摘要：簡單介紹鐵路客運專線建設CPⅢ高程控制網測量及平差方法
　　關鍵詞：CPⅢ高程控制網測量論文，德國中視法觀測，平差方法
　　1前言
　　 目前國內鐵路客運專線建設中CPⅢ高程控制網測量方法主要包括德國中視法、中國矩形法和三角高程法。德國中視法是一種水準測量方法，其特點是測量精度高，測量原理及方法明晰，本文就德國中視法測量方法及數據平差處理做具體介紹。
　　 
　　2測量方法
　　 德國中視法采用水準測量往返觀測的方法進行，往測時以線路一側(圖2-1下方)的CPⅢ點為主線進行水準測量，而另一側的CPⅢ點(圖2-1上方)在進行水準測量時作為中視進行觀測，其往測水準路線如圖2-1所示。返測時以另一側的CPⅢ點為主線進行水準測量，而對側的CPⅢ點在進行水準測量時也是作為中視進行觀測，返測水準路線如圖2-2所示。CPⅢ點與線路水準基點每兩公里應聯測一次，聯測線路水準基點時也應按照往返測的方法進行。從圖2-1和圖2-2中可以看出，任何一段CPⅢ高程網均由兩條附合路線組成，這兩條附合路線均起閉于CPⅢ高程網線路兩端的二等水準基點上。
　　圖2-1德國中視法往測路線示意圖圖2-2德國中視法返測路線示意圖
　　3數據處理論文
　　 采用電子水準儀（天寶DINI12）完成一測段德國中視法測量后獲得如圖3-1a和圖3-1b的數據。其中Rb為后視，Rf為前視，HD為視距，Z為高程。完成往返測量后，構成如圖3-2的高差閉合環。
　　圖3-1a測量高程控制點與CPⅢ控制點高差觀測數據
　　 圖3-1b第一測站和第二測站數據
　　圖3-2德國中視法高差閉合環示意圖
　　 3.1平差方法
　　 經典平差方法包括：條件平差、間接平差、附有參數的條件平差、附有限制條件的間接平差和附有限制條件的條件平差五種平差方法。基于德國中視法的高差閉合環網形和利于計算機處理，德國中視法平差模型選擇間接平差模型。
　　 選取待定點的高程作為未知參數，搜索閉合環網形中與已知點發生聯系的待定點，計算出此待定點的高程值并將其作為新的已知點，循環搜索直到所有待定點的高程都被解算出來，從而完成所有待定點近似高程的推算。按間接平差法進行平差計算，在近似高程推算出來后，接著要進行的就是開列高差觀測值的誤差方程。
　　 假定兩CPⅢ點點和點高程平差值分別為和，近似高程分別為和，近似高程改正數分別為和；、兩CPⅢ點間的高差值為，改正數為，則有如下的平差值方程式：
　　 （3-1）
　　 由于高程平差值等于近似高程加改正數，因此上式可改化為如下的形式：
　　 （3-2）
　　 對上式進行整理后得高差誤差方程式為：
　　 （3-3）
　　 所有水準測量均是按照同一測量方法觀測，故采用觀測值的線路長度來定權。為選定的某一正數。則觀測值的全有：
　　 （3-4）
　　 根據推導的觀測量的誤差方程（式3-3），可組成間接平差誤差方程的矩陣形式：
　　 （3-5）
　　 式中，常數項向量。
　　 按最小二乘原理，可得法方程為：
　　 （3-6）
　　 式中，，其秩為，亦即非奇異，存在逆矩陣，所以法方程的解唯一為：
　　 （3-7）
　　 那么，未知參數平差值為：
　　 （3-8）
　　 把式（3-7）未知參數的解，帶入式（3-5）即得觀測量改正數的值，那么觀測量平差值可按下式計算：
　　 （3-9）
　　 參數平差完成后，利用觀測值向量權陣、平差后得到的改正數、未知數協因數陣等信息，可以進行CPⅢ高程網平差精度的評定，也即評定控制網中各CPⅢ點高程點位精度和相鄰CPⅢ點間高差的相對點位精度。
　　 首先評定控制網中各CPⅢ點高程的點位精度。平差后觀測值單位權中誤差計算公式為：
　　 （3-10）
　　 式中，是各類觀測值改正數的加權平方和，為觀測值總個數，為未知數的總個數，為多余觀測數。通常平差后計算的，應與驗前的單位權中誤差在數值上接近。
　　 平差時是以待定點的高程作為未知參數的，即，式中為待定點個數，根據協因數傳播律可得未知參數協因數陣為。矩陣中的對角線元素稱為第個未知數的權倒數。則各待定點平差后的高程中誤差可按下式計算：
　　 （3-11）
　　 兩點間高差平差值的中誤差為：
　　 （3-12）
　　 3.2算例
　　 本文采用由中鐵二院和西南交大共同研制的CPⅢ數據平差計算軟件作為算例解算軟件。
　　 CPⅢ數據平差計算軟件（CPⅢDAS，CPⅢDataAdjustmentSoftware），是專為我國無砟軌道客運專線鐵路施工中CPⅢ內業數據平差而設計的內業數據處理軟件。
　　圖3-3CPⅢ數據平差計算軟件主界面
　　 CPⅢDAS軟件高程數據處理部分包括建立項目、生成高差文件、生成平差文件、閉合差計算、網平差處理、輸出觀測手薄等功能。
　　 新建項目如圖3-4，根據“高程數據處理”和“高程數據平差”下拉菜單依次完成數據處理。
　　圖3-4新建項目
　　圖3-5高程數據處理
　　 圖3-6高程數據平差
　　 處理參數設置時應注意選擇儀器類型和轉點類型，因為不同儀器采集的數據格式不同，如果這里出錯會導致讀入數據錯誤。轉點類型是指水準測量所設置的轉點，因為CPⅢ控制點是以數字編號的，所以一般轉點是以字母開頭編號的，如果選擇錯誤會導致平差軟件無法構建CPⅢ閉合環網形。
　　 圖3-7設置處理參數界面
　　 生產的平差文件格式為：
　　 測段起點A1，終點A2，高差(m)，距離(km)
　　 測段起點B1，終點B2，高差(m)，距離(km)
　　 ……
　　 控制點既可導入已有文件，也可手工錄入控制點數據。
　　 注意控制點錄入格式為：
　　 
　　 
　　 
　　 
　　 圖3-8控制點高程錄入
　　 處理完畢后生產高程網平差結果文件如圖3-9所示。
　　 圖3-9高程平差結果文件
　　 高程平差結果文件包括：1、已知高程；2、計算的概率高程；3、測段實測高差數據統計；4、高程平差值及其精度；5、高差平差值及其精度；6、高程控制網總體信息。
　　4結束語
　　 德國中視法是最早運用到CPⅢ高程網測量的水準測量方法，有著成熟的理論和數據處理手段。但是由于網形不對稱以及各點精度不均勻加之測量需要往返測量，同一位置需要兩次設站，降低了工作效率。在實際工作中，其測量方法還需進一步改進。
　　參考文獻
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