作為提高學生綜合素質(zhì)的重要舉措，學生對高等數(shù)學課程的學習質(zhì)量將直接影響專業(yè)課程的學習。不可否認的是，高等數(shù)學不僅是自然科學、工程技術(shù)、社會科學等學科不可缺少基礎(chǔ)和工具，它對人的素質(zhì)的提高也有著其他課程不可替代的作用。在高等數(shù)學教學中實現(xiàn)寓教于樂是增強學生學習興趣和提升學習效率的重要途徑。文章分析高等數(shù)學教學中存在的問題，并提出高等數(shù)學教學中寓教于樂的實現(xiàn)路徑。

　　《福建中學數(shù)學》福建教育雜志，創(chuàng)刊于1958年，是由福建省教育廳主管、福建師大數(shù)學系主辦的面向中學數(shù)學教學的普及性的學術(shù)性期刊�！陡＝ㄖ袑W數(shù)學》辦刊宗旨：開展中學數(shù)學教學理論研究和實踐探索，介紹數(shù)學教學改革的新理論、新成果、新經(jīng)驗、交流數(shù)學教學的經(jīng)驗;探索初等數(shù)學，交流研究成果。

　　高等數(shù)學中的知識和理論已經(jīng)比較完備和定型，又具有抽象和邏輯性強的特點，使用的教材也往往偏重數(shù)學的嚴密性和邏輯性，使學生望而生畏，在高等數(shù)學課程講授過程中寓教于樂，讓學生欣然接受，培養(yǎng)興趣，增強學習效果，是高等數(shù)學教師在教學中應(yīng)該思考和解決的問題。

　　1 高等數(shù)學教學中存在的問題

　　1)高等數(shù)學知識和理論較嚴密，邏輯性強，教師教學過程中往往注重其邏輯性的推導和演繹，帶給學生的感覺是數(shù)學很抽象、難理解。

　　2)受傳統(tǒng)教學觀念的影響，授課教師難以擺脫陳舊單一的教學模式，普遍以教師為中心，以一對多開展教學，教師選擇教的內(nèi)容，學生被動接收教師傳授的知識，教學過程死板，無法激發(fā)學生學習興趣。

　　3)沒有真正利用好現(xiàn)代化教學手段。計算機和多媒體等教學手段已經(jīng)廣泛出現(xiàn)在高等數(shù)學教學中，但是沒有起到將抽象的知識具體演繹的作用，僅是充當電子板書。

　　4)以數(shù)學理論比較完備和定型為理由，考核方式單一，大多采用期末考試一紙定成績的傳統(tǒng)考核方式，試題也多半為例題或習題，無法考核出學生在高等數(shù)學學習過程中綜合素質(zhì)提高的程度，反而使學生對該門課程充滿畏懼，降低學習興趣，適得其反。

　　2 寓教于樂的內(nèi)涵

　　寓教于樂的含義 我國古代教育家孔子提出“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”的觀點。這個觀點的內(nèi)涵就是將“寓教于樂”作為學習的最高境界。寓教于樂要達到的目的就是“教”與“樂”融合為一體，其中“教”是教育意義的實現(xiàn)，“樂”是對教的情感體驗[1]。

　　寓教于樂的意義 寓教于樂的實現(xiàn)對于教育者、學習者以及教育內(nèi)容等教育三要素都具有極其重要的意義。對于教育者而言，寓教于樂是展現(xiàn)授課風格、展現(xiàn)個人魅力的最佳途徑;對學習者而言，寓教于樂是將學習與興趣緊密聯(lián)系在一起，為學習者創(chuàng)造輕松愉快、歡樂活潑學習環(huán)境的最佳選擇;對教育內(nèi)容而言，寓教于樂可以讓學習者更加樂于接受，從而對教育內(nèi)容的理解更加透徹。

　　雖然高等數(shù)學教學存在上述問題，但是其在教學體系中一直居于較高的地位和作用，因此在高等數(shù)學教學過程中適當引入寓教于樂理念和活動，對于增強高等數(shù)學學習效果，鞏固其基礎(chǔ)性作用具有積極意義。寓教于樂的目的就是倡導學生快樂學習、自主學習的教學理念。教師在開展數(shù)學教學過程中不僅要尊重知識，更要尊重學生的感受。但是，寓教于樂在實際應(yīng)用中存在一定的障礙。學習者最喜歡的形式是音樂、游戲、故事、詩歌等，對于教育者而言，要真正讓這些學習者喜愛的形式在課堂中得到應(yīng)用存在一定的困難，但也是努力的方向和動力。

　　3 高等數(shù)學教學中寓教于樂的實現(xiàn)路徑

　　改變觀念 教師首先需要扭轉(zhuǎn)以往的教學觀念，要認識到寓教于樂地教授數(shù)學，并不妨礙數(shù)學理論的嚴肅性、嚴密性，選擇適當?shù)慕虒W方法和引進合理的教學內(nèi)容，更加有助于學生理解學習數(shù)學的意義，體會數(shù)學的邏輯性，了解數(shù)學的應(yīng)用價值，從而增加學習興趣，自主學習。

　　善于發(fā)現(xiàn)“數(shù)學之美” 教師在授課過程中不要一味講述和解說書本知識，要結(jié)合書本、超越書本，帶領(lǐng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美。高等數(shù)學中有很多美的因素，主要體現(xiàn)在古典美、和諧美、簡潔美、對稱美、奇異美。

　　1)古典美。高等數(shù)學教學中，教師有必要適當向?qū)W生介紹數(shù)學史的相關(guān)內(nèi)容，學習過程中經(jīng)常出現(xiàn)以牛頓、柯西、拉格朗日、萊布尼茲等數(shù)學家命名的定義、定理，教師可以在此時適當向?qū)W生介紹數(shù)學家研究中的趣事，讓學生體會數(shù)學的悠久歷史和數(shù)學家創(chuàng)造、發(fā)明的古典美，同時感同身受地體會數(shù)學的趣味性，幫助學生加深對相關(guān)內(nèi)容的印象。

　　2)和諧美。無論從宏觀還是微觀角度，都可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學的和諧之美。

　　從宏觀角度來看，高等數(shù)學與哲學等其他學科之間處處體現(xiàn)這一美學特征，數(shù)學本就是從各門學科中抽離出來的本質(zhì)，利用數(shù)學理論加以研究，再去指向?qū)嵺`。如所有領(lǐng)域的變化率問題都可以通過導數(shù)來解決，教師如果能夠利用好這一點，能夠幫助學生將抽象的數(shù)學知識具體化。如在講解函數(shù)的極限和連續(xù)知識時，可以形象地借助“目標”這個詞匯來幫助學生理解：函數(shù)所趨向的極限，正像同學們制定的目標一樣，它是唯一確定的;極限值和目標具有同樣的特點，雖然是努力的方向，但未必能夠取得和實現(xiàn);如果極限值能夠取得(即極限存在且等于函數(shù)值)則函數(shù)連續(xù)，就如同目標如果實現(xiàn)，我們在設(shè)定的這條人生軌跡上自然也是連續(xù)的，可以在這個目標基礎(chǔ)上更上一層樓。這便是結(jié)合數(shù)學具有與其他領(lǐng)域及生活實際息息相關(guān)的和諧之美進行寓教于樂的具體做法。

　　從微觀角度來看，高等數(shù)學的部分與部分之間也體現(xiàn)著和諧之美，從極限到連續(xù)、求導、微分、不定積分和定積分，環(huán)環(huán)相扣，前后銜接緊密又過渡自然，形成一條嚴謹?shù)闹�識鏈條。

　　3)簡潔美。高等數(shù)學雖然具有完備和嚴密的理論，但是表達形式和表示符號都是簡潔明快、直接有效的。如極限符號lim便是英文單詞limit(極限)的簡寫，微分符號d是differentials(差異)的首字母。教師應(yīng)該賦予枯燥的數(shù)學符號以美的訊息，使學生樂于接受。

　　4)對稱美。對稱是最易給人美感的一種形式，而高等數(shù)學也具有這種特征，如逆運算就是一種對稱;又如高等數(shù)學與哲學等其他學科的對應(yīng)，也可以看做一種對稱。教師可以利用這種對稱美，激發(fā)學生的學習興趣。比如在講解一階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)時，可以利用中、英文順序的對應(yīng)，幫助學生記憶：中文習慣語序為“上下”“內(nèi)外”“正負”，英文習慣語序為“pq”，這樣對應(yīng)下來，即是在“上”的是“p”，在“下”的是“q”，在“內(nèi)”的為“正”，在“外”的為“負”。這樣既可以幫助學生準確記憶該公式，又使學生感受到高等數(shù)學的學習也可以充滿趣味。

　　5)奇妙美。高等數(shù)學的奇妙美在于學習和研究中能夠吸引人們自覺地去發(fā)現(xiàn)和探究，帶來人們思想上的震動，使人們贊嘆和信服。每一個新的數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)，都是一次奇妙的歷程，當畢達哥拉斯學派認為自然數(shù)和有理數(shù)已經(jīng)足以表達一切量的時候，無理數(shù)的出現(xiàn)顯然是奇妙而又奇異的結(jié)果。虛數(shù)單位i的引入，曾被人們認為是虛幻的，但正是這個虛幻的引入，奇妙地導致了復變函數(shù)理論的誕生。教師應(yīng)善于從已學知識提出問題，引導學生去猜想新知識的發(fā)生，再巧妙地將新知識引入，讓學生體會到數(shù)學的奇妙美，自覺去探知未知。

　　羅素曾經(jīng)說過：數(shù)學如果正確地看待它，不但擁有真理，而且也有最高的美，數(shù)學美是一種理性的美、抽象形式的美。數(shù)學教師在教學中向?qū)W生充分展現(xiàn)數(shù)學之美，使學生既學習了知識，又培養(yǎng)了審美能力，一舉兩得。

　　用非專業(yè)語言解釋專業(yè)知識 教師應(yīng)多采用通俗的、非專業(yè)的語言去詮釋數(shù)學知識，同時利用講課聲音的抑揚頓挫將學生帶入學習的情境。數(shù)學語言的本質(zhì)特點是嚴密、邏輯性強，給人的印象即表征是枯燥、乏味、超脫人工語言，不利于學生自學，這也使學生在第一印象中產(chǎn)生抗拒。因此，數(shù)學教師的教學語言表達就顯得尤為重要。數(shù)學教師要善于將數(shù)學語言與通俗語言結(jié)合使用，幫助學生形象地理解和記憶數(shù)學知識。當然使用通俗語言解說抽象知識的同時也要注意語言的言簡意賅，不能將此方法運用成離題的逗趣。

　　充分利用現(xiàn)代化教學手段 數(shù)學教師應(yīng)該真正利用好現(xiàn)代化教學手段，而不是將計算機和多媒體用成電子板書，善用現(xiàn)代化教學手段可以將抽象的知識形象化、具體化。如在講解定積分概念，利用曲邊梯形面積求解問題引入時，采取分割―代替―求和―無限細分取極限，達到精確的這個過程，可以通過多媒體演示，既形象又充滿趣味。

　　參考文獻

　　[1]余慶.重新理解寓教于樂[J].基礎(chǔ)教育，2010(6)：31-33.

　　[2]楊永亮，王琪.數(shù)字設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)資源在“寓教于樂”課堂中的應(yīng)用研究[J].軟件導刊，2014(9)：179-180.