數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微.”只有數形結合，才能更好地進入解題的新天地.數形結合方法作為一種重要的數學方法

　　【摘要】數形結合法是一種重要的數學方法，它包含“以形助數”和“以數輔形”兩個方面.本文運用舉例法、對比法等，給出了關于以上兩點在數學教學中的應用.

　　【關鍵詞】數學論文發表,數形結合,教學應用

　　一、引言

　　包含“以形助數”和“以數輔形”兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動和直觀性來闡明數形之間的聯系，即以形作為手段，數為目的；或者是借助于數的精確性和規范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數作為手段，形作為目的.在熟練使用數形結合方法中，最終我們教師要使學生形成數形結合思想，并能適合運用到實踐中去.

　　二、數形結合思想方法的概述

　　在數形結合的發展中，有兩次重大的飛躍.第一次是建立數軸，把實數與數軸上的點一一對應起來，點在直線上的位置關系可以數量化，而數的運算（特別是有理數的運算）也可以幾何化；第二次是從數軸到平面直角坐標系，把有序數對與平面上的點一一對應起來，從而使得作為點的軌跡的平面曲線與數對所滿足的二元方程的解集也一一對應起來，這樣就可以用代數方法來研究幾何圖形的性質，把幾何研究轉化成對應的代數研究.Lagrange曾把數形結合的這些優點寫進他的《數學概要》中：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄，但是當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”

　　三、數形結合思想方法的應用

　　1.“數→形”的應用舉例

　　用幾何知識，通過對圖形性質的研究去解決數量關系的問題，以下我們將通過實際的案例分析來展示數形結合思想的一方面“數→形”在數學中的廣泛應用.

　　四、結語

　　數形結合是將抽象的數學語言與直觀圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來，發揮數與形兩種信息的轉換及其優勢互補與整合，巧妙應用數形結合的思想方法，不僅能直觀地發現解題的途徑，而且能避免復雜的計算與推理，大大簡化解題的過程.“數”與“形”相互依賴、相互制約的辯證關系，是對數形結合方法最通俗的、最深刻的剖析.

　　總之，在教學中要注重數形結合思想方法的培養，要充分挖掘教材內容，將數形結合思想滲透于具體的問題中，在解決問題中讓學生正確理解“數”與“形”的相對性，使之有機地結合起來.當然，要掌握好數形結合的思想方法并能靈活運用，就要熟悉某些問題的圖形背景，熟悉有關數學式中各參數的幾何意義，建立結合圖形思考問題的習慣.用數學思想指導知識、方法的靈活運用，培養思維的深刻性、抽象性；通過組織引導對解法的簡潔性的反思評估、不斷優化思維品質，是對知識的深刻理解及類比、轉化、數形結合、函數與方程等數學思想運用的必然.數學方法、數學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數學能力的必由之路.“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握、思想的形成，才能最終使學生受益終生.

　　【參考文獻】

　　[1][蘇]弗利德曼著.中小學數學教學心理原理[M].陳心五，譯.北京師范大學出版社.

　　[2]邵光華.作為教育任務的數學思想與方法[M].上海教育出版社，2009.