摘要：測量工作是高速公路施工的技術工作基礎，本文通過對廣西六河高速公路建設中遇到的測量問題進行分析，討論了山嶺重丘區導線測量的距離投影長度變形值的計算和受投影變形下的距離的歸化改正計算。
　　關鍵詞：山嶺重丘，導線測量，距離長度變形，檢測，歸化改正計算
　　0、前言
　　目前在公路測量中，前期的勘察設計一般是用GPS進行控制測量，用GPS的優點是不需要兩個導線點間的通視，受地形影響較小，且與衛星進行后方交會，不會受邊角傳導誤差影響。但在施工過程中，因全站儀價格相對低廉，且能全天候、全時段進行測量，完全能滿足施工需要，所以一般都用全站儀進行常規測量平差。不過用全站儀進行測量會受邊角傳導誤差影響較大，特別是在山嶺重丘地帶，因邊長受平均高程影響會產生變形，直接影響點位位置，如何消除這種影響就變得猶為重要了。
　　1山嶺重丘區進行導線測量距離的歸化改正
　　1.1山嶺重丘區導線點間距離投影長度變形的原因
　　在山嶺重丘特別是地形起伏較大的地區進行導線測量，高程的頻繁變化對水平角的測量精度影響不大，但對導線點之間的距離測量有較大影響，受兩個導線點間平均高程的影響，導線間的距離歸化到高斯投影面時會產生長度變形。所謂長度變形是指我們在進行導線平差計算時，理論上首先應將測得的實地長度歸化到參考橢球投影表面上，然后將參考橢球面上的實地長度歸化到高斯平面后再進行平差計算。在平原地區，由于地形起伏不大，長度歸化到高斯投影面后都會對應一個近似相等的系數進行變化，不對距離進行歸化改正的話，就相當于采用一個獨立的坐標系統進行平差計算，全線都處在這個獨立的系統中，不會對工程結構平面位置產生影響。但在地形起伏大的山嶺重丘地帶，每兩個導線點的平均高程不一樣，歸化到高斯投影面時所乘的系數不同，如果不進行歸化改正，受導線點的距離影響，且這種影響是不規律的，對導線點的點位會直接產生影響，在結構物眾多的高速公路工程建設中是不允許的。
　　1.2山嶺重丘導線點間距離投影長度變形值的檢測
　　正如前面所言，在平原地區的導線測量，距離是不需要進行歸化改正的，那什么時候距離需要改正，什么時候距離不需要改正，進行歸化改正的標準是什么呢？在《城市測量規范》中規定，測圖坐標系統的選擇應滿足投影長度變形值不大于2.5㎝/km的原則，當形變值大于2.5㎝/km時，應將控制成果由球面歸化至平面，即歸化到高斯平面，否則會直接影響到測量成果的精度，對于大比例尺測圖和用圖都是十分不利的。
　　對于實地丈量的邊長而言，首先應將實地測得的長度歸化到參考橢球投影表面上，然后將參考橢球面上的實地長度歸化到高斯平面上，得到平面上的相應長度，以上兩次歸化可以由兩個公式實現：
　　（1）
　　（2）
　　其中：RA為長度所在方向的橢球曲率半徑，H為長度所在高程面對于橢球面的高差，SH為實地測量長度，R為測區的平均曲率半徑，S為歸化在橢球面上的長度，ym為邊長兩端點橫坐標平均值。
　　地面上一段距離經過兩次改正計算后，已不再是地面真實長度，高斯投影平面上的長度與地面真實長度之差稱為長度綜合變形，其計算公式為：
　　δ=δH+δL=
　　為討論方便，取不同投影面上的同一距離近似相等，即S≈SH，R=6371km，將上式寫成相對變形的形式，則為：
　　=︱（-15.7H+0.00123)×10-5︳
　　ym為測區中心橫坐標，km;H為測區平均高程，km
　　如果≤2.5㎝/km時不需要對導線點間的距離進行歸化改正，如果>2.5㎝/km時，需對導線點間的距離進行歸化改正。
　　1.3山嶺重丘導線點距離投影長度歸化改正計算
　　對于超過允許范圍的距離變形，我們需要對其進行歸化改正，否則測得的數據是無法在施工中運用的。首先運用（1）式將測得的導線點的距離歸化到參考橢球投影表面上：
　　S=
　　然后運用（2）式將參考橢球面上的實地長度歸化到高斯平面上，得到平面上的相應長度：
　　S高斯==
　　=
　　在局部范圍內，地形變化引起地地球曲率半徑的變化，對上述歸化改正的影響可以忽略，即RA≈R。因此最終的歸化公式為：
　　S高斯=
　　在地形起伏較大的山嶺重丘區，根據上式對測得的導線點進行改正即可進行常規測量平差。
　　2工程實例
　　2.1工程概況
　　廣西六寨至河池高速公路是國家西部開發省際公路通道阿榮旗至北海公路的重要組成部分，全線全長108.076公里，起點與貴州省貴新公路相接，終點通過河池西樞紐型互通與水任至河池二級公路規化中的河池至都安高速公路相接，該段高速公路地處云貴高原邊緣，屬山嶺重丘區，地形起伏較大。
　　2.2實例分析
　　六河路一進場，進行了導線水準點復測，我們負責的三個標段在復測完成后均有出現一個類似的情況，測得的導線點數據在經過普通的平差處理后，發現點位偏差均有四五厘米的誤差，在以前的工程施工中從未遇到這種情況，后來翻看許多資料后，發現有可能是測區平均高程的變化影響了測量精度，然后拿出六河六標的測量成果帶入形變檢測公式，該段導線的平均高程H為0.698285km,導線兩端點橫坐標平均值為465.7562075km：
　　=︱（-15.7H+0.00123)×10-5︳=︱(-15.7×0.698255+0.00123（465.7562075）2×10-5︳=255cm/km
　　由計算值可知，長度變形值大大超過了容許變形值2.5㎝/km，沒有進行距離歸化改正肯定會影響數據精度。然后返回來將測得的距離歸化改正，再次進行了平差計算，得到數據與給出的數據點位偏差只有幾毫米，將其他標段數據帶入，偏差均在允許范圍內，問題得到了很好的解決。
　　3結論
　　伴隨著國家西部開發的戰略實施，西部地區將修建越來越多的高速公路，而西部地區又是一個高原邊緣區域，高程的不規律變形將嚴重影響控制測量的精度，運用本文的辦法可以很好的解決導線距離變形的檢測和歸化改正，有利于加快測量工作的進程。
　　
　　參考文獻
　　[1]高井祥肖本林等.數字測圖原理與方法.中國礦業大學出版社,2001.4