【摘要】 “圓的認(rèn)識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中的重要一課，不同的教師面對(duì)此教學(xué)內(nèi)容會(huì)有不一樣的教學(xué)方法與手段. 吳正憲與黃愛華是小學(xué)一線教師隊(duì)伍中的佼佼者，面對(duì)同樣的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)了不同的課堂教學(xué)情境，可謂同課異構(gòu).

　　【關(guān)鍵詞】 中國(guó)高教研究投稿,圓的認(rèn)識(shí),同課異構(gòu),吳正憲,黃愛華,小學(xué)數(shù)學(xué)

　　同樣的課程，不同的教師會(huì)帶來不一樣的韻味. 為方便對(duì)吳正憲與黃愛華的“圓的認(rèn)識(shí)”一課進(jìn)行比較，將各自的整個(gè)課程大致分為三個(gè)部分，即課程的導(dǎo)入、生成、應(yīng)用與外延. 一、課程的導(dǎo)入――直奔主題

　　與吳正憲的人文教育思想比起來，黃愛華老師的數(shù)學(xué)課堂以“智慧”為核心理念. 黃愛華老師以直接導(dǎo)入法開始了課程，他拿出一張用硬紙板做成的圓問大家，這是什么圖形呀?學(xué)生憑借以往生活經(jīng)驗(yàn)回答出了圓，黃愛華接著說，那我們今天就來認(rèn)識(shí)它!

　　二、課程的生成

　　(一)做中學(xué)

　　吳正憲讓學(xué)生們以小組為單位，進(jìn)行直徑的測(cè)量，看一看圓中的直徑都有什么關(guān)系，很快，以小組為單位大家開始匯報(bào)了，然后，吳正憲在黑板上工整地書寫板書：同圓中，每條直徑都相等. 這時(shí)，吳正憲又邀請(qǐng)大家看吳正憲量圓的直徑，吳正憲拿出兩個(gè)圓展示給大家，然后說，下面我要測(cè)量這兩個(gè)圓的直徑. 在投影儀下，大家清楚地看到吳正憲量的第一個(gè)圓的直徑是13厘米，第二圓的直徑也是13厘米，吳正憲疑惑地說，我量的不是同一個(gè)圓呀，為什么直徑會(huì)相等呢?然后，教師與學(xué)生共同把剛才的板書補(bǔ)充完整：同圓或等圓中，每條直徑都相等.

　　學(xué)會(huì)了這些之后，吳正憲趁熱打鐵，把提前準(zhǔn)備好的練習(xí)題出示出來，鞏固直徑相關(guān)的知識(shí). 練習(xí)之后，吳正憲又給學(xué)生帶來了一個(gè)小小問題，向?qū)W生們“求救”：我想要在紙上畫一個(gè)與黑板上這個(gè)圓一模一樣的圓，請(qǐng)大家?guī)臀耶嬕划? 同學(xué)們拿出紙，有的邊看黑板邊描的，有的走到黑板前面用手量圓的半徑的，還有的憑借自己的印象埋頭畫著……學(xué)生們?cè)趺匆伯嫴缓卯嫴幌瘢�嘟著小嘴�?duì)吳正憲說，老師，這個(gè)對(duì)我們來說太難了. 吳正憲笑著示意大家停下來，說，對(duì)不起啦同學(xué)們，老師的這個(gè)問題確實(shí)有些為難大家了，下面老師給大家介紹一種畫圓的專用工具――圓規(guī)!經(jīng)過剛才的難題，吳正憲自然地把圓規(guī)的使用引出，并使學(xué)生們對(duì)圓規(guī)的用處更加明了，學(xué)習(xí)起來更加認(rèn)真.

　　吳正憲秉承著“做中學(xué)”的教學(xué)思想，這與實(shí)用主義教育思想體系中的杜威的教學(xué)論相吻合，兒童親自動(dòng)手做一做，使知識(shí)更加有意義，也增加了其生動(dòng)性. 鑒于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特殊的學(xué)科性，想要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，親自動(dòng)手做數(shù)學(xué)是必經(jīng)途徑.

　　(二)動(dòng)態(tài)生成

　　與吳正憲給學(xué)生預(yù)設(shè)各種問題情境的教學(xué)設(shè)計(jì)不同，黃愛華的課堂是動(dòng)態(tài)的、生成性的. 黃愛華通過一端繩子固定，另一端轉(zhuǎn)圈的形式，引出圓規(guī)的概念，然后開始了對(duì)圓規(guī)的講解，通過運(yùn)用定點(diǎn)與定長(zhǎng)這兩個(gè)概念，講解更加易懂.

　　圓規(guī)的使用講解完畢，黃愛華通過投影儀在白紙上畫圓演示給大家看，他邊演示邊說，圓規(guī)兩腳的距離不變，而中心不動(dòng)的這一點(diǎn)就叫作圓心，我們用“O”來表示. 畫完一個(gè)圓之后，黃愛華說道，圓上一點(diǎn)是哪里呢?哪名同學(xué)上來給我指一指?說著，圓內(nèi)指了一點(diǎn)，黃愛華又指向圓外，同學(xué)們這分別為圓上和圓外一點(diǎn). 總結(jié)完這些，學(xué)生們對(duì)圓上一點(diǎn)的概念了解得十分清晰，黃愛華指著投影儀上的圓對(duì)學(xué)生們說，其實(shí)呢，從這一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離都叫作這個(gè)圓的半徑，哪名同學(xué)能總結(jié)一下圓的半徑的概念是什么呢?這種直觀的教學(xué)，使學(xué)生們看著投影儀上的圓，就能把半徑的概念總結(jié)得十分全面、精確. 半徑講解完畢，自然要進(jìn)行直徑的講解，黃愛華問學(xué)生們，想要畫直徑，尺子該怎么擺放呢?黃愛華請(qǐng)了幾名同學(xué)上前來擺放，每一名同學(xué)都有自己的角度，這時(shí)，有心急的同學(xué)舉起手來，說只要經(jīng)過圓心，尺子怎么放都可以，在這種引導(dǎo)下，學(xué)生們又總結(jié)出了直徑的概念. 最后，黃愛華拿出事先準(zhǔn)備好的寫有“O”“r”“d”的卡片，與之前在黑板上寫的“定點(diǎn)”“定長(zhǎng)”相聯(lián)系，問學(xué)生該把誰放在一起，很容易的，學(xué)生明白了圓心O就是定點(diǎn)，而半徑r就是定長(zhǎng).

　　之后，黃愛華組織學(xué)生在小組內(nèi)活動(dòng)，在同一個(gè)圓中畫出直徑與半徑，并探究直徑與半徑之間的關(guān)系，最后小組內(nèi)得出結(jié)論，向班級(jí)同學(xué)匯報(bào).

　　三、課程的應(yīng)用與外延

　　把這節(jié)課的基本知識(shí)學(xué)完之后，吳正憲提問為什么平時(shí)我們見到車輪都是圓的呢?吳正憲出示了方形、橢圓形、圓形幾種車輪的運(yùn)動(dòng)軌跡，并且讓學(xué)生在座椅上想象自己坐在各種車輪上的感覺，孩子們模仿得十分活躍，最后，同學(xué)們紛紛舉手發(fā)表自己的觀點(diǎn)，一名同學(xué)總結(jié)道：車輪是圓的，因?yàn)檩S心為圓點(diǎn)，圓上的每一點(diǎn)到達(dá)地面的距離都是相等的，所以行走起來特別平穩(wěn)!

　　吳正憲善于將自己的課堂與生活相聯(lián)系，而黃愛華喜歡在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，使學(xué)生的思維得以延展，并能夠在生活的各個(gè)角度通過數(shù)學(xué)的方式來進(jìn)行創(chuàng)造. 黃愛華的課堂上，在學(xué)完基礎(chǔ)知識(shí)后，黃愛華出示了準(zhǔn)備好的習(xí)題，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固，掌握得更加明晰. 完成習(xí)題后，黃愛華又讓學(xué)生結(jié)合生活說一說，生活中哪些東西是圓的. 同學(xué)們開動(dòng)腦筋，說出了很多，于是黃愛華總結(jié)道，同學(xué)們對(duì)于學(xué)到的知識(shí)，要懂得運(yùn)用，這樣才能使學(xué)到的知識(shí)擁有價(jià)值.

　　在課程的最后，黃愛華為學(xué)生們出了一道思考題，就是在一個(gè)正方形中，怎樣能畫出一個(gè)最大的圓?學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與水平都是不同的，而要讓不同的學(xué)生都擁有不同的長(zhǎng)進(jìn)，黃愛華緊緊抓住因材施教的教育原則，把“低水平”的學(xué)生照顧好，再把“高水平”的學(xué)生喂飽，這樣才能使不同的學(xué)生在不同程度上有所提高.

　　【參考文獻(xiàn)】

　　[1]吳正憲.吳正憲與小學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

　　[2]黃愛華.黃愛華與智慧課堂[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.