[摘 要]“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”一課的教學(xué)，教師要積極搭建平臺，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，使他們學(xué)會反思和評價(jià)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和模型思想的感悟與建立。

　　[關(guān)鍵詞]教師論文投稿,自主探究,思維交流,反思評價(jià),實(shí)際操作

　　課堂回放：

　　出示例題：一輛摩托車 小時(shí)行18千米，每小時(shí)行多少千米?(學(xué)生先列式并嘗試解答，再小組討論)

　　生1：18÷ =18÷0.3=60(千米)。

　　師：不錯(cuò)，這位同學(xué)靈活地運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。

　　生2(出示下圖)：把1小時(shí)平均分成10個(gè)時(shí)間段，由圖可以知道3段時(shí)間行18千米，即1段時(shí)間行18÷3=6(千米)，那么10段時(shí)間(每小時(shí))行6×10=60(千米)。

　　師：畫圖真是個(gè)好辦法!

　　生3：18÷ =18× =60(千米)。昨天剛學(xué)過“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的計(jì)算方法，而整數(shù)又可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以我猜想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該也是這樣計(jì)算的。

　　師：真厲害!他回憶了“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的計(jì)算方法，猜想出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

　　生4：我運(yùn)用商不變規(guī)律把不能算的轉(zhuǎn)化成能算的，即18÷ =(18×10)÷( ×10)=180÷3=60(千米)。

　　師：很好!

　　生5：18÷ =18÷(3÷10)=18÷3×10=60(千米)。

　　師：他是根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系進(jìn)行推算的，真棒!

　　生6：我還有一個(gè)方法……

　　師：同學(xué)們一會兒就能想出這么多的方法，真是了不起。可哪些方法比較好，哪些方法還有欠缺呢?

　　生7：第一種方法不好，有一定的局限性。

　　生8：第二種方法太繁瑣了，很不實(shí)用!

　　生9：我同意大家的看法。同樣道理，第四種、第五種方法也有這樣的缺點(diǎn)。

　　生10：第三種方法比較好。(大家頻頻點(diǎn)頭)

　　師：下面，就請大家用第三種方法完成以下的練習(xí)(略)。(學(xué)生計(jì)算，教師巡視)

　　師：結(jié)合剛才的計(jì)算，你能用一句話概括第三種方法嗎?

　　生：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

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　　思考：

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程

　　自主探究是建模的基礎(chǔ)，沒有探究就沒有深刻的建模。因此，課堂應(yīng)該是學(xué)生主動(dòng)參與現(xiàn)實(shí)的、有趣的、具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)的場所，是學(xué)生探究和交流數(shù)學(xué)、構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理解的場所。上述教學(xué)過程中，我先讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究計(jì)算方法，再讓學(xué)生小組合作，討論不同計(jì)算方法的優(yōu)劣。正因?yàn)榻?jīng)歷了獨(dú)立探究、小組討論的過程，學(xué)生對“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法有了初步的建模。

　　2.使學(xué)生經(jīng)歷思維交流的過程

　　思維交流是建模的關(guān)鍵，能讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會發(fā)表自己的觀點(diǎn)，使他們在對話中生成、在互動(dòng)中提升。同時(shí)，學(xué)生通過思維交流，可以使猜想的算法得到證實(shí)，可以使知識的內(nèi)涵更加豐富，可以使自己的思維更加活躍。在教學(xué)過程中，我讓學(xué)生在小組交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班交流，并不斷引導(dǎo)學(xué)生對多種計(jì)算方法進(jìn)行深入的探討，使學(xué)生有較深刻的感悟。

　　3.使學(xué)生經(jīng)歷反思評價(jià)的過程

　　反思評價(jià)是建模的深入，能激發(fā)學(xué)生的主體意識，使學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況有比較全面、客觀的了解，能夠進(jìn)行反思和調(diào)控，改變自己的學(xué)習(xí)方式。同時(shí)，反思評價(jià)又為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一個(gè)充分展示的平臺，讓學(xué)生在不同的領(lǐng)域展示自己的優(yōu)勢和成績，使他們體驗(yàn)到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。此外，深入學(xué)生的反思評價(jià)和探究性學(xué)習(xí)的發(fā)展過程，教師可以了解學(xué)生在探究過程中取得的成績和存在的問題，從而給予必要的指導(dǎo)，幫助學(xué)生形成科學(xué)系統(tǒng)的探究方法。在教學(xué)過程中，我針對學(xué)生交流的多種計(jì)算方法，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生開展“評一評”活動(dòng)，使學(xué)生對多種算法的簡潔性、適用性進(jìn)行反思，促進(jìn)了學(xué)生對計(jì)算方法最優(yōu)化的建模。