應用數學最新期刊目錄

帶有工作休假的有限容量M/PH/1排隊系統驅動的流模型性能分析————作者：葉晴晴;黃麗璇;劉津津;

摘要：本文研究帶有工作休假的有限容量M/PH/1排隊系統驅動的流模型.對于該驅動系統,本文給出了可用矩陣幾何組合解形式表示的穩(wěn)態(tài)概率向量.對于流模型,推導了穩(wěn)態(tài)聯合概率分布函數所滿足的微分方程,證明流模型的穩(wěn)態(tài)聯合概率分布函數的Laplace變換(簡稱LT)也可以表示為矩陣幾何組合解形式.進一步,運用分解算法減少矩陣計算的復雜度,并給出了計算緩沖器平均庫存量的計算算法.最后,通過數值實驗分析系統參數對其...

時滯中立型BAM神經網絡的全局漸近穩(wěn)定性————作者：張紫悅;李子陽;龍志文;

摘要：本文研究時滯中立型BAM神經網絡的穩(wěn)定性問題,該模型擴展了傳統的BAM神經網絡模型.通過構造Lyapunov-Krasovskii泛函,借助不等式技巧和Lyapunov穩(wěn)定性理論等現代數學方法,建立了所研究模型與時滯參數無關的全局漸近穩(wěn)定性的新判據,所獲理論結果推廣并改進了已有文獻中的相應結果.最后,通過數值算例驗證了結果的合理性

一類多節(jié)點耦合的雙環(huán)神經網絡局部穩(wěn)定性與Hopf分支————作者：李俊;劉易成;

摘要：本文主要研究一類多節(jié)點耦合的雙環(huán)神經網絡的局部穩(wěn)定性與Hopf分支性質.首先通過分析特征方程根的分布情況研究了時滯系統局部穩(wěn)定性與Hopf分支出現的充分條件,然后利用中心流形理論和正規(guī)型方法計算得到了判定Hopf分支性質的關鍵參數,給出Hopf分支具體性質的充分條件,最后通過數值仿真驗證理論的正確性,并討論了環(huán)間耦合權重對穩(wěn)定性與分支性質的影響

基于改進松鼠搜索算法的奇異攝動反應擴散方程系數反演問題————作者：麥雄發(fā);卞文賀;劉利斌;毛志;

摘要：本文提出一種新的數值算法,用于求解具有最終時間觀測數據的奇異攝動反應擴散方程系數反演問題.對于正問題的數值離散,本文使用基于sinh變換的重心有理插值對空間導數進行離散,并使用Crank-Nicholson有限差分對時間導數進行近似.然后,將此反問題轉換為一個最小化問題.為求解此最小化問題，本文通過結合最優(yōu)鄰域搜索策略、隨機對立學習策略和自適應捕食者存在概率策略,提出了一種改進的松鼠搜索算法——N...

凸約束非線性方程組的改進譜共軛梯度解法及圖像去噪應用————作者：李丹丹;吳加其;黎勇;王松華;

摘要：為了更加有效地求解大規(guī)模凸約束非線性方程組及圖像去噪問題,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共軛梯度法的基礎上引入譜參數并設計一個新的雜交搜索方向公式,結合高效線搜索技術和投影技術提出一種雜交譜共軛梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依賴于任何線搜索方法下自動滿足充分下降性和信賴域特性.在合理的假設下,新算法具有全局收斂性質.數值結果表明新算法與現有同類算法相比...

華羅庚 數學大師的治學瑰寶

摘要：<正>華羅庚(1910年11月—1985年6月),數學家,中國科學院學部委員。主要從事解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多復變函數論、偏微分方程、高維數值積分等領域的研究并取得突出成就。在解決高斯完整三角和的估計難題、華林和塔里問題改進、一維射影幾何基本定理證明、近代數論方法應用研究等方面獲得出色成果。代表論著為《堆壘素數論》《多復變數函數論中的典型域的調和分析》。榮獲1956...

一類具有周期治療和非局部感染的反應擴散多菌株HIV模型的動力學分析————作者：陳龍昊;吳鵬;何澤榮;

摘要：該文建立了一類周期反應擴散多菌株HIV感染模型,并考慮了空間異質性和非局部接觸兩個重要因素.首先,研究了模型的適定性,其次,通過更新方程推導出模型下一代再生算子R（x）并定義了模型的基本再生數R₀為R（x）的譜半徑,同時討論了R₀對應特征問題的主特征值之間的等價關系.最后,分析了系統關于閾值R₀的動力學行為,即R₀

具有媒體效應和年齡結構的SEIQR傳染病模型————作者：史旭元;高紅亮;

摘要：討論一類具有媒體效應和年齡結構的SEIQR傳染病模型,得出基本再生數R₀的表達式.證明了當R₀<1時,無病平衡點全局漸近穩(wěn)定;當R₀> 1時,無病平衡點不穩(wěn)定,此時系統存在唯一的地方病平衡點,并且局部漸近穩(wěn)定.通過數值模擬可以看出,適當的增加媒體廣播強度不僅降低了疾病爆發(fā)的高峰,而且縮短了流行的持續(xù)時間

斑塊環(huán)境下具有脈沖效應的SIQR傳染病模型的動力學分析————作者：張悅;楊志春;

摘要：斑塊效應和脈沖控制策略對傳染病的傳播具有重要影響,基于此提出了一個斑塊環(huán)境下具有脈沖疫苗接種和脈沖境外輸入的SIQR傳染病模型.首先,證明了系統的解的有界性和疾病消失時正周期解的唯一性.其次,利用Floquet定理、脈沖比較原理、線性化方法和基解矩陣譜理論的性質,獲得了系統的動力學閾值R₀,證明了當R₀<1時,系統的無病周期解是全局漸近穩(wěn)定的.最后...

污染環(huán)境中種群模型的滑模控制與穩(wěn)定性分析————作者：呂淑婷;

摘要：本文建立污染環(huán)境中具有閾值收獲策略的種群模型.首先,根據RouthHurwitz判據分別對種群密度小于或大于閾值水平N時系統的局部穩(wěn)定性進行分析.其次,根據Utkin等度控制方法對種群密度等于N時滑模的存在性及其動力學進行了討論.此外,進一步考慮時滯效應,通過分析相應的特征方程,給出正平衡的局部漸近穩(wěn)定性以及Hopf分支發(fā)生的充分條件.最后,通過數值模擬對理論結果進行了說明和補充

兩相磁流體動力學擴散界面模型的MSAV格式的穩(wěn)定性和誤差分析（英文）————作者：胡堃;王旦霞;張建文;賈宏恩;

摘要：本篇論文中,通過引入兩個標量輔助變量(SAV),為Cahn-Hilliard Magnetohydrodynamics系統提供了一個多標量輔助變量(MSAV)方案.該方案是線性的,完全解耦的,并在能量上無條件穩(wěn)定.隨后,本文給出了全解耦的詳細實施過程.因此,在每個時間步長上,只需求解一系列帶有常數系數的線性微分方程.隨后,通過對一階方案進行誤差分析來驗證方法的有效性.最后,進行了一些數值實驗模擬來...

帶有重試軌道和兩類平行顧客的批服務排隊系統穩(wěn)態(tài)分析————作者：王新然;劉力維;

摘要：本文研究帶有重試軌道和兩類顧客的M/M/1批服務排隊系統的穩(wěn)態(tài)性能.該排隊系統中,存在兩類顧客,無優(yōu)先級,但是顧客到達率和服務機制不同,服務臺的服務速率與服務臺內顧客類別相關.對其中一類顧客而言,系統為損失制服務系統,而另一類顧客在觀察到服務臺繁忙時,則以一定概率進入重試軌道.通過分析相應的馬爾可夫過程,得到了系統穩(wěn)態(tài)存在的充分必要條件.在該穩(wěn)態(tài)條件下,利用矩陣分析方法計算得到系統的穩(wěn)態(tài)概率分布、...

三維MHD-Boussinesq方程組在Lorentz空間中的正則性準則————作者：郭連紅;

摘要：本文研究三維MHD-Boussinesq方程組弱解的正則性問題,運用能量估計方法,結合Gagliardo-Nirenberg插值不等式和Lorentz空間中的一些重要不等式,在Lorentz空間,建立了關于一個速度分量,一個電流密度分量和溫度梯度的正則性準則.研究結果表明,在MHD-Boussinesq方程組的正則性理論中,速度場的一個分量起著主導作用. MHD-Boussinesq方程組與MHD...

求解張量廣義特征值的自適應信賴域方法————作者：段復建;張義;李向利;

摘要：張量特征值問題是矩陣理論的重要分支,在許多科學領域有廣泛應用.本文提出了一種求解對稱張量廣義特征值的非單調自適應信賴域方法.算法在迭代步中應用了投影方法,保證迭代點可行,并結合自適應技術,自動更新信賴域半徑,得到對稱張量的極大廣義特征值,同時證明了最優(yōu)解滿足二階必要性條件以及算法的全局收斂性.數值實驗表明,該算法是可行且有效的

一類具有時變時滯基因調控網絡的穩(wěn)定性和同步性————作者：王婧婧;龍志文;

摘要：本文研究一類具有時變時滯基因調控網絡的穩(wěn)定性和同步性問題.利用矩陣測度理論和Halanay不等式,建立了所研究模型全局指數穩(wěn)定性的充分判據,并通過設計反饋控制器,獲得了關于驅動-響應基因調控網絡的全局指數同步判據.所建立理論結果補充并完善了已有文獻的結論.最后,通過數值實例說明了理論結果的正確性

非自治分數階格點系統的不變測度————作者：汪洪濤;黎定仕;

摘要：本文研究非自治分數階格點系統的不變測度,首先,我們證明該系統存在唯一的D-拉回吸引子{A(t):t∈R},其次,我們構造一族不變概率測度{μt:t∈R},證明不變測度{μt:t∈R}和D-拉回吸引子的關系為μt的緊支集包含在A(t)內

超齊次核最優(yōu)半離散高維Hilbert型不等式的等價條件及應用————作者：洪勇;

摘要：引入超齊次核和高維向量模,利用權函數方法和實分析技巧,討論高維加權Lebesgue空間和加權Hilbert型空間中的超齊次核最優(yōu)半離散高維Hilbert型不等式,得到最佳搭配參數的等價條件和最佳常數因子的計算公式,最后利用所得結果討論超齊次核算子的有界性及算子范數問題

等距剖分下三次樣條插值誤差的精細估計————作者：宋士倉;宋曉源;宋舒涵;

摘要：運用積分中值定理、微分中值定理和累次積分交換次序等技巧對三次樣條插值問題的誤差估計進行了細致推導.首先對目標函數與其對應的樣條插值函數在插值節(jié)點的誤差給出估計,然后在等距取插值橫坐標和目標函數五階連續(xù)條件下,給出了目標函數和與之對應的樣條插值函數之間的三階導數逼近估計,得到估計界中主要項C₃h|f|_4,∞的系數C₃=1/2,該結果比...

含脈沖的兩種群博弈模型的隨機周期解（英文）————作者：侯美婷;丘小玲;

摘要：本文研究具有和不具有脈沖的兩種群兩策略博弈模型的演化動力學.首先給出了支付矩陣,并通過加入隨機性和脈沖性建立了兩個演化動力學模型.對于無脈沖隨機模型,證明了解的存在唯一性和正周期解的存在性,并給出策略消亡的一個充分條件.對于脈沖隨機模型,證明了正周期解的存在性.數值結果表明,噪聲和脈沖直接影響模型,但模型的周期性不變

Sylvester連分數展式中部分商的相對增長速度（英文）————作者：呂美英;饒桂林;

摘要：對于實數的Sylvester連分數展式,范愛華等人(2007)證明,對于幾乎所有實數,其第n個部分商相對于前n-1個部分商的乘積以指數速度增長.本論文,我們主要考察增長速度是一般函數的例外集的Hausdorff維數

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