌、月末等多種選擇的綜合價值，研究發(fā)現(xiàn)合約到期前的最后一個季度，這些選擇權的平均價值小于500美元，不到平均期貨價值的050%。

　　另外一些研究考慮現(xiàn)貨市場的特點，例如，在估計國債期貨的交割選擇權價值時引入利率期限結構模型或無套利定價模型，建立估計交割選擇權的價值理論模型。Carr和Chen[7]得到了精確的質量選擇權半閉式解，并用于估計CBOT國債期貨的價值，研究結果表明，交割質量選擇權的價值較大。Chen[8]利用Cox等[9]的利率期限結構模型，推導出了國債期貨中隱含的交割選擇權的價值上界。Bick[10]擴展了Vasicek[11]的研究，針對零息債券的期貨合約，推導出國債期貨合約中隱含選擇權定價的解析解。Ritchken和Sankarasubramanian[12]在模型中同時考慮了單因素期限結構模型和波動率結構模型，研究推導出了隱含質量選擇權的期貨合約閉式解，但此閉式解僅能應用于純折扣債券的國債期貨，即到期一次性還本付息的債券。隨后，Ritchken和Sankarasubramanian對兩人之前的工作進行了擴展，由早期的單因素模型擴展到雙因素利率期限結構模型，但國債質量選擇權的定價不能得到解析解，只能采用數(shù)值方法進行計算[13]。Lin和Paxson[14]對單因素利率期限結構模型進行了擴展，引入離散時間的二叉樹方法，建立定價模型，對倫敦國際金融期貨和期權交易所(LIFFE)的德國債券期貨合約價值進行估計，結果顯示，國債期貨合約中隱含選擇權價值較小，交割日前3個月的隱含選擇權平均價值為9個基點。Vidal[15]建立隱含期權定價模型，引入了多因素期限結構，并對模型的定價公式給出了解析解。該研究使用歐洲期貨交易所(EUREX)的國債期貨合約來檢驗具有解析解的定價模型，EUREX市場的國債期貨合約交割日僅有1天，期貨合約的賣方?jīng)]有交割時間選擇權，因此，能夠更加清晰地識別出質量選擇權的價值。估計結果顯示，在樣本區(qū)間內，EUREX國債期貨合約質量選擇權的平均值為006%。

　　還有一些研究估計了交割選擇權的存在對套期保值績效的影響。Garbade和Silber[16]使用結構方程模型研究商品期貨交割地點選擇權的增加對套期保值績效的影響，研究結果表明，新增交割地點使地點交割選擇權增加，會增加新交割地點的套期保值績效，同時會降低原有交割地點的套期保值績效。Livingston[17]認為當存在無限種可供交割的替代品，且每種替代品都可以無成本地在遠期市場交易時，期貨多頭可通過動態(tài)套保策略、持續(xù)調整套保頭寸等方式來完全對沖交割選擇權帶來的額外交割風險，這種情況下的交割選擇權不會對期貨價格造成影響，如果市場是不完全的，交割選擇權的價值則大于零。Barnhill[18]認為如果交割選擇權沒有價值，那么含有交割選擇權的期貨合約將無法形成均衡價格。Gay和Manaster[19]以國債期貨為研究對象，認為交割質量選擇權使期貨價格下降214%―721%，如果僅存在時間選擇權，在交割月的第一個交割日進行交割是空頭的最優(yōu)選擇。當質量和時間選擇權混合時，最優(yōu)交割時間會受持有成本、最便宜交割品現(xiàn)貨價格和利率等因素的影響，變得難以確定。該研究還發(fā)現(xiàn)，期貨合約的賣方選擇執(zhí)行交割選擇權，采用最優(yōu)交割策略，能夠獲得正的、統(tǒng)計顯著的收益，但是市場的實際表現(xiàn)表明，投資者的實際策略經(jīng)常會大幅偏離最優(yōu)策略，市場并未充分利用交割選擇權。Pirrong等[20]使用Black-Scholes期權定價模型研究了CBOT玉米和大豆期貨的交割地點增加對期貨套期保值績效的影響，研究表明，交割地點增加能夠增加市場的套期保值績效。，一是原有交割地點的現(xiàn)貨市場地位下降，新地點的現(xiàn)貨價格代表性強，增加新地點能夠反映更多的市場供求因素，二是多個交割地點能夠降低少量交割地點可供交割量不足的系統(tǒng)風險，使期貨價格能夠更好地反映現(xiàn)貨價格。Hranaiova和Tomek[21]認為交割選擇權和套利成本等多種因素導致了期貨價格不能完全收斂于現(xiàn)貨價格，產(chǎn)生了基差波動風險，這成為套期保值者的交易成本，導致期貨市場績效下降。該研究實證分析了CBOT玉米期貨的時間選擇權對市場的影響，發(fā)現(xiàn)合約中隱含的交割時間選擇權價值的增加能夠降低基差的收斂性，增加基差風險，影響交割月期貨價格與現(xiàn)貨價格的收斂性，當考慮期貨的便利收益(convenience yield)后，交割時間選擇權每增加1%，基差將增加16%，交割時間選擇權是基差無法收斂的重要原因。 　　國內對商品期貨交割選擇權的研究相對較少。陳偉等[22]的研究通過構造與不同地區(qū)商品價格波動聯(lián)合分布一致的投資組合，將交割地點選擇權轉化成以投資組合為標的物的看漲期權，研究賣方交割地點和買方提貨時間兩種商品期貨交割選擇權對價格的影響結果表明，賣方交割地點選擇權會壓低商品期貨價格以補償多頭面臨的額外風險，交割地點越多，權值越大。同時，在廠庫交割制度中的買方提貨時間選擇權傾向于抬高商品期貨價格以彌補賣方資金、生產(chǎn)計劃調整等成本。李洪江和馮敬海[23]研究了商品期貨賣方的交割地點選擇權問題，通過建立特殊的隨機過程描述現(xiàn)貨價格，采用隨機分析和無套利均衡方法得到兩種風險資產(chǎn)的近似Black-Scholes偏微分方程，以商品期貨價格收斂于最便宜交割商品為邊界條件，求得受兩個地點現(xiàn)貨價格共同影響的商品期貨價格。實證分析了豆粕期貨合約交割地點的升貼水設置問題，結果表明華南地區(qū)應該針對華東地區(qū)設置升水。

　　本文擴展了期權定價的二叉樹定價模型，囊括了商品期貨合約交割時賣方選擇最便宜交割地，同時，本文首次利用擴展的二叉樹定價模型對玉米期貨的隱含期權價值進行估計，是國內首個同時估計交割時間和交割地點選擇權價值的研究。

　　二、隱含期權定價模型

　　商品期貨交割選擇權包括時間選擇權和地點選擇權。時間選擇權是允許賣方在交割月份的一段時間內的任意一天交割標的商品。通常在交割月份的10個交易日左右，賣方可以選擇平倉、交割或換月移倉。地點選擇權通過擴展交割地點增加交割供給。賣方可以在多個地點進行交割，得到經(jīng)過升貼水調整的價格。這一權利可以防止由于單個市場供給不足或遠距離較高運輸成本引起的市場操縱。

　　(一)單期和二期二叉樹模型

　　本文使用二叉樹模型為商品期貨合約隱含的期權進行定價。假設選擇權的標的資產(chǎn)價格為S0，期權的價格為f0。期權的到期期限為T，在期權有效期內，標的資產(chǎn)價格可上漲到S0u或下跌到S0d，此時期權的價格分別為fu和fd，其中u>1，d<1。標的資產(chǎn)價格上漲或下跌的比率分別為u-1和1-d。

　　我們采用無套利定價方式為期權定價。考慮持有Δ份標的資產(chǎn)多頭和1份看漲期權的資產(chǎn)組合。在時間T內，如果標的價格上漲，期權到期時資產(chǎn)組合的價值為S0uΔ-fu。如果標的資產(chǎn)的價格下跌，期權到期時資產(chǎn)組合的價值為S0dΔ-fd。令兩個資產(chǎn)組合的價值相等，可得到持有Δ份標的資產(chǎn)的具體函數(shù)形式：

　　Δ=fu-fdS0u-S0d(1)

　　此時的資產(chǎn)組合為無風險組合，交易者不能通過買賣進行套利來獲取高于無風險收益率的收益，組合的收益率等于無風險收益率。

　　無風險收益率為r，資產(chǎn)組合由T期貼現(xiàn)到0期的現(xiàn)值為(S0uΔ-fu)e-rT。購買資產(chǎn)組合的初始成本為S0Δ-f。資產(chǎn)持有者只能獲得無風險收益，使用無風險收益貼現(xiàn)的現(xiàn)值與購買資產(chǎn)的成本相等，即(S0uΔ-fu)e-rT=S0Δ-f，將式(1)代入此式，整理后可得：

　　f=e-rT[pfu+(1-p)fd](2)

　　其中，

　　p=e-rT-du-d(3)

　　f的價格為期權未來價值的加權平均，因此，可將p解釋為風險中性世界里價格增長率為u的概率，1-p為價格下跌率為d的概率。

　　u和d的值由標的資產(chǎn)的方差和時間決定，采用Cox等[24]的方法來計算。標的資產(chǎn)價格的波動率用σ表示，時間長度用Δt表示，則σ2Δt為Δt時間段內收益的方差。

　　在二叉樹定價模型中，標的資產(chǎn)的下一期預期價格收益率為上漲和下跌的加權平均值，概率分別為p和(1-p)，即標的資產(chǎn)的預期收益率為pu+(1-p)d，Δt時間段內收益率的方差可表示為pu2+(1-p)d2-[pu+(1-p)d]2。兩種方法計算的收益率方差應相等，即有式(4)：

　　pu2+(1-p)d2-[pu+(1-p)d]2=σ2Δt(4)

　　將式(3)代入到式(4)中，可以得到eμΔt(u+d)-ud-e2μΔt=σ2Δt。將eμΔt和e2μΔt進行泰勒展開，并省略Δt2和Δt等高階項后，可以得到u和d的解析解：

　　u=eσΔt(5)

　　d=e-σΔt(6)

　　由此，遵循式(2)中單期期權定價模型的推導方法，結合式(3)―式(6)，完整的二期二叉樹看跌期權定價模型可表示為：

　　f=e-2rΔt[p*2fuu+(1-p*)2fdd+2p*(1-p*)fud](7)

　　其中，

　　p*=e-rΔt-du-d(8)

　　u=eσΔt(9)

　　d=e-σΔt(10)

　　fuu=max(K-Suu，0)(11)

　　fdd=max(K-Sdd，0) (12)

　　fud=max(K-Sud，0)(13)

　　約束條件：

　　K=min(C1，C2，C3，…) (14)

　　f表示第0期的期權價值，fuu表示第一期和第二期價格均上漲時的期權價值，fdd表示兩期價格均下跌時的期權價值，fud表示一期上漲、另一期下跌時的期權價值。Suu表示第一期和第二期價格均上漲時的標的資產(chǎn)價格，Sdd兩期價格均下跌時的標的資產(chǎn)價格。K為標的資產(chǎn)期權的執(zhí)行價格。ST為第T期標的資產(chǎn)價格。p*為價格上漲的概率，(1-p*)為價格下跌的概率。

　　約束條件的出現(xiàn)是因為隱含期權的標的資產(chǎn)是商品期貨這一衍生工具產(chǎn)生的特殊約束條件，這個約束條件使得隱含期權的二叉樹定價模型區(qū)別于以現(xiàn)貨價格為標的資產(chǎn)的二叉樹定價模型。約束條件表示在任何一期，執(zhí)行價格K為多個交割地點現(xiàn)貨價格中的最低價格，客戶選擇價格洼地交割能夠實現(xiàn)交割利潤最大化或交割損失最小化。Ci為第i個交割地點的現(xiàn)貨價格。 　　(二)多期二叉樹模型

　　由于商品期貨合約隱含的交割選擇權是商品期貨合約的空頭看跌期權，因此，本文僅給出看跌期權的定價模型。

　　將隱含期權的期限分成N個長度為Δt的時間區(qū)間，時間iΔt的第j個節(jié)點稱為(i，j)節(jié)點，其中0≤i≤N，0≤j≤i。記fi，j為在節(jié)點(i，j)上的期權價值，標的資產(chǎn)在(i，j)節(jié)點上的價格為S0ujdi-j。隱含期權為看跌期權，在期權到期日T，也是商品期貨合約的最后交易日，的值為max(k-ST，0)，因此有：

　　fN，j=max(K-S0ujdN-j)(15)

　　從iΔt時到(i+1)Δt時刻，從(i，j)節(jié)點移動到(i+1，j+1)節(jié)點的概率為p**;從(i，j)節(jié)點移動到(i+1，j)節(jié)點的概率為(1-p**)。當期權沒有被提前執(zhí)行時，由風險中性定價原理可以得出對0≤i≤N-1和0≤j≤i有：

　　fi，j=e-rΔt[p**fi+1，j+1+(1-p**)fi+1，j](16)

　　當考慮提前執(zhí)行期權時，式中的fi，j必須與期權的內涵價值進行比較，因此對于本質為看跌期權的隱含期權有：

　　fi，j=max{K-S0ujdi-j，

　　e-rΔt[p**fi+1，j+1+(1-p**)fi+1，j]}(17)

　　式(17)中的K、u、d和p**等變量按照式(8)―式(10)和式(14)來確定。

　　由于在模型中，隱含期權的定價時從T，(T-1)，…，1，0，以逆向推導計算的方式來得到第0期的隱含期權價值，因此，iΔt時刻的期權價值不僅包括在iΔt提前行使期權的可能性對期權價值的影響，而且也反映了將來時刻提前行使期權對于期權價值的影響。

　　(三)推論

　　通過將式(8)―式(14)代入式(7)中，用式(7)中的f分別對波動率和無風險收益率求偏導數(shù)，可以得到隱含期權定價模型的兩個推論：隱含期權的價值是無風險收益率的減函數(shù)，無風險利率的下降會增加隱含期權的價值;隱含期權的價值是標的資產(chǎn)波動率的增函數(shù)，資產(chǎn)波動率的提高會增加隱含期權的價值。

　　三、經(jīng)驗分析

　　在模型檢驗的實現(xiàn)方法上，可以先使用二叉樹方法由前到后正向得到各期的標的資產(chǎn)價格，再逆向確定T-1，T-2，…，2，1等各期、各種情形下標的資產(chǎn)(商品期貨合約)的隱含期權價值。對于現(xiàn)貨價格，假設隱含期權持有者對現(xiàn)貨價格具有完全理性預期，能夠預期到每一期的實際現(xiàn)貨價格。考慮到玉米等商品市場在10個交易日不會發(fā)生大幅波動，價格相對穩(wěn)定，因此完全理性預期具有合理性。同時，根據(jù)式(8)和式(9)，u和d之積等于1，可以減少每個時刻節(jié)點的數(shù)量，例如，S0u2d=S0u，據(jù)此可以簡化計算。

　　(一)數(shù)據(jù)選取和來源

　　本文選用我國商品期貨市場的相關數(shù)據(jù)進行隱含期權定價模型的實證分析。在我國商品期貨市場，只有玉米、黃大豆1號、黃大豆2號、豆油、豆粕和棕櫚油等6個商品期貨合約的賣方具有交割地點和交割時間的選擇權。其中，玉米期貨合約的交割量較大，因此，本文具體估算玉米期貨的隱含選擇權。玉米期貨合約的交割地點為大連、錦州和營口，市場參與者可以選擇在不同地點交割，擁有交割地點選擇權;玉米期貨合約施行滾動交割制度，客戶可以選擇交割月份的前10個交易日內任一天進行交割，具有時間選擇權。

　　數(shù)據(jù)選取區(qū)間為2012年9月17日至2013年9月12日，覆蓋玉米期貨1309合約的整個生命周期。玉米期貨1309合約是玉米期貨上市20余年以來發(fā)生最大交割量的商品期貨合約，交割數(shù)量達55萬噸，占當月東北港口南運玉米數(shù)量的20%左右。賣方的交割日期包括可交割期間的多個交易日，交割地點包括大連、錦州和營口三個地點的交割倉庫，賣方充分使用了交割選擇權，在可交割的多個交易日、多個地點均進行了交割。選擇該合約能夠更好地估計隱含期權價值。玉米期貨價格選用1309合約每日結算價，現(xiàn)貨價格選用大連、錦州和營口的三地港口現(xiàn)貨價格。由于錦州地區(qū)交割倉庫貼水10元/噸，營口地區(qū)交割倉庫貼水5元/噸，因此，當現(xiàn)貨價格作為隱含期權的執(zhí)行價格時，錦州和營口地區(qū)的現(xiàn)貨價格分別需加10元/噸和5元/噸。然后再與大連的價格進行比較，獲得最便宜交割地價格。

　　選取10年期國債收益率作為無風險利率，使用歷史價格計算波動率。本文數(shù)據(jù)均來自wind資訊金融終端。

　　(二)結果和分析

　　玉米期貨合約隱含期權包括地點選擇權和時間選擇權，當玉米期貨合約只能在最后交易日交割時，交割地點在大連、營口或錦州等多個交割地點中進行任意選擇，合約僅包含地點選擇權，隱含期權實際為只能在最后交易日執(zhí)行的歐式看跌期權;當玉米期貨合約的賣方可以選擇在交割月份的多個交易日進行交割，隱含期權實際為可以在期權生命周期內任一天執(zhí)行的美式期權;在更早的時間點，期權只能進入交割月份執(zhí)行，隱含期權實際為百慕大期權。

　　1隱含期權的價值

　　僅考慮地點選擇權，不考慮時間選擇權時，估計玉米期貨1309合約隱含期權的價值為11427元，占該合約交割月份第一個交易日(2013年9月2日)合約結算價2 428元/噸的005%，占合約到期日(2013年9月12日)基差絕對值34元/噸的336%。我國玉米期貨1309合約的交割時間選擇權價值為0。各變量具體取值參見表1所示。

　　表1地點選擇權的價值

　　變量數(shù)值說明σ004402013年1至8月份玉米期貨1309

　　合約歷史價格波動率Δt00040時間間隔S02 409標的資產(chǎn)期初價格(元/噸)K2 380執(zhí)行價格(元/噸)u10028價格上漲的幅度d09972價格下跌的幅度p04677價格上漲的概率1-p05323價格下跌的概率r0040810年期國債收益率f(1)11427地點選擇權價值(元/噸)f(2)0時間選擇權價值(元/噸)f(3)11427地點與時間選擇權價值之和(元/噸) 　　該合約地點選擇權和時間選擇權均低于CBOT玉米期貨按可比口徑計算的歷史平均水平。根據(jù)Hranaiova和Tomek[21]的研究，CBOT玉米期貨在1989―1997年期間的時間選擇權和地點選擇權的價值合計為010美分/蒲式耳，變動范圍為0―062美分/蒲式耳之間。價值占商品期貨價格的比例為004%，占基差的比例為500%。

　　2無風險收益率和資產(chǎn)波動率對隱含期權價值的影響

　　當表1中的其他變量保持不變，無風險收益率由10年期國債收益率轉換為6個月期國債收益率時，無風險收益率由00408下降至00363，玉米期貨1309合約隱含期權的價值由11427元/噸增至11429元/噸。無風險收益率下降00045，隱含期權價值上升00002;無風險收益率增長下降1103%，隱含期權價值上升002%，無風險收益率下降幅度高于隱含期權上升幅度。該實證結果與本文隱含期權的定價模型中隱含期權價值是無風險利率減函數(shù)的推論一致。

　　當表1中的其他變量取值保持不變，改變標的資產(chǎn)波動率，由玉米期貨1309合約上市以來至2013年8月的歷史價格計算波動率。結果表明，其他條件不變時，資產(chǎn)波動率由00440增至00506，隱含期權的價值由11427元/噸增至19029元/噸。資產(chǎn)波動率上升00066，隱含期權價值上升07602;資產(chǎn)波動率上升15%，隱含期權價值上升66%，隱含期權上升幅度高于資產(chǎn)波動率上升幅度。該實證結果與本文隱含期權的定價模型中隱含期權價值是標的資產(chǎn)波動率增函數(shù)的推論一致。

　　美國10年期國債收益率低于我國，CBOT玉米期貨的價格波動率高于我國，這兩個因素可以部分解釋美國CBOT期貨合約的隱含期權高于我國玉米期貨的現(xiàn)象。

　　四、結論與建議

　　本文建立了商品期貨合約隱含期權的二叉樹定價模型，研究表明，隱含期權價值分別是無風險收益率的減函數(shù)、標的資產(chǎn)波動率的增函數(shù)。通過分析我國玉米期貨的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在影響隱含期權價值的變量中，資產(chǎn)波動率變動對期權價值的影響遠大于無風險收益率變動對期權價值的影響。這意味著，基于歷史波動率預測未來波動率可能大幅低估或高估隱含期權的價值，影響二叉樹定價模型的準確性。但是，變量取值的問題廣泛存在于以波動率為變量的各類期權定價模型中，并非是二叉樹定價模型獨有的問題。

　　商品期貨的套期保值者和投資者在判斷商品期貨價格走勢時，不能按傳統(tǒng)的定價模型對商品期貨定價，應考慮隱含期權價值。由于交割選擇權產(chǎn)生的隱含期權是賣方掌握的權利，該期權的產(chǎn)生可能會壓低商品期貨價格。

　　未來可考慮將本文的研究向四個方面進行拓展：一是進一步考察商品期貨交割質量選擇權，使模型能夠同時估計交割地點、時間和質量選擇權;二是考察交割選擇權對套期保值績效的影響，為商品期貨合約設計中的交割時間、地點和質量等規(guī)則制度優(yōu)化提供借鑒;三是通過使用GARCH模型來估計模型的波動率，提高模型對商品期貨隱含期權價值估計的準確度;四是將本文模型的應用從商品期貨領域擴展到國債期貨等金融期貨領域，檢驗模型的解釋能力，觀察模型是否需要根據(jù)金融期貨的現(xiàn)金交割等特性進行修正。

　　參考文獻：

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　　河北職稱論文發(fā)表期刊推薦《投資與合作》雜志是由國家新聞出版總署批準、投資與合作雜志社主辦的國內外公開發(fā)行的經(jīng)濟、管理類期刊。國內統(tǒng)一刊號：CN46—1028/F，國際標準刊號：ISSN1004—387X，郵發(fā)代號：82-40。