摘要:在缺少高等級控制點(diǎn)且不能相互通視條件下使用無定向?qū)Ь�計(jì)算的應(yīng)用，以及無定向?qū)Ь�的計(jì)算原理，并通過工程運(yùn)用對該方法進(jìn)行了可行性驗(yàn)證。

　　關(guān)鍵詞:導(dǎo)線測量,通視條件,無定向?qū)Ь�,可行性

　　引言

　　遵循“先首級再加密，高級控制低級”的原則，施工控制測量往往是由CPI、CPII控制點(diǎn)加密而來。在部分山區(qū)地帶，高等級控制點(diǎn)布設(shè)相對較分散，且受到山區(qū)地形破碎及植被因素的影響，不具備通視條件，常規(guī)導(dǎo)線測量方式如附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線均缺少必要的起算邊,因此往往采用GPS測量方式進(jìn)行,但GPS測量也受到最短邊限制,因此山區(qū)施工控制測量可考慮采用無定向附合導(dǎo)線。

　　1、主要原理

　　無定向附合導(dǎo)線也稱無連接角附合導(dǎo)線，是指在測設(shè)平面控制網(wǎng)時(shí)，由于受條件限制，起始于2個(gè)高級點(diǎn)的附合導(dǎo)線起始已知點(diǎn)相互不通視，無法觀測方位連接角，即無法得到起始邊方位角的一種特殊形式的導(dǎo)線。

　　無定向?qū)Ь�的外業(yè)操作方式基本與附合導(dǎo)線一致，內(nèi)業(yè)處理時(shí)，假定起始邊方位角，推出各個(gè)測站的假定坐標(biāo)(X’ij,Y’ij)及各邊的假定坐標(biāo)方位角β’ij,由兩端起始點(diǎn)的坐標(biāo)算出假定坐標(biāo)系與實(shí)際坐標(biāo)系的夾角,從而對各邊的假定坐標(biāo)方位角進(jìn)行修正,修正后即可求出各測站的實(shí)測坐標(biāo)。

　　2、導(dǎo)線布設(shè)

　　假定布設(shè)如下無定向?qū)Ь�，起始端點(diǎn)分別為已知控制點(diǎn)A、D，兩點(diǎn)不通視，中間設(shè)有測站B、C， B、C兩點(diǎn)滿足通視條件。

　　3、導(dǎo)線測量

　　按附合導(dǎo)線測量方式進(jìn)行，分別置鏡于B、C測站進(jìn)行角度與邊長測量，得到邊長a、b、c,角B、C。

　　4、 導(dǎo)線計(jì)算

　　假定坐標(biāo)推算

　　假定AB邊起始方位角為β’AB，分別推出β’BC、β’CD，按坐標(biāo)計(jì)算公式求得B、C假定坐標(biāo)。

　　X’B=X’A+SAB*cos β’AB Y’B=Y’A+SAB*sin β’AB

　　X’C=X’B+SBC*cos β’BC Y’C=Y’B+SBC*sin β’BC

　　X’D=X’C+SCD*cos β’CD Y’D=Y’D+SCD*sin β’CD

　　用坐標(biāo)反算，計(jì)算AD兩點(diǎn)間的假定坐標(biāo)方位角：

　　β’AD=arc tan (Y’D-Y’A)/(X’D-X’A)

　　由于A、D兩點(diǎn)均為已知點(diǎn)，所以可以由坐標(biāo)反算得到AD兩點(diǎn)間的實(shí)際坐標(biāo)方位角：

　　βAD=arc tan (YD-YA)/(XD-XA)

　　βAD與β’AD的夾角，即為導(dǎo)線的假定坐標(biāo)系與實(shí)際坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角δ。

　　因假定坐標(biāo)系與實(shí)際坐標(biāo)系為同原點(diǎn)的兩個(gè)相似旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，故δ=βAD-β’AD

　　則實(shí)際起始邊坐標(biāo)方位角βAB即為βAB=β’AB+δ,同理,求得βBC、βCD。再重新推算測站坐標(biāo)，此坐標(biāo)值為近似坐標(biāo)，還需進(jìn)行平差。

　　5、導(dǎo)線平差

　　將最終求得的導(dǎo)線終點(diǎn)D的近似坐標(biāo)與實(shí)際已知坐標(biāo)進(jìn)行對比，可以得到導(dǎo)線的閉合差。

　　f x =XD理論-XD近似 f y =YD理論-YD近似

　　從而可以計(jì)算全導(dǎo)線的相對閉合差fs ：

　　fs=√(fx2+fy2)/L

　　如滿足規(guī)范要求則進(jìn)行平差。一般施工控制導(dǎo)線均采用簡易平差法，就是把閉合差按邊長進(jìn)行比例分配，用以改正各測站的坐標(biāo)增量。

　　VΔXij =-fx/∑S*Sij VΔYij =-fy/∑S*Sij

　　再將用修正值對各測站的近似坐標(biāo)進(jìn)行修正，就最終得到了各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　實(shí)際計(jì)算時(shí)，可假定起始點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),起始方位角為0，則所得坐標(biāo)為相應(yīng)測站的坐標(biāo)增量，可以大大的優(yōu)化計(jì)算過程。

　　6、應(yīng)用實(shí)例

　　某鐵路工程3標(biāo)中有兩個(gè)CPII控制點(diǎn)CPII135、QJ02，兩點(diǎn)間由于山區(qū)地形破碎，溝壑縱橫，植被茂密等原因，無法通視，需要在施工處進(jìn)行控制點(diǎn)加密才能滿足工程測設(shè)的要求，現(xiàn)在兩點(diǎn)之間布設(shè)了一條無定向附合導(dǎo)線。測量儀器用LeicaTC402,測角誤差2”，測距誤差2+2ppm，測設(shè)時(shí)間在上午8:00至11:00，成像良好。

　　假設(shè)起始邊坐標(biāo)方位角β’CPII135-ZQ1=0，根據(jù)第4節(jié)描述方法及步驟，進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算，即可得到坐標(biāo)成果。

　　經(jīng)檢算，其結(jié)果能滿足一級導(dǎo)線的精度要求，可用于工程施工。

　　7、結(jié)語

　　導(dǎo)線測量是工程建設(shè)最根本的工作，但部分條件下設(shè)計(jì)院交付的高級控制點(diǎn)并不具備通視條件，因此可以用無定向?qū)Ь�進(jìn)行導(dǎo)線的加密。根據(jù)本文的原理編輯計(jì)算機(jī)程序和CASIO計(jì)算器程序，或在Excel表格進(jìn)行編程，則可更方便的獲得各測站點(diǎn)的平差坐標(biāo)值。

　　無定向?qū)Ь�在施工控制測量中具有很廣泛的應(yīng)用前景，但無定向?qū)Ь�只有一個(gè)多余觀測值，所以，在應(yīng)用無定向?qū)Ь�時(shí)對于起、閉導(dǎo)線點(diǎn)自身的精度和等級，控制點(diǎn)位置的準(zhǔn)確性、穩(wěn)固性等因素都必須特別注意，為了避免錯(cuò)誤，施測時(shí)應(yīng)采用雙站點(diǎn)片或往返閉合的方式進(jìn)行觀測，以增加檢核條件，提高成果可靠性。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] 羅林.滬寧高速公路擴(kuò)建工程中無連接角(無定向)附合導(dǎo)線的應(yīng)用[J].公路交通技術(shù),2009,6(3):11-13.

　　[2]聶讓，付濤.公路施工測量手冊[M].人民交通出版社，2008.

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