摘要：本文利用計(jì)算流體力學(xué)CFD軟件,使用分離求解器和帶壁面函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)模型的SIMPLE算法，分別對(duì)三個(gè)噴水推進(jìn)泵模型的內(nèi)部流場(chǎng)，在八個(gè)不同工況下進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)該水泵的性能進(jìn)行了分析,從而說明所以采用湍流模型可用來描述泵內(nèi)實(shí)際流動(dòng);通過改變泵的動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角使動(dòng)葉葉片前伸和傾斜，可以改善和提高水泵的性能，所得的結(jié)論對(duì)于水泵的工程設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。
　　關(guān)鍵詞：計(jì)算流體力學(xué)；SIMPLE算法；數(shù)值模擬；性能分析
　　
　　1引言
　　CFD方法與傳統(tǒng)的理論分析方法、實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法組成了研究流體流動(dòng)問題的完整體系。理論分析方法的優(yōu)點(diǎn)在于所得結(jié)果具有普遍性，各種影響因素清晰可見，是指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)研究和驗(yàn)證新的數(shù)值計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)；但是，在非線性情況下，只有少數(shù)流動(dòng)才能借助這種方法得到解析結(jié)果。實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果真實(shí)可信，它是理論分析和數(shù)值方法的基礎(chǔ)；然而，實(shí)驗(yàn)往往受到模型尺寸、流場(chǎng)擾動(dòng)、人身安全、測(cè)量精度，以及經(jīng)費(fèi)和時(shí)間等方面的限制，有時(shí)很難通過試驗(yàn)方法得到結(jié)果。而CFD方法恰好克服了前面兩種方法的弱點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)上通過數(shù)值模擬的方式形象地再現(xiàn)流動(dòng)情景。CFD的最大好處是適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用面廣，它可以用于求解各種復(fù)雜幾何形狀和邊界條件下的粘性流體流動(dòng)問題，它不受物理模型和實(shí)驗(yàn)裝置的限制，省錢省時(shí)，有較大的靈活性，能快速給出詳細(xì)和完整的資料，便于作多方案比較。因此，用CFD技術(shù)分析研究水泵葉輪內(nèi)部流場(chǎng)己經(jīng)成為改進(jìn)與優(yōu)化葉輪設(shè)計(jì)不可缺少的一種重要手段。CFD能夠提供非常有價(jià)值的流場(chǎng)信息以供設(shè)計(jì)者改進(jìn)設(shè)計(jì)，但是由于CFD目前還無法通過直接設(shè)計(jì)或修改葉型來提高或改善流動(dòng)效率。因此，在設(shè)計(jì)方法上把傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和準(zhǔn)三維方法聯(lián)合起來設(shè)計(jì)軸流泵葉輪，并在模型試驗(yàn)上采用CFD最新技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，成為迫切需要解決的問題[1][2]。
　　本文就是應(yīng)用準(zhǔn)三維流面理論，通過改變水泵葉片的進(jìn)口相對(duì)液流角設(shè)計(jì)三種噴水推進(jìn)泵模型，運(yùn)用現(xiàn)在流行的三維的流體計(jì)算軟件Fluent對(duì)所設(shè)計(jì)的水泵在不同工況下進(jìn)行內(nèi)部流場(chǎng)計(jì)算。并且對(duì)三種水泵模型的性能進(jìn)行了分析，所得到的結(jié)論對(duì)水泵的工程設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。
　　2噴水推進(jìn)泵模型的建立
　　本文運(yùn)用流場(chǎng)分析的方法對(duì)水泵進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，應(yīng)用準(zhǔn)三維流面理論來計(jì)算泵的內(nèi)部流場(chǎng)，采用流線曲率法求解流面流線，最終使動(dòng)葉的葉片、輪緣和輪轂的形狀與流動(dòng)過程中實(shí)際形成的流面相吻合，以內(nèi)部流動(dòng)損失最小為目標(biāo)來優(yōu)化設(shè)計(jì)噴水推進(jìn)泵。為獲得精確的流動(dòng)計(jì)算結(jié)果,需要進(jìn)行s1和s2流面之間的迭代計(jì)算,整套算法采用Fortran語言編程實(shí)現(xiàn)。
　　所設(shè)計(jì)的噴水推進(jìn)泵的參數(shù)如下，轉(zhuǎn)速:1000，揚(yáng)程:27m，流量：2.3，動(dòng)葉數(shù)目為5，靜葉數(shù)目為6，工作介質(zhì)為液態(tài)水。將設(shè)計(jì)參數(shù)輸入到s1-s2流面計(jì)算程序并生成可執(zhí)行文件，從而得到設(shè)計(jì)模型各點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)。最后把泵的坐標(biāo)文件輸入到Tecplot軟件，得到噴水推進(jìn)泵的模型，如圖1和圖2所示。
　　
　　圖1噴水推進(jìn)泵的整體模型
　　
　　圖2動(dòng)葉和靜葉帶厚度的模型
　　3噴水推進(jìn)泵內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值模擬
　　本文應(yīng)用準(zhǔn)三維流面理論的計(jì)算方法，通過對(duì)水泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行反問題計(jì)算，得到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的通流流道幾何模型。為了分析水泵的工作性能，運(yùn)用Fluent軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的水泵進(jìn)行內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬。
　　3.1噴水推進(jìn)泵的網(wǎng)格劃分
　　本論文模擬的是噴水推進(jìn)泵全流道，包括三個(gè)流域：進(jìn)口區(qū)域、動(dòng)葉區(qū)域和靜葉區(qū)域。為了更好的模擬出泵內(nèi)部的真實(shí)流場(chǎng)，在計(jì)算過程中應(yīng)用混合平面法解決三個(gè)區(qū)域之間的干涉，混合平面定義在進(jìn)口區(qū)域的出口和動(dòng)葉區(qū)域的進(jìn)口，以及動(dòng)葉區(qū)域的出口和靜葉區(qū)域的進(jìn)口交接處。在進(jìn)口使用壓力進(jìn)口，出口使用壓力出口邊界條件。
　　噴水推進(jìn)泵的進(jìn)口區(qū)域進(jìn)口（即全流道的進(jìn)口）內(nèi)徑為96mm，外徑為500mm，動(dòng)葉區(qū)域進(jìn)口內(nèi)徑為114mm，外徑為530mm，動(dòng)葉區(qū)域出口內(nèi)徑為328mm，外徑為695mm，靜葉區(qū)域出口（即全流道的出口）直徑為350mm，泵全長(zhǎng)1254mm。網(wǎng)格的劃分使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，在主要的計(jì)算區(qū)域加密網(wǎng)格，特別是在動(dòng)葉和靜葉的面上細(xì)化網(wǎng)格，以便得到更加精確的解。
　　本論文中一共計(jì)算三個(gè)噴水推進(jìn)泵的模型，模型的三個(gè)流域分別單獨(dú)劃分網(wǎng)格。在噴水推進(jìn)泵的三個(gè)流動(dòng)區(qū)域中，進(jìn)口區(qū)域流動(dòng)比較均勻，流線基本和邊界一致，所以采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)目都為22.3萬個(gè)；動(dòng)葉區(qū)域流動(dòng)比較復(fù)雜，還有流體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和能量的轉(zhuǎn)換，并且葉片的形狀比較扭曲，所以在劃分網(wǎng)格的時(shí)候采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格的數(shù)目分別為103.6萬個(gè)，127.6萬個(gè)和111.4萬個(gè)。靜葉區(qū)域流體有能量的交換，但是流體沒有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，所以在劃分網(wǎng)格的時(shí)候采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格的數(shù)目分別為38.8萬個(gè)，67.7萬個(gè)和41.2萬個(gè)。三個(gè)區(qū)域和模型整體的網(wǎng)格劃分如圖3、圖4和圖5所示。
　　
　　圖3進(jìn)口區(qū)域的網(wǎng)格劃分圖
　　
　　圖4動(dòng)葉區(qū)域和靜葉區(qū)域的網(wǎng)格劃分圖
　　
　　圖5噴水推進(jìn)泵整體的網(wǎng)格劃分圖
　　3.2流動(dòng)的控制方程
　　本文計(jì)算的是穩(wěn)態(tài)的三維不可壓流體，應(yīng)用連續(xù)方程和動(dòng)量方程來描述流體的流動(dòng)，計(jì)算的基本方程如下[2]：
　　連續(xù)性方程：
　　
　　動(dòng)量方程：
　　=
　　=
　　=
　　3.3計(jì)算的邊界條件和算法的設(shè)定[2][3][4][5]
　　1．進(jìn)口：壓力進(jìn)口，參考?jí)毫�為�?biāo)準(zhǔn)大氣壓。
　　2．出口：壓力出口，參考?jí)毫�為�?biāo)準(zhǔn)大氣壓。
　　3．為了增加計(jì)算的穩(wěn)定性，在計(jì)算中使用了混合平面。在進(jìn)口區(qū)域出口和動(dòng)葉區(qū)域進(jìn)口、動(dòng)葉區(qū)域出口和靜葉區(qū)域的進(jìn)口使用混合平面，進(jìn)口和出口分別設(shè)置為壓力進(jìn)口和壓力出口，參考?jí)毫�為�?biāo)準(zhǔn)大氣壓。
　　4．進(jìn)口區(qū)域和靜葉區(qū)域設(shè)置為靜止區(qū)域，動(dòng)葉區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)區(qū)域并輸入旋轉(zhuǎn)速度，動(dòng)葉區(qū)域葉片和輪轂隨網(wǎng)格區(qū)一起旋轉(zhuǎn)，相對(duì)于動(dòng)葉區(qū)域來說是靜止的，所以設(shè)置為靜止壁面，動(dòng)葉區(qū)域的外壁是靜止的，設(shè)置為靜墻。
　　5．為了使流動(dòng)穩(wěn)定，未考慮重力的影響，流動(dòng)介質(zhì)為液態(tài)水，使用分離求解器和帶壁面函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)模型，用SIMPLE算法進(jìn)行計(jì)算。
　　6．本文選用的收斂精度為10-5，并且監(jiān)測(cè)流場(chǎng)出口處的質(zhì)量平衡情況和面積平均全壓。求解大約在1500步迭代后收斂，殘差達(dá)到規(guī)定的收斂精度，從進(jìn)出口質(zhì)量流量平衡和出口總壓的監(jiān)測(cè)情況，可以觀察到計(jì)算達(dá)到穩(wěn)定值。
　　4數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與分析
　　在數(shù)值模擬計(jì)算中，三種泵的設(shè)計(jì)工況都是1000，通過改變轉(zhuǎn)速的大小來改變泵的計(jì)算工況，計(jì)算過程中的邊界條件和算法都是一樣的。圖6到圖7分別是三種泵模型(動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角分別為35度、31度、29度)的流量、軸功率、輸出功率、進(jìn)出口總壓之差隨轉(zhuǎn)速變化的曲線。
　　
　　圖6三種泵模型的流量、軸功率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線
　　
　　
　　
　　圖7三種泵模型輸出功率、泵進(jìn)出口總壓之差隨轉(zhuǎn)速的變化曲線
　　通過觀察流量、軸功率、輸出功率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線和分析計(jì)算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)流量隨轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系，在圖上是一條近似的直線；軸功率和轉(zhuǎn)速的三次方成正比，在圖上是一條曲率變大的曲線；這些模擬結(jié)果和理論的結(jié)果一致，說明模擬計(jì)算是準(zhǔn)確的，能夠真實(shí)的反應(yīng)流場(chǎng)內(nèi)部的情況。
　　圖8到圖9分別是三種泵模型的軸功率和輸出功率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線圖。
　　
　　圖8進(jìn)口相對(duì)液流角為35度時(shí)軸功率和輸出功率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線
　　
　　圖9進(jìn)口相對(duì)液流角為31度時(shí)軸功率和輸出功率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線
　　
　　圖10動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角為29度時(shí)軸功率和輸出功率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線
　　從噴水推進(jìn)泵的軸功率和輸出功率隨轉(zhuǎn)速的變化可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，三種模型泵的輸出功率和軸功率比值變化不大，也就是效率隨轉(zhuǎn)速的變化不大，但是輸出功率和軸功率的差值相差越來越大，說明隨著轉(zhuǎn)速的增加，泵內(nèi)流體的流動(dòng)速度變大，在動(dòng)葉和流體之間轉(zhuǎn)換能量時(shí)候的能量損失變大,隨著泵動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角為的減小，泵的軸功率和輸出功率之間的差值變小，說明動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角為變小以后，泵內(nèi)部的流動(dòng)損失減小了，泵的性能提高了。
　　
　　圖11三種泵模型轉(zhuǎn)速和效率曲線
　　圖11是三種模型泵效率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線圖，從圖中可以看出三種泵的模型隨著動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角為的減小，泵的效率變大，從78%增長(zhǎng)到88%，說明改變動(dòng)葉的相對(duì)液流角后，改善了泵內(nèi)部流體的流動(dòng)狀況，使葉片和流體之間在能量傳遞過程中的損失減小，但是動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角為的減小以后，泵在轉(zhuǎn)速相等的條件下流量變小，輸出功率也變小，所以泵的轉(zhuǎn)換能量的能力減小了。噴水推進(jìn)泵是需要大流量和高輸出功率的，所以動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角為也不能減的太小。
　　噴水推進(jìn)泵在設(shè)計(jì)工況下，改變水泵動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角后流量、揚(yáng)程和比轉(zhuǎn)速的變化如表1所示。
　　表1水泵動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角對(duì)應(yīng)的流量、揚(yáng)程和比轉(zhuǎn)速
　　動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角為 35度 31度 29度
　　流量（）
　　2.32 2.28 2.23
　　揚(yáng)程（m） 28 26 25
　　比轉(zhuǎn)速 459 478 488
　　由表1可以看出，在設(shè)計(jì)工況下，動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角變小以后，雖然泵的流量減小，但是揚(yáng)程也變低了，總體的效果是比轉(zhuǎn)速升高了，適合大流量、小揚(yáng)程的噴水推進(jìn)泵的需要，并且泵模型改變以后，在設(shè)計(jì)工況下，流量減小分別為0.04和0.05,揚(yáng)程減小分別為2m和1m，變化都不是很大。
　　5結(jié)論
　　1.在建立泵內(nèi)部三維流場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理模型時(shí)，采用了基于理論上推導(dǎo)的湍流模型，對(duì)泵內(nèi)湍流流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，取得了很好的效果。所得到泵在不同工況下流量、軸功率、輸出功率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線，與理論結(jié)果相同，所以采用湍流模型可用來描述泵內(nèi)實(shí)際流動(dòng)。
　　2.從噴水推進(jìn)泵的軸功率和輸出功率隨轉(zhuǎn)速的變化可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，三種模型泵的輸出功率和軸功率比值變化不大，也就是效率隨轉(zhuǎn)速的變化不大，但是輸出功率和軸功率的差值相差越來越大，說明隨著轉(zhuǎn)速的增加，泵內(nèi)流體的流動(dòng)速度變大，在動(dòng)葉和流體之間轉(zhuǎn)換能量時(shí)候的能量損失變大,隨著泵動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角為的減小，泵的軸功率和輸出功率之間的差值變小，說明動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角為變小以后，泵內(nèi)部的流動(dòng)損失減小了，泵的性能提高了。
　　3.說明改變動(dòng)葉的相對(duì)液流角后，改善了泵內(nèi)部流體的流動(dòng)狀況，使葉片和流體之間在能量傳遞過程中的損失減小，但是動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角為的減小以后，泵在轉(zhuǎn)速相等的條件下流量變小，輸出功率也變小，所以泵的轉(zhuǎn)換能量的能力減小了。噴水推進(jìn)泵是需要大流量和高輸出功率的，所以動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)液流角為也不能減的太小。
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