摘要： 剛架失穩有兩種模式，分別是有側移失穩和無側移失穩。正確理解有側移和無側移失穩，是應用構件計算長度法的前提條件。目前國內對剛架失穩模式的研究比較全面，提出了多種有關剛架穩定的概念，特別是在側移問題上。本文簡單的總結了剛架穩定中側移問題的相關概念，對有側移和無側移進行了比較系統的總結。全文對理解剛架失穩有很好的幫助。

　　關鍵詞： 剛架失穩,有側移失穩,強支撐框架,有側移框架

　　1引言

　　目前在剛架穩定設計中，國內外應用比較廣泛的方法就是構件計算長度法。就是先將作用有荷載的剛架按一階彈性分析的方法確定內力，再利用按照彈性理論得到的剛架柱的計算長度系數，把柱轉化為具有如此計算長度的壓彎構件作彎矩作用平面內的穩定計算[3]。顯然，在剛架穩定設計中，確定構件的計算長度非常重要，在規范中對有側移失穩和無側移失穩采用不同的計算公式，得出的計算長度系數相差很大，那么如何確定剛架失穩是無側移失穩還是有側移失穩就顯得首當其沖了。本文介紹剛架失穩問題中有關側移問題的概念解析，清晰明了的闡述剛架側移問題。

　　2有側移失穩和無側移失穩

　　2.1 基本概念

　　剛架穩定分析中一個很重要的問題就是確定剛架的失穩模態，這對于計算剛架的穩定承載力是很重要的。同一個結構在相同的荷載作用下發生不同形式的失穩，其穩定承載力存在巨大差異[1]。

　　設計工作所用的單層剛架柱計算長度，是以荷載集中于柱頂的對稱單跨等截面框架為依據的[2]。我們以單層單跨剛架為例說明剛架的失穩形式。

　　圖1 (a)所示單跨對稱剛架，受兩相同的柱頂集中荷載，可能發生圖1 (b)所示的對稱性變形失穩，也可能發生圖1 (c)所示的非對稱性失穩。發生對稱性失穩時，變形大致呈左右對稱形狀，剛架節點無側移但有轉角，通常稱之為無側移失穩;發生非對稱性失穩時，變形大致呈左右反對稱形式，剛架同層節點向同一個方向發生相等側移并有轉角，這種失穩形式稱為有側移失穩。

　　3有側移失穩和無側移失穩的判斷

　　3.1 判斷失穩模式的框架分類

　　目前國內在判斷剛架失穩形式時，都是將框架分為無支撐的純框架和有支撐框架，其中有支撐框架根據抗側移剛度的大小分為強支撐框架和弱支撐框架[4]。在文獻[4]中，框架的定義如下：

　　純框架：依靠構件和節點連接的抗彎能力，抵抗側向荷載的框架。

　　強支撐框架：在支撐框架中，支撐結構(支撐桁架、剪力墻、電梯井等)抗側移剛度較大，可將該框架視為無側移的框架。

　　弱支撐框架：在支撐框架中，支撐結構抗側移剛度較弱，不能將該框架視為無側移的框架。

　　這樣的定義比較模糊，而且沒有和剛架穩定聯系起來。而在文獻[5],[6]中對這種分類給出了直接與穩定相關的定義。其中分類的前提是當內力采用線性彈性分析，采用計算長度法計算框架柱的穩定性時，才采用上述分類。即

　　(1) 強支撐框架：當框架—支撐結構體系中，支撐的抗側剛度足夠大，使得框架以無側移的模式失穩時，這個框架稱為強支撐框架。

　　(2) 弱支撐框架是支撐架的抗側剛度不足以使框架發生無側移失穩的框架。

　　(3) 純框架是未設置任何支撐的框架結構，它的整體失穩是有側移失穩[6]。

　　3.2 強支撐框架和弱支撐框架的判斷

　　文獻[4](鋼結構設計規范)中5.3.3給出了設計中判斷強支撐框架和弱支撐框架的判斷公式。內容總結下來就是，當支撐結構的側移剛度 滿足公式

　　式中 ， ——第i層層間所有框架柱用無側移框架和有側移框架柱計算長度系數算得的軸壓桿穩定承載力之和，則為強支撐框架。框架柱的計算長度系數 按規范中的無側移框架柱的計算長度系數確定。

　　當支撐結構的側移剛度 不滿足公式(1)的要求時，為弱支撐框架，框架柱的軸壓桿穩定系數 按公式(2)計算。

　　式中 ， ——分別是框架柱用文獻[4]的附錄中無側移框架柱和有側移框架柱計算長度系數算得的軸心壓桿的穩定系數。

　　上述的判斷方法是在實際應用中的簡化方法，當考慮到實際結構的支撐體系(剪切型支撐、彎曲型支撐、彎剪型支撐)不同時，強支撐框架的判定準則會產生變化。文獻[5],[6]對雙重抗側力體系的框架進行了全面的分析，也給出了更全面的強弱支撐框架的判斷準則。

　　3.3 有側移失穩的本質

　　結構(構件)失穩表示其不再能承受附加的水平力或豎向力，代表了其水平抗側剛度或豎向抗壓剛度的喪失(剛度=0)[10]。軸心壓桿受壓失穩的本質是壓力使受壓構件的彎曲剛度減小，直至消失的過程[2]。這是穩定分析中一個很重要的概念。那么對于框架有側移失穩，就是表明框架的抗側剛度消失。

　　框架每一層的抗側剛度可以從結構的線性分析直接得到。例如 是第 層的總剪力， 為這一層的層間位移，得到的層抗側剛度為 是什么使這個框架層從抗側剛度 變為等于0?顯然是豎向荷載，豎向荷載就像是一種負剛度的因素，抵消了框架的正剛度[6]。怎么得到框架豎向荷載的負剛度呢?

　　我們從最簡單的結構受力情況說起。

　　圖2 豎向荷載的負剛度

　　如圖2(a)所示桿件沒有抗側剛度，作用了壓力P之后，因為豎向荷載是負剛度，桿件很快就會垮掉(幾何可變)。必須給以側向支撐才能保持穩定(圖2(b))[10]。側向支撐的剛度 時才能使桿件穩定。反過來可以推論：P的負剛度為 。側移失穩時

　　對于懸臂柱，臨界荷載為 ，當作用的豎向荷載 時，抗側剛度 ，記 為P的等效負剛度，要求 得到 。參照 的形式可以假定：

　　再對如圖2(c)的柱上下端均為彈性轉動約束的情況，可以推導出 式中 在1.0～1.216之間變化，絕大多數在1.1～1.16之間變化，偏安全可以取 [10]。

　　應用到多層多跨框架中，文獻[6]給出了說明。根據規范查表得到框架柱的計算長度系數，求得各柱子的臨界荷載 之后，從而得到豎向荷載的等效負剛度，即

　　式中， 即層間抗側剛度， 是第 層的總剪力， 為這一層的層間位移，通過線性分析可以得到。 是這一層的第 個柱的軸力; ，這個系數變化非常小，從工程實際的角度來看，取1.1的情況下，得到的臨界荷載最大值誤差為10%，如果換算到計算長度系數，則最大的誤差只是5%[6]。

　　這樣得到的公式(4)有非常重要的實際應用價值，在幫助我們理解框架愛有側移失穩本質的基礎上，能解決框架中各柱子軸力分布不均時的臨界荷載及計算長度，也能分析框架各層的穩定性。

　　4有側移框架和無側移框架

　　文獻[3]中在4.1節中提到：按規定，對于有支撐的剛架，當其抗側移的剛度大于或等于同類無支撐剛架抗側移剛度的5倍時，方認為支撐系統有效，否則仍按無支撐剛架計算其穩定性。但又在4.9節中拋棄了這種說法，采用了文獻[4]的規定。這里面涉及到一個概念性的問題，就是有側移框架和無側移框架到底指的是什么?它們與框架有側移失穩和無側移失穩有什么區別和聯系?

　　4.1 有側移框架和無側移框架的概念解析

　　《鋼結構設計規范》(GBJ17-88) [7] 第5.2.2條最末尾有這樣一個注釋：無側移框架系指框架中設有支撐架、剪力墻、電梯井等支撐結構，且其抗側移剛度等于和大于框架本身抗側移剛度的5倍者。有側移結構系指框架中未設上述支撐者，或支撐結構的抗側移剛度小于框架本身抗側移剛度的5倍者。

　　這樣的概念讓人困惑。因為稍有結構常識的人都清楚的知道，所有的結構及框架-支撐結構中的框架在水平風力或地震力作用下，都會產生側移。那么文獻[7]中的分類又是什么意思呢，或者具有什么用途呢?

　　實際上，文獻[7]中的準則是對國外規范誤解的結果。5倍關系最早由歐洲鋼結構協會于1977年提出，提出5倍關系的最早本意是對支撐部分和框架部分分擔水平力的比例進行界定，當支撐抗側剛度大于純框架抗側剛度的5倍時，框架分擔的水平力可以忽略不計，框架因不承擔水平力而無側移，并不是框架發生無側移失穩[8]。

　　那么，對于有側移框架和無側移框架的定義，其實是針對雙重抗側力結構體系中的框架，根據其水平力的分擔比例來劃分的。

　　(1) 在雙重抗側力結構中，框架承受的總水平力小于等于總剪力的20%，則可以以足夠的精確度假設所有的水平力都由支撐架(剪力墻)承受，框架本身不承受水平力，從而這個框架可以看作無側移框架。

　　(2) 不滿足上述規定的框架—支撐結構體系中的框架，是有側移框架。

　　這樣的區分，在沒有計算機的時代，可以帶來計算上的簡化，在計算機時代，實用上已經沒有必要。但是仍然可以根據這個分類，對結構的受力特性有一個初步的總體上的了解：有側移框架是要承擔水平力的，而無側移框架依靠其他剛度更大的子結構來承擔水平力[6]。

　　4.2 兩種框架分類的區別

　　有側移框架和無側移框架的區分，不涉及到框架的穩定性計算，只是通過了解建筑物各子結構在承受水平力上的相對比例，對框架進行一個分類。在框架分擔的水平力小到一定程度時可以進行簡化的力學分析。

　　強支撐框架和弱支撐框架的區分是用于判斷雙重抗側力結構中框架部分的失穩模式的。根據框架結構是發生有側移失穩還是無側移失穩，或者介于兩者之間，選擇和計算對應的框架柱的計算長度及承載力。

　　5結語

　　本文從整體上對剛架穩定中側移問題進行了闡述，據此可以更好地學習剛架穩定內容，理解鋼結構穩定性設計的有關規定，更準確地選擇鋼結構穩定計算的圖表或公式。

　　參考文獻：

　　[1] 郭耀杰.鋼結構穩定設計[M].武漢:武漢大學出版社,2003.

　　[2] 陳紹蕃，顧強.鋼結構上冊：鋼結構基礎(第二版)[M].北京:中國建筑工業出版社,2007.

　　[3] 陳驥.鋼結構穩定理論與設計(第三版)[M].北京:科學出版社,2006.

　　[4] 鋼結構設計規范(GB50017-2003)[S].北京,2003.

　　[5] 童根樹.鋼結構平面內穩定[M].北京:中國建筑工業出版社,2005.

　　[6] 童根樹.鋼結構設計方法[M].北京:中國建筑工業出版社,2007.

　　[7] 鋼結構設計規范(GBJ17-88)[S].北京,1989.

　　[8] 季淵.多高層框架-支撐結構的彈塑性穩定分析及其支撐研究[D].浙江大學博士學位論文，2003.

　　[9] 陳紹蕃.鋼結構穩定設計指南[M].北京：中國建筑工業出版社,1996.

　　[10] 饒芝英，童根樹.鋼結構穩定性的新詮釋[J].建筑結構,2002,32(5):12-14.