摘要：在野外測量工作中影響碎部點平面精度的因素有多種，其中設站引起的對中誤差、定向誤差及測距誤差影響最大，本文對三者之間的相互關系作具體分析，并提出作業時減少誤差的注意事項及措施。

　　關鍵詞： 設站,誤差來源,碎部點,平面精度

　　城市規劃建設需要測繪，社會越向前發展越需要有準確、可靠的測量數據為各個部門、各個領域提供測繪保障服務，隨著電子測繪儀器和計算機一體化作業模式的完善，使數字化測圖技術得以迅速發展，為城市現代化建設發揮著重要作用。

　　碎部點作為基礎數據主要來源之一的大比例尺數字化電子圖件是經過實地采集縮編的測繪成果，他為城市的規劃、管理，交通工程，廠房擴建等用圖提供主要依據。

　　以測站點為起算點，影響碎部點平面精度的因素有多種，比如;目標偏心、對中、照準、讀數、儀器本身、外界條件等綜合影響，其中儀器對中誤差、定向誤差及測距誤差影響最大，本文就如何減少這三項在設站點上引起的誤差來提高碎部點的平面精度。

　　1 測站對中誤差

　　1.1水平角測量

　　在安置儀器時，由于對中不準確，使儀器中心與測站點不在同一鉛垂線上，稱為對中誤差。如圖1-1所示，A、B為兩目標點，O為測站點，O′為儀器中心，O O′的長度e稱為測站偏心距，其方向與OA之間的夾角θ稱為偏心角。β為正確角值，β′為觀測角值，由對中誤差引起的角度誤差Δβ為：

　　Δβ=β-β′=δ1 +δ2

　　因δ1和δ2很小，故

　　δ1≈esinθρ/D1

　　δ2≈esin(β′-θ) ρ/ D2

　　Δβ=δ1 +δ2=eρ[sinθ/ D1+sin(β′-θ)/ D2] (1-1)

　　由式(1-1)可知，對中誤差對水平角的影響有以下特點：

　　①Δβ與偏心距e成正比，e愈大，Δβ愈大;

　　②Δβ與測站點到目標的距離D成反比，距離愈短，誤差愈大;

　　③Δβ與水平角β′和偏心角θ的大小有關，當β′=180°，θ=90°時，Δβ最大。Δβ=eρ(1/D1 +1/D2)

　　例如，當β′=180°, θ=90°,e=0.003m，D1= D2=100m時

　　Δβ=0.003×206265″×(1/100+1/100)=12.4″

　　水平角測量在架設橋梁、建筑施工及沉降觀測中應用較多，故在設站水平角觀測時應特別注意儀器的對中檢查。

　　1.2 坐標方位角測量

　　圖根是直接測量碎部點的控制點，為了滿足測圖的要求往往需要進行支站或即在規定支站次數的范圍內，如果由于設站對中偏心太大及誤差的傳遞，也不能滿足測圖精度的要求。如圖(1-2)所示;G點為圖根測站點，E點為后視，碎部點為F。北為坐標縱線方向(測區內通過任一點與坐標縱線平行的方向線)。

　　在實際工作中，直線坐標方位角通常是間接計算的，一般由與該直線相連直線的已知坐標方位角和兩直線的夾角進行推算，以推算線路左角為夾角可得;α前=α后+G+180°(1-2)

　　式(1-2)可知由于在測站對中引起的偏心距g會造成方位角α后增大，夾角G減小。即αχ前=α后+(δ1 - α后)+G+(G - δ2)+180°(1-3)。

　　所以碎部點F的測量值因方位角αχ前的變化而變化例如;當起始邊長EG=91.22(米)、GF=76.21(米)、α后=117°39′16″夾角G=130°9′26″對中偏心距取(3～10)mm時。方位角αχ前的值如下表1。

　　對中誤差引起的角度誤差不能通過觀測方法消除，所以水平角(方位角)觀測或控制點設站定向時;當邊長較短或兩目標與儀器接近在一條直線上時，要特別注意儀器的對中，避免引起較大的誤差。一般規定對中誤差不超過3mm。

　　2 定向誤差

　　當設站定向時，由于后視對中桿傾斜或沒有垂直立在標志點的十字中心時，將產生目標偏心誤差。如圖(2-1)所示，O為測站，A為后視目標點，AA′為測桿，測桿長度為L，傾斜角度為α，則目標偏心距e為：

　　e=Lsinα (2-1)

　　定向點偏心誤差對觀測方向影響為：

　　δ=eρ/D= Lsinαρ/D (2-2)

　　定向誤差對水平角觀測的影響與偏心距e成正比，與距離D成反比。

　　由式(2-1)和(2-2)可知，定向誤差因照準目標點A′偏離正確的目標A，偏離值為e，產生的角度誤差為δ。如圖2-2所示，當觀測碎部點C時，同樣使水平角γ含有角度誤差δ，使得C點產生位移f，根據正弦公式在△OAA′中有：sinδ=e×sinθ/D′，因e很小，D′≈D因而sinδ= e×sinθ/D，在△OCH中有：sinδ1=f×sinθ′/S′，因f很小，S≈S′，θ′≈90°，sinθ′=1，因而sinδ1=f/S，所以e×sinδ/D=f/S=sinδ1，即f=S/D×sinθ×e由誤差傳播定律：m1=mf=S/D×sinθ×me，因此可見，定向誤差所引起的碎部點點位誤差大小：①與定向邊長D成反比;②與定向點A′的所在位置有關，當A′位于OA方向線上時，me=0，當AA′與OA垂直時，me達最大值：即mf= S/D×me。

　　3 測距誤差

　　測距誤差主要有儀器的測距中誤差和棱鏡緊靠碎部點的中心位置兩部分組成。以普通全站儀為例;測距中誤差的標準精度是±(a+b×10-6D)取常用的μ=5″即±(5+5×10-6D)而棱鏡緊靠碎部點中心位置ω的誤差一般為±(1.0～2.0)cm,所以測距精度 (3-1)。

　　由式3-1取測距D為(50～300)米;ω=1.5 cm。得出碎部點平面位置中誤差如下表2。

　　表2可見，為了提高碎部點的平面精度，照準測桿時，測桿應立直，并盡可能照準測桿的底部。當目標較近，又不能照準目標的底部時，可懸吊垂線作為照準標志。

　　綜上所述，在測區復雜的地物、地貌往往支站的次數較多，由于在設站、定向、測距時會產生一定的誤差，如果稍有不慎將支出的測站邊長或測定的碎部點距離大于定向邊長，那么碎部點的平面精度、相關數據的銜接都得不到保證。所以在外作業時要注意以下幾點：

　　⑴ 作業前對儀器做必要的檢核校正，對中整平盡可能垂直對準測站點標志中心。

　　⑵ 進行測站定向時，應選與本站通視且距離最遠的同等級或同網點控制點作為定向點，后視測桿應立三角架盡量瞄準測桿底部。

　　⑶ 每一測站定向后，應選第三控制點作為檢查，核對其方向值和坐標數據。數據采集完后方向要歸零檢查。

　　⑷ 測定支站點和碎部點的測距邊長應小于定向邊長，控制在定向邊長的1/2內。

　　⑸ 棱鏡測距后必須切準房角或地物中心位置再讀數。除了對中誤差、定向誤差和測距誤差對碎部點的影響，還有望遠鏡的照準誤差，即與望遠鏡放大倍率V有關;讀數誤差，即觀測者的視力影響或估讀物引起的測角誤差;儀器誤差，即測量儀器本身的誤差及外界因素等有關的誤差都不可忽視。

　　參考文獻：

　　[1] 高井祥.數字測圖原理與方法. 徐州：中國礦業大學出版社.2001.

　　[2] 李井永.建筑工程測量.北京：清華大學出版社.2010.

　　[3] 武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎. 武漢：武漢大學出版社.2003.