摘要：數字高程模型(DEM)、數字正射影像圖(DOM)的精度直接影響震區、泥石流等災害評估及堰塞湖危險性的評估的準確性,而數字正射影像是測繪生產中重要的數字產品之一，其應用廣泛，由于多方面的原因，數字正射影像圖常常會產生變化。影像變形對數字影像生產和應用產生不良后果。分析其變形原因，控制變形在生產實踐中，有著重要意義。

　　關鍵詞：數字影像, 數字正射影像圖(DOM),數字高程模型(DEM), 影像變形

　　1、總則

　　隨著數字影像圖的日益普及和廣泛應用，例如在汶川、玉樹地震和舟曲泥石流等救災中有著廣泛應用，使人們認識到數字航空攝影測量數字產品應用的廣泛性和重要性。航空攝影測量數字產品最核心、最基礎的數字線劃圖(DLG)、數字柵格圖(DRG)、數字高程模型(DEM)、數字正射影像圖(DOM)成為4D產品。其中DOM具有高精度、生動直觀和信息豐富、形態逼真、現實性強的優點，同時又具有數據結構簡單，生產和更新周期短的的優點，越來越受到用戶的青睞。尤其在環境惡劣的無人區可采用可以采用無人小飛機進行快速航攝，迅速生產出高精度數字高程模型(DEM)、數字正射影像圖(DOM)對震區、洪澇、泥石流等災害評估及堰塞湖危險性的評估，利用數字高程模型(DEM)、數字正射影像圖(DOM)是上述災害評估最迅速、有效的方法。

　　2、研究DOM變形的意義

　　數字高程模型(DEM)、數字正射影像圖(DOM)的精度直接影響災區和建筑物面積和泥石流和震區、洪澇、泥石流及堰塞湖體積的評估，從而影響災害及堰塞湖危險性的評估的準確性。影像變形能使數字正射影像圖(DOM)變形使影像變得模糊不清，影像變形破壞了地物幾何形狀，改變了彼此之間的相關位置。影像變形呈規則和不規則兩種量化。研究影像變形是從數字影像產生，處理各個環節，對產生變形過程進行分析處理，其目的是減少變形，獲得復合精度要求的各種數字影像產品。

　　3、DOM變形分析

　　數字影像是DOM的數據源，DOM變形主要是數字影像變形，它是DOM變形的直接原因之一。它可分為數字影像變形的系統誤差，數字影像變形偶然誤差;其他誤差引起的誤差這里不探討。

　　3.1 數字影像變形的系統誤差

　　3.1.1航攝機物鏡畸變

　　攝影是利用光學透鏡構像原理和感光物質的光化學作用取得影像的過程。航攝機物鏡畸變變近軸光線和遠軸光線放大率不一致，即出射角不等于入射角使影像產生畸變，稱物鏡畸變差。航攝機物鏡生產過程中，廠商通常采用把這種已成品物鏡測得平均畸變曲線作為一類型物鏡的“標準曲線”，航攝機物鏡直接與“標準曲線”相比較辦法進行改正。改正后殘差畸變差仍存在，其改正公式為△r=kor+k’1r3+k’2r5+k’3r7+……..，r為像主點到像點坐標逐點進行改正。

　　3.1.4 地球曲率對像點產生位移

　　因為地球表面是曲面，而航攝基準面是與地球表面相切或相割的水平面，由此使地形點在航攝影像上產生了位移(即地面點在航攝像片上實際構像點與其理想點位之間總是存在差異)。其產生的像點位移公式為δ= -Hr3/2f2R(H為航高、R為地球半徑、f為攝影機主距、r為向徑(像片上像到主點到像點距離)，當f=100mm、H=400 mm、r=100 mm解出δ=0.03 mm，可知地球曲率對像點影響較大。

　　3.1.3 航攝像片傾斜引起的像點位移(變形)

　　航攝時像片不可避免的含有傾斜，因此相對于水平面和水平像片而言，就會產生像點位移(變形)。像點傾斜無誤差是地面點在傾斜像片上相對于同一攝站所攝的水平像片上構像的位置誤差。其誤差(變形)公式為：δα=—— rc2sinβsinα/f,rc 為像片上等角點至像點的距離，β為等比線與像點向徑之間夾角，α為像片傾斜角，f為航攝儀焦距。由上公式可知：像片傾斜所產生的像點位移(變形)在等角點與像點的連線上，傾斜誤差與像點向徑rc 平方成正比，與航攝儀焦距f成反比。通過像片數字微分糾正可以消除各點的傾斜誤差δ。

　　3.1.4 地形起伏不平引起的像點位移(投影差)

　　由于地球表面是起伏不平的，則地表面上高于或低于基準面的點在航攝像片上的像點相對于基準面上的垂直投影點在航攝像片上像點的像點的位移就是點的投影誤差(投影差)δh=rch/H,H為航高、h為相對于基準面的高差、rc為向徑，由公式可知：基準面上無投影差，所以選擇適當的高程面作為基準面，可以限制投影差大小。投影差是在像點與像底點連線上位移。像底點無投影差，且rc越大變形越大。所以在山地區域的像片邊緣影像變形較大。投影差引起的高出地面的目標影像產生變形，從且壓蓋其他地物，但可以根據投影影像反映地物側面來識別地物，確定地物的高度。

　　3.1.5 大氣折光差引起像點的位移(變形)

　　因為大氣密度是隨著高度增加而遞減的，所以光線在大氣層中的折射率也隨著高度的變化，使光線通過大氣層時成為一條曲線而非直線。因此大氣層折射光會產生像點位移，大氣折光差引起像點的位移。

　　公式為△r=f(1+tg2i)rf 。在量測的像點坐標時是按上式逐點計算改正的。

　　3.1.6 掃描數字化對像點的影響

　　數字影像可以直接從傳感器直接獲取，也可以利用影像數字化儀(掃描儀)將像片的影像數字化獲取的數字化影像，影像數字化過程中誤差，有以下主要幾面：

　　(1)數字影像傳感器誤差

　　它包括：光學誤差、機械誤差、電學誤差等。所以在掃描之前首先對各種數字化設備進行檢校。

　　(2)顆粒噪聲

　　采用攝影方式獲得光學影像，由于鹵化銀顆粒大小和形狀不同在曝光與顯彰中的性能都隨一些隨機因素便形成了影像顆粒噪聲，它對數字化影像有著顯著的影響。選用合適噪比，可以有效抑制顆粒噪聲的影響，再以下公式確定采樣孔徑的大小d=S/N*4.5√D，S/N為采樣結果的信噪比，D為實際像片灰度值，d為采樣光空直徑以微光為單位。

　　(3)采樣與量比(掃描過程)

　　采樣間隔過大，數字影像的分辨率小，影像變得模糊不清，采樣間隔過小，數字影像的分辨率大，給以后的處理工作帶來不便。掃描分辨率R=R0(M/m),R為掃描時掃描儀上設置的掃描像元尺寸(um)，R0為數字正攝影像尺寸(80um)，M為成圖比例尺分母，m為航攝比例尺分母。影像灰度的量化是把采樣點上的灰度數值轉換成為莫一種等距灰度級。影像量化誤差與湊整誤差一樣，其概率密度函數是在±0.5之間均勻分布。影像反差適中色調飽滿，框標清晰，灰度值方圖呈正態分布。對由于底片本身原因，使得掃描影像需要進行增強處理包括灰度拉伸處理，反差與亮度處理，邊緣信息增強處理等，這樣可以增加立體觀測的舒適性，提高影像匹配的成功率。

　　3.1.7 影像匹配對像點影響

　　影像匹配也稱相關，實質是在一幅或多幅影像之間通過影像的二維相關尋找同名點進行匹配，匹配的目的是提取幾何信息，確定其空間位置來建立數字高程模型。影像灰度系統變形有兩類：一類是輻射畸變，產生原因有：照明及被射物體輻射面的方向，大氣與攝影機物鏡所產生的衰減，攝影處理條件的差異以及影像數字化過程中所產生的誤差等。

　　另一類是幾何畸變。它產生的主要因素有：攝影機方位不同所產生的影像透視畸變，影像的各種畸變 以及由地形坡度所產生的影像變形，地形高差是幾何畸變的主要因素。因而陡峭山區影像匹配要比平坦地區影像匹配困難。在影像匹配中引入各種變形參數按最小二乘法的原理解求這些參數。這是目前影像匹配通行做法。影像匹配精度與相關系數有關，相關系數越大則精度越高，而信噪比越大則匹配精度越高。

　　另外影像匹配精度還與影像紋理結構有關(σ2g),(σ2g)越大則影像匹配精度越高。

　　3.1.8 數字高程模型(DEM)對像點的影響

　　DEM在生產過程中，由于DEM采樣間隔的大小和地形復雜程度，一些特殊地形區進行DEM內插時內插點高程出錯的等原因，不可能使用所有匹配點都嚴格準確地切準地面。這樣在利用DEM糾正原始影像，生成正射影像時存在一定的誤差和變形。

　　3.2數字影像變形的偶然誤差

　　由于數字立體模型模糊、立體切準誤差及測標在z方向移動部距的影響，經人工處理后的DEM難免存在偶然誤差。實踐證明，人為誤差通過數字微分糾正反解算法可知，偶然誤差所產生的像點位移對影像變形可以忽略不計。

　　4、結束語

　　實踐證明，用無人小飛機進行快速航攝，迅速生產出數字高程模型(DEM)、數字正射影像圖(DOM)對震區、泥石流等災害評估及堰塞湖危險性的評估，該技術已經成熟，廣泛地應用。通過以上分析對提高數字高程模型(DEM)、數字正射影像圖(DOM)精度提供了有效的方法，這樣對對震區、洪澇、泥石流等災害評估及堰塞湖危險性的評估的準確性提供部份技術參考。

　　參考文獻：

　　⑴張祖勛 張劍清 數字攝影處理測量學 武漢測繪科技大學出版社

　　⑵章敏晉 圖像處理分析 清華大學出版社

　　⑶李德仁 金為銑 尤兼善等 基礎攝影測量學 測繪出版社

　　⑷朱慶 李志林 數字高程模型 武漢大學出版社