摘要：本文將著重分析漩口中學(xué)在地震中未倒塌框架結(jié)構(gòu)——辦公樓抗震性能。采用5種不同的慣性力加載模式對結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析，用能力譜法疊加求解結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn)來預(yù)測結(jié)構(gòu)的抗震能力。
　　關(guān)鍵字：混凝土框架結(jié)構(gòu)，有限元分析，能力譜法，Pushover
　　0前言
　　2008年5月12日，我國四川省發(fā)生了里氏8.0級的特大地震，漩口中學(xué)位于5•12汶川地震震中極震區(qū),實(shí)際地震烈度達(dá)11度,超過當(dāng)?shù)?度設(shè)防4度,也超過了8度大震水平近2度,因此結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重破壞和倒塌可以認(rèn)為不違反規(guī)范設(shè)計(jì)目標(biāo)，因此,在地震中未倒建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能研究對于研究抗巨震倒塌具有重要價(jià)值。
　　在大震作用下，結(jié)構(gòu)處于彈塑性工作狀態(tài)，目前的承載力設(shè)計(jì)方法，不能有效估計(jì)結(jié)構(gòu)在大震作用下的工作性能。靜力非線性分析可以估計(jì)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的非線性變形，這比承載力設(shè)計(jì)方法更接近實(shí)際。靜力非線性分析相對于非線性時(shí)程分析，可以獲得較為穩(wěn)定的分析結(jié)果，減少分析結(jié)果的偶然性，同時(shí)可以大大節(jié)省分析時(shí)間和工作量。因此近年來在國內(nèi)外廣泛應(yīng)用于評價(jià)結(jié)構(gòu)抗震能力，采用這種方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)將會逐漸為廣大的工程設(shè)計(jì)人員所接受。
　　1計(jì)算模型
　　本文模型均按漩口中學(xué)辦公樓實(shí)際尺寸和配筋情況建模，三維模型圖如下圖所示：
　　
　　圖1辦公樓結(jié)構(gòu)三維模型
　　2抗震性能評價(jià)
　　2.1Pushover分析
　　根據(jù)SAP2000里面提供的缺省的塑性鉸本構(gòu)關(guān)系模型，將彎矩（M3）塑性鉸賦予梁的兩端，軸力和彎矩相關(guān)（P-M2-M3）鉸賦予柱兩端，其中鉸屬性其他關(guān)鍵點(diǎn)由程序根據(jù)配筋數(shù)量及截面尺寸計(jì)算得出。
　　在通常情況下，采用倒三角形的加載方式和均布的加載方式將得到Pushover曲線的上下限。所以本文結(jié)構(gòu)將進(jìn)行了如下5種工況的分析：1、X向重力+振型二；2、X向重力+振型一+二+三+五；3、X向重力+X向加速度；4、Y向重力+振型一；5、Y向重力+Y向加速度。
　　表3各種工況所需的總步數(shù)和最大基底剪力（單位：kN）
　　荷載模式 最大推覆力 所需總步數(shù) 初次卸載步
　　工況1 1491.086 15 6
　　工況2 1381.518 12 5
　　工況3 1892.045 12 5
　　工況4 1681.231 15 5
　　工況5 1742.715 11 4
　　對比上面的幾種工況可以看出：
　　工況3和工況5為模擬地震慣性力的均勻分布模式，在結(jié)構(gòu)達(dá)到指定的目標(biāo)位移之前，得到的基底剪力是最大的，X向的均勻加速度模式，最大的基底剪力也就是所需要的推覆力竟然達(dá)到了1892.045kN，Y向均勻加速度模式，最大的基地剪力也達(dá)到了1742.715KN，X向要略大于Y向剪力，這正是因?yàn)閄向的剛度稍微要大些，工況2最小，因?yàn)楹奢d模式為各種工況的組合，都是部分X向參與和部分Y向參與。工況1所加荷載為結(jié)構(gòu)單獨(dú)第二振型荷載模式——X向平動，得到的推覆力在X向推覆力中居中。另外可以看到工況4下所需要的推覆力也很大，這也是可以理解的。因?yàn)楣�況4所加荷載為結(jié)構(gòu)第一振型荷載模式，而第一振型是Y向平動，因此相當(dāng)于在這個(gè)方向施加側(cè)向荷載，故所需要的推覆力也很大。
　　另外可以看到,在結(jié)構(gòu)快要達(dá)到指定的頂點(diǎn)位移之前，結(jié)構(gòu)的構(gòu)件都發(fā)生了不同程度的卸載，結(jié)構(gòu)構(gòu)件因?yàn)槌霈F(xiàn)塑性鉸而發(fā)生內(nèi)力重分布，甚至卸載而失去抵抗力成為機(jī)構(gòu)。
　　2.2抗震性能評價(jià)
　　在得到結(jié)構(gòu)的Pushover曲線后,根據(jù)抗震設(shè)防水準(zhǔn)對結(jié)構(gòu)的反應(yīng)譜曲線進(jìn)行折減我國抗震規(guī)范中的反應(yīng)譜曲線與美國規(guī)范的區(qū)別,應(yīng)對反應(yīng)譜曲線進(jìn)行轉(zhuǎn)換工作。根據(jù)ATC-40可知，與水平地震影響系數(shù)最大值有關(guān)，近似等于0.4；和場地土特征周期值有關(guān)。
　　由于工況數(shù)較多，不能一一分析，在后續(xù)討論中，我們將振型一荷載工況為代表。振型一荷載工況在7度設(shè)防水準(zhǔn)下性能點(diǎn)處的兩結(jié)構(gòu)層間位移角如下：
　　
　　（a）X向?qū)娱g位移角(×10E-05)（b）Y向?qū)娱g位移角（×10E-04）
　　圖7辦公樓在7度地震時(shí)性能點(diǎn)處的層間位移角
　　在7度設(shè)防情況下，由表6可知，在性能點(diǎn)處工況四所得到的頂點(diǎn)位移為最大。本章分析中結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移采用的是Pushover分析方法得到，由此得到的結(jié)構(gòu)的頂層位移可以作為評估結(jié)構(gòu)整體抗震性能的一項(xiàng)指標(biāo)，定義等效位移角為：
　　（5）
　　式中，為頂層位移，H代表建筑的高度。
　　于是有，，由于第一振型為Y向，反應(yīng)譜分析得到的Y向?qū)娱g位移角最大值為，則，且小于抗震規(guī)范中規(guī)定的層間最大彈性位移角限制，說明辦公樓7度設(shè)防水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)的層間位移角在彈性范圍內(nèi)，各桿內(nèi)沒有產(chǎn)生塑性鉸，符合7度設(shè)防必須在彈性范圍內(nèi)的要求由，圖7可知，7度水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)在振型一荷載作用下X向?qū)娱g最大位移角為，Y向?qū)娱g最大位移角為均小于反應(yīng)譜分析所得，且均小于規(guī)范的彈性最大位移角的規(guī)定。由圖可知，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角發(fā)生在第一層內(nèi)。
　　隨著推覆步數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)由彈性階段轉(zhuǎn)向彈塑性階段，由于剛度的不斷削弱，結(jié)構(gòu)的有效周期越來越大，結(jié)構(gòu)的阻尼比也越來越大，等效單自由度體系的加速度開始不斷增大，在結(jié)構(gòu)出現(xiàn)卸載后才有所減小，但略有下降后又逐漸上升隨著反應(yīng)譜的不斷折減，地震影響系數(shù)也不斷減小，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的地震需求變小。
　　提高結(jié)構(gòu)的設(shè)防烈度水準(zhǔn)，即改變、的值來檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)在大震下的變形能力，
　　由于振型荷載的代表性，本文采用振型一荷載模式，得到對應(yīng)的兩結(jié)構(gòu)在7、8、9度多遇和罕遇地震下的性能點(diǎn)和基底剪力、基底位移的大小如下表所示：
　　表8辦公樓各種設(shè)防烈度下結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn)、基底剪力和頂點(diǎn)位移
　　地震影響 7度 8度 8度半 9度
　　 多遇 罕遇 多遇 罕遇 多遇 罕遇 多遇 罕遇
　　
　　0.030 0.125 0.059 0.156 0.088 0.179 0.105 0.187
　　/mm
　　6.574 36.051 13.138 67.737 19.62 98.103 24.939 120.7
　　基底剪力 318.67 1294.7 634.03 1457.5 938.17 1578.4 1111.6 1679.5
　　頂點(diǎn)位移 7.627 41.092 15.636 69.247 23.531 95.231 29.54 117.24
　　在9度罕遇地震作用下,結(jié)構(gòu)在性能點(diǎn)時(shí)的頂點(diǎn)位移為117.24mm，根據(jù)式（5）可知等效位移角為=<，即結(jié)構(gòu)的總體層間塑性位移角并未超出規(guī)范要求。現(xiàn)將結(jié)構(gòu)的推覆目標(biāo)位移分別指定在9度和8度半罕遇地震下的性能點(diǎn)所對應(yīng)的位移，以此位移對結(jié)構(gòu)進(jìn)行到指定位移下的Pushover分析，查看此時(shí)結(jié)構(gòu)的層間位移角是否滿足抗震規(guī)范的要求，分析得出8度半罕遇地震下最大層間位移角=<,9度罕遇地震下最大層間位移角為=>，說明該結(jié)構(gòu)在9度罕遇地震作用下雖然總體等效位移角未超出規(guī)范要求，但此時(shí)結(jié)構(gòu)在達(dá)到目標(biāo)位移時(shí)首層已經(jīng)出現(xiàn)了過大的層間位移，不符合規(guī)范要求。而在8度半罕遇地震作用下最大層間位移符合規(guī)范規(guī)定。初步判斷此結(jié)構(gòu)能抵抗8度半罕遇地震而不能抵御9度罕遇地震的作用。要確定結(jié)構(gòu)是否能抵抗8度半罕遇地震，需查看此時(shí)性能點(diǎn)塑性鉸發(fā)展情況。8度半罕遇地震下結(jié)構(gòu)在性能點(diǎn)時(shí)出鉸情況如下圖所示：
　　
　　圖98度半罕遇地震下性能點(diǎn)出鉸情況
　　從上圖可以看出，8度半罕遇地震下結(jié)構(gòu)在性能點(diǎn)時(shí)，塑性鉸基本出現(xiàn)在柱端，一層柱鉸位于IO-LS階段，一層以上柱鉸位于B-IO階段，由此判定結(jié)構(gòu)此時(shí)仍能承受荷載而未變成機(jī)構(gòu)，足夠抵抗8度半罕遇地震的作用。
　　3結(jié)語
　　本文根據(jù)能力譜法得出結(jié)構(gòu)能抵抗8度半罕遇地震的結(jié)論，根據(jù)抗震條文說明，也就是能抵御10度烈度的地震作用，若再考慮填充墻和地基減震作用，初步估計(jì)是應(yīng)該能抵御11度地震作用的。
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