“數(shù)學廣角”作為人教版小學數(shù)學教材中的特色板塊，是一種新的嘗試。為落實新課程標準理念， 2001 年 9 月的人教版(實驗)教材中首次出現(xiàn)了“數(shù)學廣角”單元，2012 年人教版(修訂)教材繼續(xù)沿用 “數(shù)學廣角”單元，且進行了適當?shù)男抻啠�選材上引用了一些經(jīng)典的數(shù)學問題，讓學生在探究、發(fā)現(xiàn)、證明數(shù)學方法的過程中，掌握發(fā)現(xiàn)事物隱含規(guī)律的基本數(shù)學思想方法，為解決更復雜的數(shù)學問題打下思想基礎。由于“數(shù)學廣角”內容相對獨立且側重數(shù)學思考，故其教學設計要異于常規(guī)數(shù)學知識，教學難點主要在于怎樣讓學生在問題情境中，感知、模仿、靈活運用抽象的數(shù)學思想方法，發(fā)展創(chuàng)新思維。這是一個值得研究的問題。

　　一、數(shù)學廣角教學內容分析

　　“數(shù)學廣角”在內容的編排上，充分考慮到不同學段學生的認知水平及年齡特征，用常見的生活問題來滲透抽象的數(shù)學思想。(表 1)

　　1. 教學素材源于生活在第一學段，“數(shù)學廣角”的教學素材主要集中在 “數(shù)學活動”，也涉及到“校園生活”“社會活動經(jīng)驗”。考慮到學生形象思維和直觀動作思維的特點，在低學段的數(shù)學廣角教學中，要根據(jù)內容特征、學生的生活經(jīng)驗和認知規(guī)律來開展教學活動，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。如游戲中找搭檔的“排列組合”思想，日常生活所見圖形的分類思想。在第二學段，“數(shù)學活動”所占比例有所下降，而“社會活動經(jīng)驗”的比例卻在增加。如管理決策的優(yōu)化問題、生產(chǎn)品控的找次品問題等。

　　2. 動手操作，直觀演示 “數(shù)學廣角”在第一學段內容編排上，借助了生活中常見的事物，既可以直觀演示，又可以讓學生動手操作，在數(shù)學活動中思考、領悟隱含的規(guī)律。在第二學段內容編排上，主要借助電子媒體進行直觀演示，如優(yōu)化、雞兔同籠、植樹問題、數(shù)與形等，因為學生具備了一定的生活經(jīng)驗，是在探究過程中引導學生思考。

　　3. 體驗領悟數(shù)學文化什么是數(shù)學文化，就是用數(shù)學的標準和尺度去改變人的行為過程及其結果。三年級下冊的“搭配”運用排列組合思想使早餐更營養(yǎng)，四年級上冊“田忌賽馬”中優(yōu)化思想導致田忌獲勝，五年級下冊中“找次品”問題中的優(yōu)化、歸納思想使得次品以最高效率被找出……以上問題充分運用了數(shù)學思想和方法來改善我們的生活，凸現(xiàn)了數(shù)學文化的魅力。

　　二、“數(shù)學廣角”教學策略研究

　　1. 準確把握教學目標

　　(1) 目標定位要以理解教材編排意圖為基礎 。 “數(shù)學廣角”根據(jù)不同學段逐步地滲透數(shù)學思想方法，采用生動有趣、喜聞樂見的生活事例，把抽象的數(shù)學思想方法呈現(xiàn)出來。但“數(shù)學廣角”不同于“綜合與實踐”，“綜合與實踐”的教學重在實踐、重在綜合，強調學生的動手能力，取得解決問題的數(shù)學活動經(jīng)驗;“數(shù)學廣角”也不同于傳統(tǒng)應用題，傳統(tǒng)應用題教學注重講清思路，拓展方法，由理解到應用，讓學生掌握知識，但解題思維有局限性，缺乏開放性，教學中更注重解決問題的方法。“數(shù)學廣角”的問題更靈活，具有開放性和挑戰(zhàn)性，注重在討論探究過程中，讓學生形成自己的操作體驗，形成自己的思維，在合作交流中拓展不同的方法策略，在對比、優(yōu)化中思考解決問題的方法，逐步領悟到數(shù)學思想方法。

　　(2)目標定位要以學生的接受水平為基準 。“數(shù)學廣角”在每一個學段都有不同的要求。在第一學段，學生較活躍，但數(shù)學知識零散，生活經(jīng)驗也有限，因此，在低學段要創(chuàng)設學生感興趣的情境，借助操作實踐活動來展開探究，形成學生自己的數(shù)學體驗，初步體驗到現(xiàn)實生活中隱含的數(shù)學知識。在第二學段，學生已經(jīng)具備初步的數(shù)學知識基礎和生活經(jīng)驗，形成基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，具有初步的抽象思維能力，因此教學中可逐步滲透優(yōu)化、模型的思想，逐步養(yǎng)成問題意識、嚴謹求實的數(shù)學思維品質[3]。

　　2. 過程探索，升華理性思維

　　(1)注重過程經(jīng)歷，形成操作體驗。學生要有自主探索的過程，這個過程包括經(jīng)歷操作體驗，形成自己數(shù)學化的思維，用自己的語言、方式去表達個人想法，形成感性認識后，為升華理性認識作好鋪墊。

　　(2)注重幾何直觀，突出解決問題方法的多樣性。如沏茶問題，學生可以自己畫出策略順序圖，然后思考方法的多樣性。進而在小組交流中發(fā)現(xiàn)可以合并一些操作項，從而涌現(xiàn)出許多不同的策略。即在探索中注重思維的發(fā)散，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

　　3. 化“隱”為“顯”，滲透數(shù)學思想

　　數(shù)學教學內容分為兩個層次：一個是顯性的知識(如概念、性質、法則、公式等);另一是隱性的知識(如數(shù)學思想和數(shù)學方法)。因此，數(shù)學課堂呈現(xiàn)雙線并行。一條是明線，知識的傳承，運用知識解決問題;一條是暗線，教學中注重引導學生領悟數(shù)學思想、總結數(shù)學方法，以便在數(shù)學問題中應用思想指導自己解決問題。因此，教學中不再只是考慮知識技能的傳授，而是要考慮如何以知識、技能和問題來引導學生領悟數(shù)學思想方法。化“隱”為“顯”是將“數(shù)學廣角”中隱藏的數(shù)學思想方法發(fā)掘出來，以利于學生領會運用。如何顯?一方面學生通過操作、觀察、思考等實踐活動，在交流匯報中啟發(fā)、擴展思維，逐步悟出;另一方面教師要增強自身的數(shù)學思想知識，在過程探究、結果整理時將容易理解的“隱性”的數(shù)學思想方法“顯” 出。如六年級上冊“數(shù)與形”內容，1+3+5+……本是算術問題，教材卻用圖表示，此時可介紹著名數(shù)學家華羅庚的觀點：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微;數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休”。進而指出，數(shù)形結合思想就是把數(shù)和形結合起來分析，把圖形問題轉化為數(shù)的問題，或者把數(shù)的問題轉化為圖形問題，目的是使抽象問題直觀化、復雜問題簡單化。

　　參考文獻

　　[1] 李亞哲. 小學數(shù)學廣角教學現(xiàn)狀調查與對策研究 [D].秦皇島:河北科技師范學院,2017.

　　[2]吳俊.小學“數(shù)學廣角”教學設計研究[D].長沙：湖南師范大學,2015.

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