論文導(dǎo)讀:在實(shí)踐中最常用的VaR算法是方差—協(xié)方差方法,在這種方法下，通常假設(shè)幾何收益率（以下收益率均指幾何收益率）,其中Pt為t期價(jià)格指數(shù)，根據(jù)VaR定義，在置信度（1-c）下，有P(rt<-VaRt)=C,經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化變換可得,假設(shè)a為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的下c分位數(shù)，則VaRt（絕對(duì)）=VaRt（相對(duì)）=。VaR（Value-at-Risk：風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）是指在一定的置信度下，在一定的持有期內(nèi)的最大可能損失。但是一種更為一般化的情形是假設(shè)收益率的變化是一個(gè)均值和方差都可變的隨機(jī)過(guò)程，假設(shè)t期收益率的均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為，則對(duì)P(rt<-VaRt)=C進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換可得,假設(shè)a為經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化變換的分布的下c分位數(shù)，最終可解得VaRt(絕對(duì))=（相對(duì)）=,其中絕對(duì)VaR具有與真實(shí)收益率的比較意義。以下就將從這種一般化的計(jì)算方法出發(fā)，擬合中國(guó)私募證券基金的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

　　關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)選取,數(shù)據(jù)檢驗(yàn),VaR計(jì)算,返回檢驗(yàn)

　　實(shí)證分析

　　（一）數(shù)據(jù)選取

　　為衡量中國(guó)私募證券基金行業(yè)的系統(tǒng)性收益與風(fēng)險(xiǎn)，這里選取融智·中國(guó)對(duì)沖基金指數(shù)作為數(shù)據(jù)分析對(duì)象。融智·中國(guó)對(duì)沖基金指數(shù)基期確定為2006年12月31日，基點(diǎn)指數(shù)為1000，以后每月發(fā)布一次，從2007年1月至2012年12月共發(fā)布72次，可以計(jì)算出這72個(gè)月的幾何收益率，我們就將對(duì)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

　　（二）數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

　　用Eviews5.0對(duì)72個(gè)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。首先進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，ADF=-5.5832，PP=-5.4848，兩種檢驗(yàn)在1%的顯著性水平下都拒絕有一個(gè)單位根的假設(shè)，說(shuō)明收益率數(shù)據(jù)平穩(wěn)。然后進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，JB=0.3532，伴隨概率P=0.8381，接受正態(tài)性假設(shè)，但是峰度值統(tǒng)計(jì)量K=3.1293，高于正態(tài)分布的峰度值3，說(shuō)明私募基金指數(shù)收益率具有一定的尖峰厚尾的特征。再進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，通過(guò)相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)圖，可以明顯發(fā)現(xiàn)收益率滯后1階和3階的相關(guān)性較強(qiáng)，因此對(duì)滯后1階和3階進(jìn)行自回歸，并對(duì)殘差進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)都很快收斂到2倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，說(shuō)明自回歸有效地消除了自相關(guān)現(xiàn)象。最后對(duì)殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，在5%的顯著性水平下任何階數(shù)都接受殘差不存在ARCH效應(yīng)。

　　（三）VaR計(jì)算

　　通過(guò)自回歸可以得到均值方程：,假設(shè)原收益率服從X（，）,X表示某一尚未確定分布，則殘差的分布為X（0，），它們的方差相同，由于殘差不存在ARCH效應(yīng)，所以仍用傳統(tǒng)的時(shí)變標(biāo)準(zhǔn)差方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計(jì)，假設(shè)殘差序列為εt，對(duì)前三個(gè)月缺失的殘差以均值0代替，則用公式,可以計(jì)算出2008年1月至2012年12月的標(biāo)準(zhǔn)差。基于以上的正態(tài)性檢驗(yàn)，這里分別假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化收益率服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和t分布，則在不同置信度下有相對(duì)應(yīng)的a值，再用公式VaRt(絕對(duì))=計(jì)算出VaR，一共可得60個(gè)VaR數(shù)據(jù)。

　　（四）返回檢驗(yàn)

　　通過(guò)以上VaR計(jì)算，并比較預(yù)測(cè)失效個(gè)數(shù)與失效率，發(fā)現(xiàn)在t分布下自由度為7～11能夠較好地模擬風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，在90%、95%、97.5%和99%置信度下的失效個(gè)數(shù)分別為6、4、2、0，失效率分別為10%、6.67%、3.33%、0%，與此同時(shí)，在正態(tài)分布下，相對(duì)應(yīng)的失效個(gè)數(shù)為6、4、4、2，失效率為10%、6.67%、6.67%、3.33%。相比較而言，基于t分布的計(jì)算更精確。

　　結(jié)論

　　通過(guò)以上的實(shí)證分析，可以看出VaR方法能夠較好地?cái)M合中國(guó)私募證券基金的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，可變均值假設(shè)與自由度為7～11的t分布假設(shè)相結(jié)合能夠更精確地測(cè)度中國(guó)私募證券基金的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。