隨著社會(huì)的發(fā)展，我國的教育制度也在不斷改革，在課堂教學(xué)中也都進(jìn)行過一些改革， 新課程改革旨在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，而在課堂教學(xué)改革中如何衡量和體現(xiàn)這一點(diǎn)則是一個(gè)問題。本文是一篇人民教育雜志投稿的論文范文，主要論述了高效課堂背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)組織形式的創(chuàng)新與實(shí)踐。

　　[摘要]高效課堂是體現(xiàn)新課改理念的重要教學(xué)組織形式之一，教學(xué)組織形式只有創(chuàng)新才有可能高效，如導(dǎo)學(xué)展示課與專題課這兩種形式。導(dǎo)學(xué)展示課要注意學(xué)生主體性與教師主導(dǎo)性及教學(xué)策略完整性的問題。專題課可分為提出問題與假設(shè)、研究問題、解決問題、數(shù)學(xué)化探索與總結(jié)升華等環(huán)節(jié)。

　　[關(guān)鍵詞]高效課堂,數(shù)學(xué)教學(xué),組織形式,導(dǎo)學(xué)展示課,專題課

　　[作者簡介]盧小平(1982―)，男，甘肅慶陽人，本科，蘭州交通大學(xué)東方中學(xué)教師，中學(xué)一級(jí);常慧紅(1984―)，女，山西長治人，本科，蘭州交通大學(xué)東方中學(xué)教師，中級(jí)教師;石琳(1986―)，女，黑龍江佳木斯人，碩士，蘭州交通大學(xué)東方中學(xué)教師，中級(jí)教師。

　　筆者所在的蘭州交大東方中學(xué)自2009年起就以高效課堂為切入點(diǎn)推進(jìn)課堂教學(xué)改革。高效課堂，有學(xué)者認(rèn)為要具備“三有”，即有效果、有效率、有效益[1];也可以理解成高效的參與學(xué)習(xí)，獲得優(yōu)秀的認(rèn)知和能力的過程[2]。在研究者看來，選擇以高效課堂為切入點(diǎn)，實(shí)質(zhì)是將高效課堂理解為新課改理念和素質(zhì)教育內(nèi)涵的一種實(shí)踐表達(dá)，是以學(xué)生發(fā)展最大化為目標(biāo)的綜合性模式的概括。

　　一、導(dǎo)學(xué)展示課

　　導(dǎo)學(xué)展示課主要針對(duì)新授課，導(dǎo)學(xué)指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，具體包含課前導(dǎo)學(xué)和課堂導(dǎo)學(xué);展示是學(xué)生對(duì)導(dǎo)學(xué)成果進(jìn)行展示講解。導(dǎo)學(xué)可培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)，展示能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。

　　課前導(dǎo)學(xué)主要用導(dǎo)學(xué)案幫助學(xué)生自主預(yù)習(xí)，導(dǎo)學(xué)案是教學(xué)環(huán)節(jié)的重點(diǎn)提煉、教學(xué)內(nèi)容的文字性體現(xiàn)。課堂導(dǎo)學(xué)包括新知導(dǎo)入、問題探究、個(gè)人展示、當(dāng)堂檢測、學(xué)生總結(jié)五個(gè)環(huán)節(jié)。表1結(jié)合實(shí)例，從教學(xué)內(nèi)容、互動(dòng)方式、設(shè)計(jì)意圖和反饋與評(píng)價(jià)四個(gè)方面對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了具體的介紹。

　　表1導(dǎo)學(xué)展示課案例介紹

　　環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容互動(dòng)方式設(shè)計(jì)意圖反饋與評(píng)價(jià)

　　課前

　　導(dǎo)學(xué)《二倍角的正弦、余弦和正切公式》導(dǎo)學(xué)案1.學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案

　　2.隨機(jī)抽組，課前將典例剖析解題過程寫在黑板上1.預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題，提高學(xué)習(xí)效率

　　2.展示預(yù)習(xí)成果，同學(xué)檢查參考，監(jiān)督預(yù)習(xí)效果、提高課堂效率教師提前批閱，掌握學(xué)生存在的問題，進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)

　　新知

　　導(dǎo)入新知導(dǎo)入1.教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧

　　2.學(xué)生黑板寫出推導(dǎo)過程1.引導(dǎo)用和角公式推二倍角公式

　　2.展示便于理解，暴露問題均答對(duì)，每人+2分，教師鼓勵(lì)，同學(xué)給予掌聲

　　問題

　　探究問題探究1.小組討論結(jié)果寫于白板

　　2.隨機(jī)抽組展示成果，其他同學(xué)糾錯(cuò)，提出不同意見1.深入理解公式，提高數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性

　　2.體會(huì)新公式推導(dǎo)的數(shù)學(xué)方法1.教師點(diǎn)評(píng)總結(jié)，精彩之處+10分

　　2.引導(dǎo)其他同學(xué)糾錯(cuò)、補(bǔ)充，每人+5分

　　個(gè)人

　　展示典例剖析學(xué)生上臺(tái)講解解題思路，其他同學(xué)糾錯(cuò)，提出不同意見等1.提高學(xué)生表達(dá)能力，增強(qiáng)其信心與興趣

　　2.糾錯(cuò)及不同意見的設(shè)置讓聽講者思維跟住課堂，保障聽課效率1.同學(xué)給予掌聲，視對(duì)錯(cuò)情況+0―10分

　　2.同學(xué)糾錯(cuò)補(bǔ)充，+5分

　　3.教師視情況點(diǎn)評(píng)

　　續(xù)表

　　環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容互動(dòng)方式設(shè)計(jì)意圖反饋與評(píng)價(jià)

　　當(dāng)堂

　　檢測5道基礎(chǔ)題投影，學(xué)生獨(dú)立完成1.以測代練，檢測效果

　　2.投影節(jié)約時(shí)間公布答案

　　同桌批閱

　　學(xué)生

　　總結(jié)二倍角公式及應(yīng)用范圍學(xué)生總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)提煉能力，升華學(xué)習(xí)效果每人+2分

　　必要時(shí)教師補(bǔ)充

　　在該課型中，課前導(dǎo)學(xué)變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)思考，問題探究集個(gè)人思維成集體智慧，個(gè)人展示將知識(shí)運(yùn)用融于活動(dòng)，學(xué)生總結(jié)推進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化與升華。在實(shí)踐中，還要注意以下兩方面的問題。

　　(一)學(xué)生主體性與教師主導(dǎo)性

　　導(dǎo)學(xué)展示課是以學(xué)生為主體的，學(xué)生是課堂的主角，但這并不意味教師角色的削弱，相反教師應(yīng)具備更強(qiáng)的判斷力和把控力。無論是教學(xué)內(nèi)容編排、環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，還是互動(dòng)方式的選擇，都要由教師主導(dǎo)。同時(shí)主導(dǎo)性更應(yīng)體現(xiàn)在對(duì)隨機(jī)情況的應(yīng)變與取舍上，什么樣的問題要深入討論、什么樣的又該適可而止，何時(shí)放手，何時(shí)打斷，這些都需要教師的智慧與經(jīng)驗(yàn)。

　　(二)教學(xué)策略的完整性

　　實(shí)踐中僅有六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是不夠的，必須配以相應(yīng)的監(jiān)督和評(píng)價(jià)策略才能構(gòu)成完整的教學(xué)體。上例中的隨機(jī)提問、糾錯(cuò)與補(bǔ)充都是為了監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)效果;學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)也非常重要，準(zhǔn)確多樣的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)能夠架起有效教學(xué)與成功學(xué)習(xí)的橋梁。

　　二、專題課

　　專題課針對(duì)復(fù)習(xí)課，旨在通過專題問題鞏固升華知識(shí)的同時(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。專題課包含提出問題與假設(shè)、研究問題、解決問題、數(shù)學(xué)化探索與總結(jié)升華等環(huán)節(jié)，下面用案例具體講解這五個(gè)環(huán)節(jié)。

　　課題：直線與雙曲線位置關(guān)系的探究

　　目的：直線與雙曲線位置的關(guān)系問題一般用代數(shù)方法來解決，但同為兩個(gè)交點(diǎn)實(shí)際上包含多種不同情況。研究者希望以專題的形式讓學(xué)生探究直線與雙曲線位置關(guān)系的所有情況，從而理解數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)模型與參數(shù)化的數(shù)學(xué)思想。

　　環(huán)節(jié)1：提出問題與假設(shè)

　　T(教師)：前面我們學(xué)習(xí)了橢圓與雙曲線，直線與橢圓的位置關(guān)系有幾種?如何判定?S1(學(xué)生1)：三種，相交、相切、相離。將直線與橢圓的方程聯(lián)立，判斷方程的判別式(以下用△表示)。若△>0，相交;若△=0，相切;若△<0，相離。(全班掌聲)T：大家的掌聲說明了他的方法很準(zhǔn)確。那么直線與雙曲線最多能有幾個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)還是四個(gè)?小組討論并畫圖說明。(教師引導(dǎo)討論，掌握學(xué)生動(dòng)向，為進(jìn)一步教學(xué)做準(zhǔn)備) 　　設(shè)計(jì)意圖：提出問題，暗示學(xué)生“是否會(huì)有兩個(gè)、四個(gè)甚至更多的交點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象、大膽假設(shè)。

　　環(huán)節(jié)2：研究問題

　　S2組畫出了4個(gè)交點(diǎn)，如圖1，該組展示。

　　圖1

　　圖2

　　T：很有想象力，同意的請(qǐng)舉手(過半數(shù)小組表示贊同)。那么，請(qǐng)不同意的同學(xué)談?wù)効捶ā�S3：我們認(rèn)為最多有兩個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)橐辉�二次方程最多有兩個(gè)解。(此時(shí)出現(xiàn)矛盾，學(xué)生陷入沉思)T：兩組答案截然不同，S2有圖為證，S3理論依據(jù)也很充分。那么，哪個(gè)正確?請(qǐng)大家繼續(xù)討論，并給出理由。

　　設(shè)計(jì)意圖：將兩組矛盾的結(jié)論對(duì)立起來，引發(fā)思考，明確方向。

　　環(huán)節(jié)3：解決問題

　　S4：S3的圖不對(duì)。大家看下圖，紅色是漸近線，雙曲線兩側(cè)無限接近漸近線。圖中黑色直線的斜率比漸近線小，與雙曲線的右支只能有一個(gè)交點(diǎn)，同樣與左支也只能有一個(gè)交點(diǎn)，根本不會(huì)出現(xiàn)S4畫的和每支有兩個(gè)交點(diǎn)的情況。

　　設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)之初，教師不確定學(xué)生能否解決該問題，故準(zhǔn)備了引導(dǎo)方案。如果學(xué)生無法給出合理解釋，教師需要進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生攻破難點(diǎn)。

　　環(huán)節(jié)4：數(shù)學(xué)化探索

　　T：還有誰有不同意見?(全班無人舉手，即達(dá)成共識(shí)直線與雙曲線最多有兩個(gè)交點(diǎn))。S4通過給定直線斜率與漸近線斜率的關(guān)系說明了直線與雙曲線最多有兩個(gè)交點(diǎn)。大家能否借鑒此方法，思考直線斜率為何值時(shí)兩者分別有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)或無交點(diǎn)?請(qǐng)大家以焦點(diǎn)在軸上的雙曲線為例(直線的斜率記為k，漸近線斜率記為和)，討論直線與雙曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況。

　　設(shè)計(jì)意圖：僅通過畫圖得出位置關(guān)系是不夠的，要通過探索影響位置關(guān)系的數(shù)學(xué)性因素來進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。由于問題難度大，因此提問直接給出分類區(qū)間。

　　學(xué)生剛開始畫出幾種離散的位置關(guān)系，而后演變成將直線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)來涵蓋所有情況。在旋轉(zhuǎn)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，和是兩個(gè)關(guān)鍵的分割點(diǎn)，逐漸找到了區(qū)間的分類。S4組思路較清晰。

　　S4：大家看這個(gè)數(shù)軸(圖3)，有兩個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)，兩點(diǎn)分成了三個(gè)區(qū)間，可以按此進(jìn)行分類討論。圖3，黑色是漸近線，將漸近線在這個(gè)區(qū)間旋轉(zhuǎn)(用筆模擬一條過原點(diǎn)的直線)，這時(shí)很明顯沒交點(diǎn)。但當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，把線1.0上移，即截距不為0，首先會(huì)相切，如1.1。再向上移，就到了1.2，這時(shí)和左上肯定有一個(gè)交點(diǎn)，下面會(huì)不會(huì)相交呢?這條線比漸近線更傾斜(指逆時(shí)針方向)，所以一定會(huì)穿過下面，對(duì)吧?

　　圖3

　　圖4

　　圖5

　　S4：然后是圖4，仍有截距為0和不為0兩種。截距為0時(shí)，漸近線無交點(diǎn);截距不為0時(shí)，像線2.1，只有一個(gè)交點(diǎn)。最后是圖5，就像這兩條紅色的線，都與左右各有一個(gè)交點(diǎn)。T：認(rèn)為講得非常好的請(qǐng)給她掌聲。S4的思路非常清晰，將斜率分成3種情況，每種情況下又討論了截距為0與不為0的情況，而且畫了圖像。(S5舉手)S5： k不存在也包含三種情況，記截距為m，|m|a，兩個(gè)交點(diǎn)。

　　環(huán)節(jié)5：總結(jié)升華

　　T：分類準(zhǔn)確，非常好。通過以上思考我們發(fā)現(xiàn)，直線與雙曲線交點(diǎn)的實(shí)質(zhì)就是由這四個(gè)參數(shù)決定的，這四個(gè)參數(shù)決定了直線與雙曲線的位置，也決定了它們的位置關(guān)系。這樣用數(shù)學(xué)方法解決問題就是模型化和參數(shù)化的過程，此問題中的兩個(gè)方程是數(shù)學(xué)模型，就是模型的參數(shù)，從幾何角度是圖像變化，從代數(shù)角度則是參數(shù)值變化。

　　專題課的關(guān)鍵在于專題的選擇和設(shè)計(jì)，內(nèi)容既要相關(guān)又要有上升空間，教師要做好預(yù)設(shè)與引導(dǎo)性方案來保證專題課的有效實(shí)施。

　　參考文獻(xiàn)：

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　　[2]王光明.高效數(shù)學(xué)教學(xué)行為的歸因[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010(5).

　　相關(guān)期刊簡介：《人民教育》雜志是由國家教育部主管，中國教育報(bào)刊社主辦的國家級(jí)教育類核心期刊。當(dāng)前為半月刊。人民教育雜志創(chuàng)刊于1950年，國內(nèi)刊號(hào)：CN： 11-1199/G4。