中國科學(xué):數(shù)學(xué)最新期刊目錄

大規(guī)模多來源異質(zhì)性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷方法————作者：繆九州;蔡利;王所進(jìn);

摘要：在當(dāng)今數(shù)字信息時代,人們面對的數(shù)據(jù)不僅可能是大規(guī)模的,也可能是異質(zhì)性的.本文研究大規(guī)模多來源異質(zhì)性數(shù)據(jù)總體均值函數(shù)的統(tǒng)計推斷問題.借鑒分層抽樣方法和大數(shù)據(jù)分治法技術(shù),本文對多來源異質(zhì)性數(shù)據(jù)的總體均值函數(shù)提出加權(quán)局部線性估計,并通過研究估計的逐點(diǎn)收斂性質(zhì)和一致收斂性質(zhì)對其構(gòu)造出漸近逐點(diǎn)置信區(qū)間和同時置信帶,進(jìn)而可對該未知真實(shí)函數(shù)的整體趨勢走向進(jìn)行統(tǒng)計推斷.所提理論與方法不僅適用于多來源異質(zhì)性數(shù)據(jù),也...

求解對流擴(kuò)散方程的一種新型弱有限元方法————作者：祝鵬;陳艷萍;王薇;李蕊;

摘要：本文提出一種新的弱有限元方法求解對流擴(kuò)散方程.該方法在網(wǎng)格單元內(nèi)部和邊界上采用P_k分片多項(xiàng)式空間,弱梯度的逼近空間取為k階Raviart-Thomas有限元空間PT_k.為了保持邊界層或內(nèi)部層的特征,同時確保數(shù)值格式的穩(wěn)定性,新方法僅在對流項(xiàng)上施加迎風(fēng)型穩(wěn)定化項(xiàng),而移除了擴(kuò)散項(xiàng)中的穩(wěn)定化項(xiàng).本文證明了該方法的弱有限元解的存在性與唯一性,并給出能量范數(shù)下的誤...

圍長為5的低虧格圖存在（F₂,F₆）-分解————作者：陳敏;André Raspaud;王維凡;俞偉強(qiáng);

摘要：若圖G的頂點(diǎn)集可被分解為子集V₁和V₂使得?（G[V₁]）d₁,?（G[V₂]）d₂,則稱圖G存在（?d₁,?d₂）-分解.若G[V₁]和G[V₂]分別為最大度d₁

分形集的Lipschitz等價————作者：饒輝;楊亞敏;張圓;朱云頡;

摘要：分形集的Lipschitz等價分類起始于著名幾何測度論專家David和Semmes (1997)的專著,以及Falconer和Marsh (1992)的工作,是幾何測度論和分形幾何中的一個重要問題.本文首先介紹利用自動機(jī)理論解決非全不連通的自相似集的Lipschitz等價問題的研究結(jié)果.其次,介紹Bedford-McMullen集(自仿集)的Lipschitz等價問題的研究結(jié)果:其一是構(gòu)造Lips...

非一致部分雙曲系統(tǒng)的擬跟蹤性質(zhì)————作者：廖剛;俎雪彤;

摘要：本文對于C^1+α微分同胚的任何非一致部分雙曲集,證明一個新的擬跟蹤性質(zhì),其和偽軌的移動相適應(yīng).進(jìn)一步地,本文還研究擬碎軌周期封閉性質(zhì)和擬封閉性質(zhì).作為擬封閉性質(zhì)的一個應(yīng)用,本文將Katok關(guān)于周期軌道增長的結(jié)果從雙曲遍歷測度推廣到了任意遍歷測度:擬周期點(diǎn)的指數(shù)增長率不小于測度熵

聯(lián)系拋物L(fēng)aguerre算子的Poisson半群的振蕩算子————作者：葉輝;賈靜蘭;李平;肖亞麗;

摘要：本文研究聯(lián)系拋物L(fēng)aguerre算子■的Poisson半群的振蕩算子.本文利用拋物半群方法和向量值Calder′on-Zygmund理論證明振蕩算子O（P^Lα_τ）從L^p(（0,∞）²)（1<p<∞）到自身是有界的,從L¹(（0,∞）²)到弱-L^1...

多目標(biāo)稀疏設(shè)施選址問題————作者：李高西;任藝;呂一兵;

摘要：設(shè)施網(wǎng)絡(luò)設(shè)計者有時希望通過犧牲總成本使得為所有用戶提供充足服務(wù)的設(shè)施數(shù)量盡可能少,為實(shí)現(xiàn)該目標(biāo),本文提出一個多目標(biāo)稀疏設(shè)施選址模型.該模型的目標(biāo)函數(shù)中包含稀疏導(dǎo)出項(xiàng),為難以求解的混合整數(shù)多目標(biāo)規(guī)劃模型.不同于常見的混合整數(shù)規(guī)劃的求解方法,本文將混合整數(shù)多目標(biāo)規(guī)劃模型松弛為連續(xù)的隱光滑的非線性多目標(biāo)規(guī)劃模型,從而可以使用常規(guī)算法求解.此外,本文還討論松弛模型解的收斂性.數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明該連續(xù)松弛方法可以...

零素矩陣合沖模計算的高效算法————作者：魯東;王定康;肖方慧;鄭曉鵬;

摘要：本文提出一種計算多元多項(xiàng)式環(huán)上零素矩陣合沖模的一組生成元集的新方法.該方法的核心思想在于,首先計算零素矩陣的所有最大階子式,繼而根據(jù)特定規(guī)則對其進(jìn)行排列以構(gòu)造生成元集.通過實(shí)例驗(yàn)證該方法的有效性,并基于此設(shè)計計算零素矩陣合沖模的新算法.該算法已在計算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)Maple上實(shí)現(xiàn),相較于經(jīng)典的Grobner基方法,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明新算法在效率方面具有顯著優(yōu)勢

擴(kuò)散模型及其在生物信息學(xué)中的應(yīng)用————作者：吳澤宇;付藝偉;陳佳曉;馬健文;吳文睿;鄧明華;

摘要：近年來,擴(kuò)散模型備受矚目,在計算機(jī)視覺、自然語言處理和生物信息學(xué)等領(lǐng)域取得了顯著成果,展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景.本文旨在闡述擴(kuò)散模型的概率學(xué)意義、擴(kuò)散模型的發(fā)展過程并詳細(xì)列舉其在生物信息學(xué)中的應(yīng)用.首先從隨機(jī)微分方程的角度定義擴(kuò)散模型的前向過程和反向過程,結(jié)合得分匹配的推導(dǎo),詳細(xì)闡述去噪擴(kuò)散概率模型等三種擴(kuò)散模型的概率學(xué)原理.由于其強(qiáng)大的生成能力,擴(kuò)散模型在生物信息學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用,特別是在轉(zhuǎn)錄組...

一類自仿測度的偽點(diǎn)態(tài)維數(shù)————作者：李進(jìn)軍;吳敏;

摘要：本文得到Rd中一類滿足開集條件自仿測度的偽點(diǎn)態(tài)維數(shù)的明確表達(dá)式,并且給出兩種度量下其點(diǎn)態(tài)維數(shù)之間的簡潔關(guān)系

Mandelbrot隨機(jī)級聯(lián)β-模型的Salem性質(zhì)————作者：陳昕昕;韓勇;邱彥奇;王子鵬;

摘要：通過Laba-Pramanik的構(gòu)造和Hoeffding不等式, Shmerkin和Suomala (2018)證明了Mandelbrot隨機(jī)級聯(lián)β-模型誘導(dǎo)的極限隨機(jī)測度在非退化情形幾乎處處為Salem測度.本文結(jié)合Kahane的矩估計方法,應(yīng)用經(jīng)典的Burkholder及Burkholder-Rosenthal數(shù)量值鞅不等式,得到了Shmerkin和Suomala (2018)的結(jié)論的新證明

Freiman-Lev猜想————作者：王玉杰;湯敏;

摘要：設(shè)k≥3且A={0=a₀ <a₁…<a_k-1},其中g(shù)cd（A）=1.Freiman-Lev猜想是有關(guān)限制和集的重要猜想.迄今為止,當(dāng)a_k-1≥2k-2時,Freiman-Lev猜想仍未解決.本文證明當(dāng)a_k-1≥2k-2且a_k-2<2k-4時,Fre...

非一致雙曲系統(tǒng)的周期逼近性質(zhì)————作者：梁超;劉耿;孫文祥;

摘要：本文對非一致雙曲系統(tǒng)的周期逼近性質(zhì)作一個綜述,包括狀態(tài)點(diǎn)被周期點(diǎn)逼近、不變測度被周期測度(支撐在周期軌道上的原子測度)逼近、不變測度的Lyapunov指數(shù)被周期測度的Lyapunov指數(shù)逼近、不變測度的無關(guān)數(shù)和格數(shù)被周期測度的無關(guān)數(shù)和格數(shù)逼近、不變測度的Oseledec分解的不變叢被周期測度的Oseledec分解的不變叢逼近等

利用單細(xì)胞RNA測序數(shù)據(jù)反卷積低精度空間轉(zhuǎn)錄組數(shù)據(jù)的計算方法————作者：魏歡歡;嚴(yán)熙婷;

摘要：空間轉(zhuǎn)錄組技術(shù)能夠同時測量基因表達(dá)數(shù)據(jù)和組織里的物理位置.在低精度的空間轉(zhuǎn)錄組數(shù)據(jù)中,單個組織采樣點(diǎn)可能包含多個未知類型的細(xì)胞.對于此類數(shù)據(jù)常見的分析是利用已有的單細(xì)胞RNA測序數(shù)據(jù)對空間轉(zhuǎn)錄組數(shù)據(jù)進(jìn)行反卷積,以估算組織采樣點(diǎn)中不同細(xì)胞類型的組成比例.針對這個問題,人們已經(jīng)開發(fā)出了很多計算方法.本文提供對此類計算方法的一個全面的綜述,以此幫助人們更有效地選擇最優(yōu)的計算方法

集值映射的軌道黏合性質(zhì)————作者：任憲坤;孫文祥;

摘要：本文對集值映射定義軌道黏合性質(zhì)(gluing orbit property),證明拓?fù)鋫鬟f加跟蹤性質(zhì)意味著軌道黏合性質(zhì),并進(jìn)一步證明具有軌道黏合性質(zhì)的非極小的集值映射具有正熵

大范圍壓縮中心的部分雙曲微分同胚的SRB測度————作者：糜澤亞;楊大偉;

摘要：本文研究具有大范圍壓縮中心的部分雙曲微分同胚的SRB (Sinai-Ruelle-Bowen)測度.本文證明該類系統(tǒng)SRB測度的存在性、有限性及這些SRB測度吸引盆的覆蓋性.進(jìn)一步地,本文證明吸引盆中的幾乎處處點(diǎn)都是Lyapunov正則的

征稿簡則

摘要：<正>簡介:《中國科學(xué):數(shù)學(xué)》創(chuàng)刊于1950年,主要報道數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究與應(yīng)用研究方面具有重要意義的研究成果,是數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域的綜合性學(xué)術(shù)期刊.由中國科學(xué)院與國家自然科學(xué)基金委員會主辦、《中國科學(xué)》雜志社出版,現(xiàn)為月刊,網(wǎng)絡(luò)版每月1日出版,印刷版每月20日出版.收錄情況:《中國科學(xué):數(shù)學(xué)》(ISSN 1674-7216)與SCIENCE CHINA Mathematics (ISSN 167...

本刊英文版2025年68卷第5期(1015–1268)摘要（英文）

摘要：<正>Orbits of Jacobi forms and theta relations Valery Gritsenko&Haowu Wang Abstract Jacobi theta functions with rational characteristics can be viewed as vector-valued Jacobi forms.Theta relation...

帶擾動的經(jīng)典風(fēng)險模型的最優(yōu)分紅與注資策略————作者：張帥琪;熊捷;

摘要：本文研究帶擾動的經(jīng)典風(fēng)險模型的最優(yōu)分紅與注資策略.目標(biāo)是最大化破產(chǎn)前分紅減去注資的貼現(xiàn)值.該問題確切地闡述為一個隨機(jī)控制問題.通過解相應(yīng)的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,得到最優(yōu)分紅與注資策略:分紅策略是邊界策略,即當(dāng)盈余超過某一水平b時,超出部分全部進(jìn)行分紅,低于該水平時不分紅.注資策略由最優(yōu)注資上界和最優(yōu)注資下界刻畫,當(dāng)赤字介于最優(yōu)注資上下界之間時,注資到0,否...

單細(xì)胞擾動數(shù)據(jù)分析————作者：付子初;楊茗;侯琳;

摘要：單細(xì)胞擾動技術(shù)將基因編輯或藥物處理等外部擾動與單細(xì)胞測序結(jié)合起來,提供了在分子層面上細(xì)胞對擾動響應(yīng)的高分辨率表型特征.通過計算方法對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析有助于揭示基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)和藥物作用機(jī)制,并預(yù)測未觀測基因或藥物組合的潛在效應(yīng).本文總結(jié)具有代表性的單細(xì)胞擾動技術(shù),概述基于統(tǒng)計建模、機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)等多種擾動效應(yīng)的解析和預(yù)測方法,并展望擾動圖譜、空間多組學(xué)數(shù)據(jù)和因果學(xué)習(xí)等前沿技術(shù)與方法的應(yīng)用前景

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