論文導(dǎo)讀:在實踐中最常用的VaR算法是方差—協(xié)方差方法,在這種方法下，通常假設(shè)幾何收益率（以下收益率均指幾何收益率）,其中Pt為t期價格指數(shù)，根據(jù)VaR定義，在置信度（1-c）下，有P(rt<-VaRt)=C,經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化變換可得,假設(shè)a為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的下c分位數(shù)，則VaRt（絕對）=VaRt（相對）=。VaR（Value-at-Risk：風(fēng)險價值）是指在一定的置信度下，在一定的持有期內(nèi)的最大可能損失。但是一種更為一般化的情形是假設(shè)收益率的變化是一個均值和方差都可變的隨機(jī)過程，假設(shè)t期收益率的均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為，則對P(rt<-VaRt)=C進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換可得,假設(shè)a為經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化變換的分布的下c分位數(shù)，最終可解得VaRt(絕對)=（相對）=,其中絕對VaR具有與真實收益率的比較意義。以下就將從這種一般化的計算方法出發(fā)，擬合中國私募證券基金的風(fēng)險價值。

　　關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)選取,數(shù)據(jù)檢驗,VaR計算,返回檢驗

　　實證分析

　　（一）數(shù)據(jù)選取

　　為衡量中國私募證券基金行業(yè)的系統(tǒng)性收益與風(fēng)險，這里選取融智·中國對沖基金指數(shù)作為數(shù)據(jù)分析對象。融智·中國對沖基金指數(shù)基期確定為2006年12月31日，基點(diǎn)指數(shù)為1000，以后每月發(fā)布一次，從2007年1月至2012年12月共發(fā)布72次，可以計算出這72個月的幾何收益率，我們就將對收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

　　（二）數(shù)據(jù)檢驗

　　用Eviews5.0對72個收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗。首先進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，ADF=-5.5832，PP=-5.4848，兩種檢驗在1%的顯著性水平下都拒絕有一個單位根的假設(shè)，說明收益率數(shù)據(jù)平穩(wěn)。然后進(jìn)行正態(tài)性檢驗，JB=0.3532，伴隨概率P=0.8381，接受正態(tài)性假設(shè)，但是峰度值統(tǒng)計量K=3.1293，高于正態(tài)分布的峰度值3，說明私募基金指數(shù)收益率具有一定的尖峰厚尾的特征。再進(jìn)行相關(guān)性檢驗，通過相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)圖，可以明顯發(fā)現(xiàn)收益率滯后1階和3階的相關(guān)性較強(qiáng)，因此對滯后1階和3階進(jìn)行自回歸，并對殘差進(jìn)行相關(guān)性檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)都很快收斂到2倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，說明自回歸有效地消除了自相關(guān)現(xiàn)象。最后對殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗，在5%的顯著性水平下任何階數(shù)都接受殘差不存在ARCH效應(yīng)。

　　（三）VaR計算

　　通過自回歸可以得到均值方程：,假設(shè)原收益率服從X（，）,X表示某一尚未確定分布，則殘差的分布為X（0，），它們的方差相同，由于殘差不存在ARCH效應(yīng)，所以仍用傳統(tǒng)的時變標(biāo)準(zhǔn)差方法對標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計，假設(shè)殘差序列為εt，對前三個月缺失的殘差以均值0代替，則用公式,可以計算出2008年1月至2012年12月的標(biāo)準(zhǔn)差。基于以上的正態(tài)性檢驗，這里分別假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化收益率服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和t分布，則在不同置信度下有相對應(yīng)的a值，再用公式VaRt(絕對)=計算出VaR，一共可得60個VaR數(shù)據(jù)。

　　（四）返回檢驗

　　通過以上VaR計算，并比較預(yù)測失效個數(shù)與失效率，發(fā)現(xiàn)在t分布下自由度為7～11能夠較好地模擬風(fēng)險價值，在90%、95%、97.5%和99%置信度下的失效個數(shù)分別為6、4、2、0，失效率分別為10%、6.67%、3.33%、0%，與此同時，在正態(tài)分布下，相對應(yīng)的失效個數(shù)為6、4、4、2，失效率為10%、6.67%、6.67%、3.33%。相比較而言，基于t分布的計算更精確。

　　結(jié)論

　　通過以上的實證分析，可以看出VaR方法能夠較好地擬合中國私募證券基金的市場風(fēng)險，可變均值假設(shè)與自由度為7～11的t分布假設(shè)相結(jié)合能夠更精確地測度中國私募證券基金的風(fēng)險價值。