摘要：根據(jù)國(guó)內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范，本文通過(guò)工程實(shí)例，運(yùn)用常規(guī)方法對(duì)樁基礎(chǔ)承臺(tái)進(jìn)行抗沖切驗(yàn)算。
　　關(guān)鍵字：多樁矩形承臺(tái)，抗沖切，實(shí)例
　　
　　一、前言
　　在工程建設(shè)中樁基礎(chǔ)的應(yīng)用非常廣泛，而且種類(lèi)繁多。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，樁基礎(chǔ)承臺(tái)的抗沖切驗(yàn)算是十分常見(jiàn)和重要的。樁基承臺(tái)是柱與樁的轉(zhuǎn)換層，將柱子承受的荷載傳遞給樁基，其應(yīng)力分布較為復(fù)雜。本文就筆者對(duì)多樁矩形承臺(tái)抗沖切驗(yàn)算過(guò)程的理解，根據(jù)實(shí)際工程中如何進(jìn)行柱下四樁承臺(tái)進(jìn)行舉例驗(yàn)算。
　　
　　二、樁基承臺(tái)計(jì)算要點(diǎn)
　　在局部荷載或集中反力作用下，在承臺(tái)內(nèi)產(chǎn)生正應(yīng)力和剪應(yīng)力，尤其在柱（樁）頭四周合成較大的主拉應(yīng)力，當(dāng)主拉應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，沿柱（樁）頭四周出現(xiàn)斜裂縫，最后在板內(nèi)形成錐體斜截面破壞,破壞形狀像從板中沖切而成，故稱(chēng)沖切破壞，為斜拉破壞。沖切有時(shí)候也稱(chēng)沖剪，又稱(chēng)雙向剪切。對(duì)于雙向受力的柱下單獨(dú)基礎(chǔ)應(yīng)驗(yàn)算控制截面的受沖切承載力。
　　沖切破壞錐體的選取是抗沖切計(jì)算的重要步驟。柱下樁基承臺(tái)實(shí)際上相當(dāng)于一個(gè)由多個(gè)集中力(即樁)作用下的倒立板柱，基底反力不連續(xù)，沖切破壞一般發(fā)生在樁頂內(nèi)側(cè)的連線(xiàn)上，這種破壞在45°斜線(xiàn)以?xún)?nèi)也可能發(fā)生，因此承臺(tái)破壞錐體并不一定是唯一的。破壞錐體的選用應(yīng)符合實(shí)邊緣連線(xiàn)所構(gòu)成的四棱截錐體，截錐側(cè)面坡角應(yīng)不小于45°，當(dāng)坡角小于45°時(shí)取45°，實(shí)際情況中存在多個(gè)破壞錐體時(shí)，對(duì)于出現(xiàn)的每種情況均應(yīng)進(jìn)行沖切驗(yàn)算。
　　承臺(tái)的沖切強(qiáng)度有兩種：一種是柱對(duì)承臺(tái)自上而下的沖切，另一種是樁頂豎向凈反力對(duì)承臺(tái)自下而上的沖切
　　1、柱對(duì)承臺(tái)的沖切
　　承臺(tái)在承受柱傳來(lái)的荷載時(shí)，若承臺(tái)厚度不足，就會(huì)發(fā)生沖切破壞，咋珠子的四周形成一個(gè)不大于45度的斜面沖切破壞錐體。對(duì)于矩形截面柱的矩形承臺(tái)，在柱與承臺(tái)交接處以及承臺(tái)變階處，可按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）公式計(jì)算：
　　Fl≤2*[β0x*(bc+a0y)+β0y*(hc+a0x)]*βhp*ft*h0(基礎(chǔ)規(guī)范8.5.17-1)
　　Fl=F-ΣNi(基礎(chǔ)規(guī)范8.5.17-2)
　　β0x=0.84/(λ0x+0.2)(基礎(chǔ)規(guī)范8.5.17-3)
　　β0y=0.84/(λ0y+0.2)(基礎(chǔ)規(guī)范8.5.17-4)
　　式中：
　　Fl——扣除承臺(tái)及其上填土自重，作用在沖切破壞錐體上相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合的沖切力設(shè)計(jì)值，沖切破壞錐體應(yīng)采用自柱邊或承臺(tái)變階處至相應(yīng)柱頂邊緣連線(xiàn)構(gòu)成的錐體，錐體與承臺(tái)底面的夾角不小于45°；
　　H0——沖切破壞錐體的有效高度；
　　βhp——受沖切承載力截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h不大于800mm時(shí)，βhp取1.0；當(dāng)h大于或等于2000mm時(shí)，βhp取0.9，其間按線(xiàn)性?xún)?nèi)插法取用；
　　β0x、β0y——沖切系數(shù)；
　　λ0x、λ0y——沖跨比，λ0x=a0x/h0，λ0y=a0y/h0，λ0x=a0x/h0，a0x、a0y為柱邊或變階處至樁邊的水平距離；當(dāng)a0x（a0y）＜0.2h0時(shí)，a0x（a0y）=0.2h0；當(dāng)a0x（a0y）＞h0時(shí)，a0x（a0y）=h0；
　　F——柱根部軸力設(shè)計(jì)值；
　　ΣNi——沖切破壞錐體范圍內(nèi)各樁的凈反力設(shè)計(jì)值之和。
　　對(duì)中低壓縮性土上的承臺(tái)，當(dāng)承臺(tái)與地基土之間沒(méi)有脫空現(xiàn)象時(shí)，可根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)減小住下樁基礎(chǔ)獨(dú)立承臺(tái)受沖切計(jì)算的承臺(tái)厚度。對(duì)于圓柱和圓樁，計(jì)算時(shí)應(yīng)將截面換算成方柱及方樁，即換算柱截面邊寬bc=0.86dc，換算樁截面邊寬b0=0.8d0，此次dc和d0分別為柱和樁的直徑。
　　2、角樁對(duì)承臺(tái)的沖切
　　當(dāng)承臺(tái)邊緣處的厚度較小時(shí)，樁的反力有可能使承臺(tái)邊緣沿45度斜截面產(chǎn)生沖切破壞，此時(shí)承臺(tái)板的抗沖切強(qiáng)度按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）規(guī)定計(jì)算：
　　多樁矩形承臺(tái)受角樁沖切的承載力按下列公式計(jì)算：
　　Nl≤[β1x*(c2+a1y/2)+β1y*(c1+a1x/2)]*tan(θ/2)*βhp*ft*h0(基礎(chǔ)規(guī)范8.5.17-5)
　　β1x=0.56/(λ1x+0.2)(基礎(chǔ)規(guī)范8.5.17-6)
　　β1y=0.56/(λ1y+0.2)(基礎(chǔ)規(guī)范8.5.17-7)
　　式中：
　　Nl——扣除承臺(tái)及其上填土自重后的角樁樁頂相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合時(shí)的豎向力設(shè)計(jì)值；
　　β1x、β1y——角樁沖切系數(shù)；
　　λ1x、λ1y——角樁沖跨比，其值滿(mǎn)足0.2~1.0，λ1x=a1x//h0、λ1y=a1y//h0；
　　c1、c2——從角樁內(nèi)邊緣至承臺(tái)外邊緣的距離；
　　a1x、a1y——從承臺(tái)角樁內(nèi)邊緣引45°沖切線(xiàn)與承臺(tái)頂面或承臺(tái)變階處相交點(diǎn)至角樁內(nèi)邊緣的水平距離；
　　h0——承臺(tái)外邊緣的有效高度。
　　
　　三、工程實(shí)例
　　  現(xiàn)以某工程的四樁承臺(tái)進(jìn)行舉例，對(duì)軸心受壓柱下多樁矩形承臺(tái)進(jìn)行抗沖切計(jì)算：
　　1、基本參數(shù):
　　矩形柱截面尺寸500mm×500mm
　　承臺(tái)X、Y方向的尺寸均為2300mm；承臺(tái)高度:h=700mm
　　承臺(tái)邊緣至樁中心距:C=450mm
　　樁心距:A=1400mm
　　管樁直徑:d0=400mm，換算后樁截面：b0=0.8×400=320mm
　　縱筋合力點(diǎn)到底邊的距離:as=70mm  
　　混凝土強(qiáng)度等級(jí):C30，ft=1.43N/mm2
　　鋼筋強(qiáng)度等級(jí):HRB335，fy=300.00N/mm2
　　已知作用在承臺(tái)頂部豎向荷載設(shè)計(jì)值：F=3255.00Kn；角樁豎向沖反力設(shè)計(jì)值：Nl=1037.00kN
　　
　　2、柱對(duì)基礎(chǔ)承臺(tái)的沖切計(jì)算：
　　由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）公式
　　Fl≤2[β0x•(bc＋a0y)＋β0y•(hc＋a0x)]•βhp•ft•h0
　　X方向上自柱邊到最近樁邊的水平距離：a0x=0.25m
　　Y方向上自柱邊到最近樁邊的水平距離：a0y=0.25m
　　承臺(tái)有效高度：h0=h－as=0.70－0.07=0.63m
　　作用于沖切破壞錐體上的沖切力設(shè)計(jì)值：
　　Fl=F－∑Ni=3255.00－0.00=3255.00kN
　　X方向沖跨比：λ0x=a0x/h0=025/0.63=0.40
　　Y方向沖跨比：λ0y=a0y/h0=0.25/0.63=0.40
　　X方向沖切系數(shù)：β0x=0.84/(λ0x＋0.2)=0.84/(0.40＋0.2)=1.4
　　Y方向沖切系數(shù)：β0y=0.84/(λ0y＋0.2)=0.84/(0.69＋0.2)=1.4
　　2[β0x•(Hc＋a0y)＋β0y•(Bc＋a0x)]•βhp•ft•h0
　　=2×[1.4×(0.50＋0.25)＋1.4×(0.50＋0.25)]×1.00×1430.00×0.63
　　=3783.78kN>Fl=3255kN
　　滿(mǎn)足要求。
　　3、角樁對(duì)承臺(tái)沖切：
　　根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》：
　　計(jì)算公式：《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）
　　Nl≤[β1x•(c2＋a1y/2)＋β1y•(c1＋a1x/2)]•βhp•ft•h0
　　從角樁內(nèi)邊緣至承臺(tái)外邊緣的距離：
　　c1=C＋Ls/2=0.45＋0.32/2=0.61m
　　c2=C＋Ls/2=0.45＋0.32/2=0.61m
　　X、Y方向上從承臺(tái)角樁內(nèi)邊緣引45度沖切線(xiàn)與承臺(tái)頂面相交點(diǎn)至角樁內(nèi)邊緣的水平距離:
　　a1x=0.25m
　　a1y=0.25m
　　X方向角樁沖跨比：λ1x=a1x/h0=0.25/0.63=0.40
　　Y方向角樁沖跨比：λ1y=a1y/h0=0.25/0.63=0.40
　　X方向角樁沖切系數(shù)：β1x=0.56/(λ1x＋0.2)=0.56/(0.40＋0.2)=0.93
　　Y方向角樁沖切系數(shù)：β1y=0.56/(λ1y＋0.2)=0.56/(0.40＋0.2)=0.93
　　[β1x•(c2＋a1y/2)＋β1y•(c1＋a1x/2)]•βhp•ft•h0
　　=[0.93×(0.61＋0.25/2)＋0.93×(0.61＋0.25/2)]×1.00×1430.00×0.63
　　=1231.62kN>Nl=1037.00Kn
　　滿(mǎn)足要求。
　　
　　四、結(jié)語(yǔ)
　　在樁基承臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，承臺(tái)的厚度往往是由受沖切承載力所控制的。合理的樁基承臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，無(wú)論從安全或經(jīng)濟(jì)方面來(lái)說(shuō)，都具有重要的工程實(shí)踐意義。本文主要通過(guò)計(jì)算實(shí)例，總結(jié)了自己對(duì)多樁矩形承臺(tái)抗沖切設(shè)計(jì)過(guò)程的一些認(rèn)識(shí)體會(huì)。限于本人水平，本文所述如有錯(cuò)誤，懇請(qǐng)指正。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1].建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2002）
　　[2].《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94-2008）
　　[3].《鋼筋混凝土承臺(tái)設(shè)計(jì)規(guī)程》（CECS88：97）
　　[4].《柱下樁基承臺(tái)抗沖切的正確計(jì)算》李峰蔡志儒