摘要：橋臺(tái)是將上部結(jié)構(gòu)傳來的荷載傳遞到基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)物。通過對斜交石拱橋的橋臺(tái)進(jìn)行受力分析，探討產(chǎn)生裂縫的原因，達(dá)到受力均衡、投資合理的目的。
　　關(guān)鍵詞：斜交，石拱橋，橋臺(tái)，裂縫
　　
　　1. 概述
　　當(dāng)橋與該橋所位路線的障礙物斜交時(shí)，為了適應(yīng)線形和行車順適，使水流暢通或與建筑物、構(gòu)造物等相交合理，常需修建斜交橋梁，以省工、省時(shí)、減少投資。隨著交通事業(yè)的發(fā)展，斜橋在現(xiàn)代化的公路及城市道路立交中應(yīng)用已非常普遍，由于其幾何特征、力學(xué)行為復(fù)雜，就需要對斜橋建設(shè)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行探討，對今后設(shè)計(jì)的完善及施工中應(yīng)注意的重點(diǎn)部位提供參考建議。鑒于斜交橋的橋臺(tái)是將上部結(jié)構(gòu)傳來的荷載傳遞到基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)物，在斜交橋與正交橋的結(jié)構(gòu)已發(fā)生了變化和有著顯著差異的情況下，研究斜橋上部的特殊結(jié)構(gòu)，對研究分析橋臺(tái)的受力特性有著重要的意義，對于防治斜交石拱橋橋臺(tái)產(chǎn)生裂縫則是非常有必要的。
　　本文結(jié)合七（丘田）馬（尾沖）線清水河橋L0-16米，25°斜交石拱橋的施工經(jīng)驗(yàn)，對臺(tái)身進(jìn)行三維實(shí)體有限元分析，重點(diǎn)考察分析該橋臺(tái)身在翼墻與胸墻交接處出現(xiàn)上下貫通裂縫的成因，可望對類似工程的修建有所裨益。
　　2. 工程實(shí)例
　　七（丘田）馬（尾沖）線清水河橋由云南省公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)，馬關(guān)縣交通局實(shí)施管理施工，于1986年9月動(dòng)工建設(shè)至1987年5月完工。該橋?yàn)閷?shí)腹式無絞圓弧拱，矢跨比為1/3，設(shè)計(jì)荷載汽車—15、掛車—80，橋面系為凈—7+2X0.25護(hù)欄，橋梁高12米，橋臺(tái)為塊片石砌筑U型橋臺(tái)，拱圈為塊片石砌筑，兩橋臺(tái)基礎(chǔ)均為明挖擴(kuò)大基礎(chǔ)，在馬（尾沖）岸地基為風(fēng)化頁巖，在七（丘田）岸地基為沖積砂礫石，在地基上采用20厘米厚的碎石墊層，碎石墊層上采用150厘米厚250#(C20)的鋼筋混凝土擴(kuò)大基礎(chǔ)，橋臺(tái)填方采用風(fēng)化頁巖分層碾壓填筑，橋面采用厚20厘米的300#(C25)混凝土作為行車面層。該橋建設(shè)完成后橋臺(tái)產(chǎn)生1—2毫米裂縫，經(jīng)過三年觀測裂縫沒有發(fā)展，到現(xiàn)在23年橋梁正常使用。
　　3. 斜交橋的計(jì)算模式及受力特性
　　3.1 斜交梁橋與斜交拱橋的計(jì)算模式對比分析
　　斜交橋的類型與正交橋一樣，有梁式和拱式結(jié)構(gòu)。斜梁橋與正交布置的梁橋，在結(jié)構(gòu)受力方面雖然也有一些差異，但是可以簡化為二維的平面問題分析其結(jié)構(gòu)內(nèi)力，有了一整套的計(jì)算方法，對梁橋的橋臺(tái)計(jì)算也比較的接近正交的計(jì)算，即計(jì)算比較接近于實(shí)際。然而，斜拱橋的結(jié)構(gòu)受力特征比斜梁橋更為復(fù)雜，它是一個(gè)特殊類型的空間結(jié)構(gòu)，對其結(jié)構(gòu)分析的難度更大，致使對斜交拱橋的橋臺(tái)的結(jié)構(gòu)研究，及受力分析都更為復(fù)雜，目前還沒有相應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析和研究成果可以引用。斜拱涉及一個(gè)空間的結(jié)構(gòu)理論，而現(xiàn)行可資應(yīng)用的交通部標(biāo)準(zhǔn)圖，仍然是將斜拱作為簡單的平面問題和桿件問題進(jìn)行計(jì)算的，現(xiàn)在的這種將斜拱簡化為正拱來進(jìn)行計(jì)算的成果，有時(shí)具有較大保守性，有時(shí)又是十分危險(xiǎn)的設(shè)計(jì)。因而，作為一座橋梁的主要部位——橋臺(tái)，同樣有兩種情況出現(xiàn)，一種是設(shè)計(jì)施工的保守，導(dǎo)致盲目增加投資；另一種情況則是橋梁完工后，達(dá)不到預(yù)期的目的——減小通行荷載，甚至不能使用。因而，有必要對斜交拱橋的橋臺(tái)進(jìn)行受力分析，探討產(chǎn)生裂縫的原因是什么，達(dá)到受力均衡、投資合理的目的。
　　3.2 斜交石拱橋的受力分析
　　3.2.1斜交石拱橋上部構(gòu)造受力分析
　　（1）非對稱結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生的扭矩及剪力(圖1)
　　在平面上正交布置的橋梁，無論拱式或梁式橋，都是對稱的結(jié)構(gòu)。但是，作用在橋上的外荷載不一定是對稱的，如人群、車輛、制動(dòng)、風(fēng)荷載等都是不對稱的荷載。非對稱荷載作用在對稱結(jié)構(gòu)上，正交的橋梁將承受扭矩內(nèi)力作用。斜拱橋的拱圈及上部構(gòu)造，在恒載的作用下，有繞橋軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢，將承受扭矩內(nèi)力。斜拱圈兩端的扭矩力方向相反，沿全橋各處的扭矩內(nèi)力值的大小也不相同。斜拱圈在外荷載的作用下，同樣產(chǎn)生扭矩內(nèi)力。這樣斜交拱圈截面上有繞X、Y、Z軸的力矩MX、MY、MZ，并有沿三個(gè)軸方向作用的力N、QY、QZ。這其中作為正交拱橋也存在有:N、QY、MZ，但作為空間結(jié)構(gòu)的斜拱橋，就增加了橫向剪力QZ、橫向彎矩MY及扭矩MX。
　　對于中、小跨徑的正交拱橋，對稱分布的恒載一般不產(chǎn)生或產(chǎn)生很小的扭矩內(nèi)力。當(dāng)非對稱的外荷載作用時(shí)，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭矩內(nèi)力，在一般情況下，也不起控制作用，在設(shè)計(jì)時(shí)往往忽略其影響。但對于中、小跨徑的斜交拱橋就不一樣，斜拱圈既要承受不對稱分布恒載所引起的扭矩內(nèi)力，又要承受外來荷載產(chǎn)生的扭矩內(nèi)力。扭矩內(nèi)力的存在，是非對稱的斜拱橋的受力特性，扭矩內(nèi)力則是斜拱橋的主要控制因素，即：橫向剪力QZ、橫向彎矩MY、扭矩力MX。
　　
　　圖1非對稱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的扭矩及剪力圖
　　（2）軸向力、橫向剪力及彎矩（圖2）
　　軸向力X1是任何結(jié)構(gòu)物傳遞內(nèi)力的主要方式，在拱式結(jié)構(gòu)的諸多內(nèi)力中，軸向力是主要的內(nèi)力因素，拱圈結(jié)構(gòu)中的其它內(nèi)力卻直接或間接受到軸向力的影響。尤其軸向力與拱圈的順橋向彎矩力X3的關(guān)系更為密切，當(dāng)軸向力在拱圈豎直方向與拱軸線有偏心時(shí)，所產(chǎn)生的偏心彎矩內(nèi)力X3、X5、X6即是拱圈在順橋向的彎矩內(nèi)力。當(dāng)拱圈斜置之后，拱圈結(jié)構(gòu)的軸向力仍然沿著拱軸線方向傳遞，那么，軸向力在拱圈平面投影方向又是怎樣傳遞的呢？這對分析斜交橋臺(tái)的受力是非常必要的。
　　拱圈及其上部構(gòu)造的恒載在平面上是不對稱分布;所有恒載壓力作用在拱腳截面時(shí)，也呈現(xiàn)不均勻分布狀態(tài)。但計(jì)算表明，不均勻分布的壓應(yīng)力并不懸殊，比較接近。根據(jù)圣維南原理，可以一個(gè)集中力替代接近均勻分布的壓應(yīng)力。因而，軸向力在拱圈平面內(nèi)基本上沿著橋軸線方向傳遞。軸向力在拱圈平面內(nèi)對橋臺(tái)的作用力，可以分解為與拱腳相平行的剪力QZ，和與橋臺(tái)相垂直的水平推力RE，和垂直壓力TN來代替。因而拱圈與橋臺(tái)帽在拱腳處，靠摩阻力F、水平反力F和豎直方向的反力F這三個(gè)力的合力來平衡軸向力的作用，由于作用在拱圈上的水平反力F、豎向反力F有偏心，在拱圈內(nèi)產(chǎn)生兩個(gè)繞軸的扭矩；又由于摩阻力F成對的出現(xiàn)，產(chǎn)生一個(gè)繞X軸的扭矩MX，使得斜拱圈有繞Y軸在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢。另外，在恒載及汽車荷載的作用下，斜拱圈在沿跨徑方向，由于軸向力N的作用，產(chǎn)生了順橋方向的彎矩MZ；同樣要產(chǎn)生橫橋向，即繞Y軸的彎矩MY。

　　
　　圖2軸向力、橫向剪力及彎矩圖
　　3.2.2斜交石拱橋橋臺(tái)受力分析
　　斜交石拱橋的上部構(gòu)造受力較為復(fù)雜，致使斜交石拱橋的橋臺(tái)及基底應(yīng)力分布較為復(fù)雜，由于上部是非對稱的結(jié)構(gòu)及非對稱的受力，同樣出現(xiàn)了受力的非對稱性，拱腳的受力是由拱圈的短角線方向，即由橋臺(tái)銳角面向鈍角面逐步增加，據(jù)圣維南原理，用兩個(gè)集中力代替接近均勻分布的壓應(yīng)力，即水平推力RE和豎直壓力TN，但由于荷載的不均勻分布，從而加大了斜橋臺(tái)的偏心距C，使橋臺(tái)加大了偏心受壓和偏心受拉，使斜交橋臺(tái)有繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)的彎矩MN，繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)的彎矩ME及MQ增大。正交拱橋是對稱的結(jié)構(gòu)，拱腳不產(chǎn)生剪應(yīng)力QZ，而斜交橋橋臺(tái)為了抵抗上部構(gòu)造傳來的荷載N，在延拱座上的分力，斜交橋橋臺(tái)產(chǎn)生相應(yīng)的抵抗力QZ，達(dá)到了受力的平衡，在QZ剪力的作用下，再次加大彎矩MN、ME、MQ對橋臺(tái)的作用。從斜交橋橋臺(tái)的受力分析可見，上部構(gòu)造傳來的荷載大量的集中在橋臺(tái)的橫墻上，而橋臺(tái)的側(cè)墻只承擔(dān)壓力及通過土傳來的其它荷載，另一面是加大橋臺(tái)的整體自重，以抵抗上部構(gòu)造傳來的水平推力，橋臺(tái)橫墻承受水平力RE和豎直力TN的偏心受壓和力QZ的作用，在彎矩MN、ME、MQ作用，從而在橫墻的主體處與側(cè)墻的主體處（如圖所示）產(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力，至使斜交橋橋臺(tái)產(chǎn)生裂縫。
　　由地基的受力分析，豎直力在受斜交橋臺(tái)上偏心受壓力TD和TP，產(chǎn)生橫橋向心彎矩MX和MZ，基底出現(xiàn)了不均勻的壓應(yīng)力分布，在橫墻主體與側(cè)墻主體的分界處出現(xiàn)了大的地基壓應(yīng)力θmax，由于上部構(gòu)造傳來的荷載，集中偏移在拱圈對角線方向一側(cè)，即鈍角向一側(cè)，拱圈短對角線方的橋臺(tái)地基出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力θ’max，這樣在橫墻主體與側(cè)墻主體相接處出現(xiàn)更大的地基壓應(yīng)力θ”max，據(jù)以上分析，橋臺(tái)地基由于應(yīng)力分布不均，出現(xiàn)了不均勻的沉降，同樣會(huì)使拱圈短對角線方向，即橋臺(tái)鈍角向，橫墻主體與側(cè)墻主體相接處出現(xiàn)裂縫。
　　4. 結(jié)論和建議
　　（1） 斜拱是個(gè)空間結(jié)構(gòu)，不能簡化為平面問題來計(jì)算。現(xiàn)在采用的方法是將拱圈作為一個(gè)桿件，用平面桿件的方法來求解，而實(shí)際上是個(gè)斜交的殼體，加之在分析計(jì)算中又作了一些假定與省略，顯然差異很大。所以對斜拱受力的研究應(yīng)用空間理論勢在必行。
　　（2） 按上述受力的分析，拱圈的抗剪抗扭強(qiáng)度常成為控制設(shè)計(jì)的主要因素，這個(gè)問題是否真實(shí)反映了斜拱的實(shí)際受力情況和危險(xiǎn)狀態(tài)，有待驗(yàn)證。斜交拱在鈍角處，常由于應(yīng)力的集中以及隨著交角的增大而拱腳處的剪力增大；同樣拱力的傳遞方向即垂直于起拱線方向，彎矩ME也急劇增加；另外，由于上部構(gòu)造傳遞到橋臺(tái)上的應(yīng)力集中且偏心，使地基的應(yīng)力過于集中，出現(xiàn)地基的不均勻沉降，都是導(dǎo)致斜石拱橋橋臺(tái)產(chǎn)生裂縫的原因。
　　（3） 對于正交拱橋，受力不復(fù)雜，上部結(jié)構(gòu)計(jì)算的理論較為完善，對橋臺(tái)及地基的計(jì)算也有一整套的與實(shí)際相差不大的理論可應(yīng)用，但特別對于斜交拱橋的地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)沒有切合于實(shí)際的研究成果可資應(yīng)用。建議在實(shí)際施工中，斜交橋臺(tái)地基容許應(yīng)力比正交橋地基的應(yīng)力提高兩個(gè)級(jí)采用，正交拱橋與斜交拱橋在同等條件下時(shí)，當(dāng)斜交橋臺(tái)地基剛好能滿足正交拱橋的承載力情況下，宜將基礎(chǔ)變更為鋼筋混凝土擴(kuò)大基礎(chǔ)，以適應(yīng)基底應(yīng)力的不均勻分布而產(chǎn)生的橋臺(tái)不均勻沉降，達(dá)到消除橋臺(tái)產(chǎn)生裂縫的目的。