摘要：RC軸心受壓柱是工程中的常用構(gòu)件，其截面設(shè)計受到混凝土強(qiáng)度、鋼筋強(qiáng)度等諸多因素的影響。借助excel計算單位長度RC軸心受壓柱截面造價，給出某壓力可供選擇的截面，從中找出既滿足工程要求，造價又較低的截面優(yōu)化設(shè)計方案，達(dá)到降低工程造價，提高經(jīng)濟(jì)效益的目的。
　　關(guān)鍵詞：RC軸心受壓柱；壓力；截面尺寸，優(yōu)化設(shè)計
　　前言
　　目前工程中框架結(jié)構(gòu)使用較多，框架結(jié)構(gòu)由框架梁和框架柱組成。規(guī)則框架結(jié)構(gòu)的邊柱為偏心受壓構(gòu)件，中柱數(shù)量較多，一般為軸心受壓柱，因此，軸心受壓柱的截面設(shè)計合理與否，對結(jié)構(gòu)影響較大。在軸心壓力一定和滿足構(gòu)造規(guī)定的條件下，如何選擇截面使柱的造價最小？各種截面大小承受的壓力范圍如何？
　　由于通常計算出的最小造價的柱截面往往較大，造成建筑物使用面積減小，雖然該柱的造價最小，但工程總造價不一定最小，即局部最優(yōu)，總體不一定最優(yōu)。為此，文章將探尋RC軸心受壓柱截面的優(yōu)化設(shè)計問題。
　　1物理模型
　　設(shè)軸心受壓柱承受的軸心壓力設(shè)計值為N，柱的截面采用邊長為b的正方形，混凝土的抗壓強(qiáng)度為fc，鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值為fy′，需要的縱向受壓鋼筋截面面積為As′，設(shè)柱中鋼筋的造價為4000元/t（包括加工費等），則加工1kg鋼筋的造價為T2=4.0元，鋼筋單位長度的質(zhì)量為0.00785kg/mm2；設(shè)柱中澆注1m3混凝土的造價為T1=400元（包括模板支撐等費用），由《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》知受壓鋼筋面積為：
　　①
　　則柱單位長度的總造價C為：
　　②
　　式中：φ——穩(wěn)定系數(shù)
　　2分析計算
　　若混凝土采用C30（fc=15N/mm2）,鋼筋采用Ⅱ級（fy′=310N/mm2）,柱的計算高度為H0=4.0m，當(dāng)軸心壓力設(shè)計值N=5800kN，采用不同截面的計算結(jié)果如表1。表中H0/b表示柱的長細(xì)比，φ為穩(wěn)定系數(shù)，C為柱單位長度的造價（單位為元）。
　　　《規(guī)范》[1]規(guī)定：軸心受壓柱截面邊長一般不宜小于300mm。為施工方便，截面尺寸一般采用整數(shù)。柱邊長在800mm以下時以50mm為模數(shù)，800mm以上者以100mm為模數(shù)。軸心受壓柱的最小配筋率為ρmin=0.4%，合適配筋率為0.8～2.0%，荷栽特別大時，也不宜超過5%。
　　依據(jù)上述規(guī)定，表2中滿足要求的只有黑體所示四種情況，其中最經(jīng)濟(jì)的是截面尺寸取最大即b=650mm，配筋率ρ′=0.48%，柱的單位長度總造價最小即C=232.1元，其柱截面面積較邊長b=600mm增加17.4%，造價減少23.1%；柱截面面積較邊長b=550mm增加39.7%，造價減少36.7%；柱截面面積較邊長b=500mm增加69%，造價減少45%，故從建筑物單方使用方面積造價考慮，應(yīng)選擇柱截面邊長b=500mm。
　　根據(jù)以上計算過程進(jìn)行計算，可以得到如下表2結(jié)果，表中ΔA為該尺寸截面較第一尺寸截面增加的面積百分率，ΔC為該尺寸截面較第一尺寸截面減少的造價百分率：
　　
　　從表2結(jié)果可以看出：從柱的每米長度造價考慮，截面尺寸應(yīng)選擇滿足配筋率大于且最接近于最小配筋率ρ′=0.4%的截面尺寸；從柱截面面積增加幅度與造價減少幅度對比，即從建筑物總體經(jīng)濟(jì)考慮，應(yīng)選擇配筋率小于且最接近于最大配筋率ρ′=5.0%的截面尺寸。
　　經(jīng)過大量計算可以得到不同壓力N可采用的幾種截面尺寸（見表3），供設(shè)計參考。
　　
　　以上結(jié)果是在混凝土為C30級，鋼筋為Ⅱ級，柱計算高度H0為4.0m條件下得出的，若條件發(fā)生變化，具體數(shù)據(jù)會不同。規(guī)范[1]規(guī)定：當(dāng)受壓鋼筋的配筋率ρ′＞3%時，混凝土截面面積為An=A-As′，本文沒按此計算，若按此計算，計算的受壓鋼筋面積會增加，柱的單位長度造價相應(yīng)增加。
　　計算結(jié)果顯示，若采用等級較低的混凝土如C25，相應(yīng)鋼筋數(shù)量增加，柱的單位長度造價也增加；若采用等級較高的混凝土如C35，相應(yīng)鋼筋數(shù)量減少，柱的單位長度造價降低。若鋼筋采用Ⅲ級，鋼筋的強(qiáng)度提高了，但Ⅲ級鋼筋的價格較Ⅱ級鋼筋高，對總造價影響不大。若柱的計算高度增大，所需鋼筋面積加大，總造價增大。因此，表3中數(shù)據(jù)可以作為設(shè)計的基本參考。
　　3結(jié)束語
　　從以上計算結(jié)果可以得到如下結(jié)論：
　　（1）當(dāng)軸心壓力設(shè)計值N≤1500kN時，正方形柱的截面邊長均采用300mm。
　　（2）當(dāng)軸心壓力設(shè)計值N＞1500kN時，可供選擇的柱截面尺寸有2～4個，截面尺寸越大，柱的經(jīng)濟(jì)性越好，建筑物的使用面積越小；截面尺寸越小，柱的經(jīng)濟(jì)性越差，建筑物的使用面積越大。
　　（3）從柱的每米長度造價考慮，截面尺寸應(yīng)選擇滿足配筋率大于且最接近于最小配筋率ρ′=0.4%的截面尺寸。
　　（4）從建筑物總體經(jīng)濟(jì)考慮，應(yīng)選擇配筋率小于且最接近于最大配筋率ρ′=5.0%的截面尺寸。
　　設(shè)計時可以參照表3選擇滿足自己需要的截面尺寸。
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